黄笠

[摘 要] 中考的命题趋向指导着初中教学的主要内容，近年的中考题越来越贴近实践探究，注重考查学生的动手探究能力，本文就中考试卷中关于矩形折叠的综合题进行分析解读，并开展教学研讨，以通过试题解析和价值探究给初中教学提几点建议，供同行探讨、交流.

[关键词] 中考；压轴题；研究；教学

近年的中考题出现了一类以操作分析为主题的题型，此类题设计新颖，结构巧妙，将书本知识与数学思想相结合，考查综合实践能力的同时考查学生研究、分析、猜想、论证的能力，其中以图形变换为载体的问题较为突出. 教学革新逐步推进，培养学生的综合实践能力成为新的要求.

真题呈现

如图1，四边形ABCD是矩形，点C在x轴上，点A在y轴上，点D与坐标原点重合，点B的坐标为（3，4），将矩形ABCD沿直线EF折叠，点A落在BC边的点G处，点E，F分别在边AD，AB上，且点F的坐标为（2，4）.

（1）求点G的坐标；

（2）求直线EF的解析式；

（3）已知点N在x轴上，则直线EF上是否存在一点M，使得以M，N，F，G为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，请直接写出点M的坐标；如果不存在，请说明理由.

试题背景

此题是一道典型的将四边形性质运用与折叠相结合的热点问题，本文将详细解析此题的解法思路，立足本质，探讨教学启示. 中考结束后，考生对此题的感慨多是：题目设问简单，但缺乏解题思路；明知需要分类讨论，但不易画出图形；即使能画出图形，也不一定能画出所有可能情形并正确计算出结果. 因此，试题有一定的区分……