胡长城

摘 要：利用费马原理推导出球形透镜的齐明点位置，并把齐明点应用于物镜组上。在给定参数的条件下设计一个物镜组，计算得出该物镜组中第二个透镜的曲面曲率半径、凹凸组合类别、出射光的孔径角和成像放大率。

关键词：齐明点；物镜组；放大率

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2017）6-0061-3

透镜是由两个折射球面组成的光具组，两球面间是构成透镜的介质，通常是玻璃。光经过两个表面的折射形成会聚或是发散的效果。在光具组成像的过程中，要求物是傍轴条件。傍轴条件要求成像光束的孔径小，这样的限制在实际应用中往往行不通，比如高倍显微镜物镜需要傍轴小物能以大孔径成像，所以实际应用中往往要突破傍轴条件的限制，从而不可避免地会带来几何像差。球差和彗差是比较常见几何像差，在透镜的某些特殊点处可以消除球差和彗差。例如，物体位于球形折射面的球心处和齐明点处，成像不产生球差和彗差。本文根据费马原理推导球形折射面的齐明点位置，并详细讨论了一道物理竞赛题目中关于齐明点在显微物镜组中的应用。[1-2]

1 由费马原理推导球面的齐明点位置

对单个折射球面齐明点的位置的求解：如图1（a）所示，设真空中放置一个半径为R、折射率为n的玻璃球。在轴线上有一点P，在此放置一个小物体，物体向上发出的任一条光线经过球面折射后反向延长线严格交于一点Q，下面通过费马原理计算P和Q的位置。……