邓 云, 韦忠善, 朱海燕

(广西职业技术学院 计算机与电子信息工程系，南宁 530226)

模拟电子技术动态练习题的仿真研究与应用

邓 云, 韦忠善, 朱海燕

(广西职业技术学院 计算机与电子信息工程系，南宁 530226)

分析开发模拟电子技术动态练习题的困难，研究并开发新的模拟电子技术练习平台。新平台内置电路建模与仿真模块，应用改进节点电压法建电路方程组，通过迭代法解电路方程，实现了动态练习题的参考答案的自动运算，极大简化了动态练习题的开发。实践应用表明，新平台广受好评，有较好推广应用前景。

模拟电子技术； 动态练习题； 仿真

0 引 言

模拟电子技术是电类专业重要的技术基础课程[1-2]，也是学生接触的第一门电子技术类课程，其具有知识涉及面广、概念抽象和电路多变的特点，因而学生普遍觉得学习模拟电子技术存在较大困难[3-5]。

要学好模拟电子技术，需要历经足够的练习。当前，提供给学生的练习题，主要是教材所附的习题，及其配套的练习系统，或教师编写的习题集。这些习题无论是纸质形式还是电子形式，都是静态练习题——练习题的内容和参考答案固定。静态练习题易使学生养成背答案，而非真正理解练习题的不良习惯[5-6]。

发明专利“一种电力考试系统中计算题参数可变的方法”“一种模拟电子技术练习系统的练习题开发和用户使用方法”和论文“参数随机变化的模拟电子技术练习系统的开发”提出动态练习题概念——练习题的参数和参考答案动态变化[6-8]。利用程序使练习题的参数动态变化比较容易，困难的是如何获取动态变化的参考答案。“一种电力考试系统中计算题参数可变的方法”通过给每练习题固化对应数学模型来实现，其题库封闭，不支持用户增加、编辑练习题；“一种模拟电子技术练习系统的练习题开发和用户使用方法”和“参数随机变化的模拟电子技术练习系统的开发”通过编译、运行每练习题的仿真代码来获得参考答案，其题库开放，支持用户增加、编辑练习题，但需要用户掌握仿真代码的编写，但普通用户掌握仿真代码的编写并不容易，所以，其题库实质上还是封闭的。题库封闭，不支持用户对题库进行二次开发的特性，阻碍了系统的推广应用，因系统开发者很难设计出足够多，且能普适各类学校的练习题。

为此，应用模拟电路建模与仿真技术，开发了全新的模拟电子技术练习平台。新练习平台内置电路建模与仿真模块，通过其自动建电路方程组、解电路方程组，获取电路全部节点电位和全部支路电流值，然后从中提取参考答案，免除了动态练习题开发过程的编写数学模型或编写仿真代码环节，使普通用户开发练习题变得容易，使新练习平台成为开放性平台；新练习平台内置电路绘图模块，支持电路图的重构，因此，对同一练习题，新练习平台不仅支持其电路参数动态变化，也支持其电路图动态变化，实现了一题多图，此特性对学生的电路分析能力要求更高，也更能培养学生的电路分析能力。

1 系统设计

系统组成框图如图1所示，各模块功能如下：练习题开发时，电路编辑与显示模块用于绘制练习题的电路图(也用于练习时重绘电路图)；动态参数编辑模块，用于编辑元件的参数变化方式或随机变化范围；题目编辑与显示模块，用于编辑练习题的题目(也用于练习时显示题目)；练习题合成与存储模块，将电路拓朴、题目和动态参数代码合成为完整的练习题，然后按一定格式存储。

图1 系统组成框图

练习时，练习题选择与读取模块，提供练习题选择界面，并读出所选择练习题的全部信息；题目提取模块，用于提取出练习题的题目；电路拓朴数据提取模块，用于提取出练习题的电路拓朴数据；动态参数代码提取模块，用于提取出练习题的动态参数代码；动态参数发生模块，编译、运行动态参数代码，产生动态参数。电路编辑与显示模块依据所获的电路拓朴信息和动态参数，重绘电路图，题目编辑与显示模块则负责重现练习题的题目。

练习时，元件变换模块，对二极管、三极管、运放等元件进行等效变换；建电路方程组模块，负责电路拓朴统计，分配节点编号，建立节点直流电位为变量的方程组、支路电流为变量的方程组；解电路方程组模块，通过迭代法，解电位变量方程组，获节点电位向量，进而计算出支路电流向量。

当练习者输入答案，并点击“提交按键”后，练习答案提取模块，提取出练习者所输入的答案；参考答案提取模块，从节点电位向量和支路电流向量中提取出参考答案；答案比对模块，对练习者所输入的练习答案，与系统自行运算出的参考答案进行比对，然后提示比对结果。

2 动态练习题开发

电路分析题型是模拟电子技术练习题的主要题型，其动态练习题开发包括绘制电路图、编辑题目和编辑动态参数代码3个环节。平台自带电路编辑与显示模块、题目编辑与显示模块，分别用以绘制电路图和编辑题目。平台定义简单易用指令、函数和运算规划，用以描述电路元件的参数变化方式(或有极元件的极性方向)。通过平台定义的指令、函数和运算规划，编写动态参数代码，使练习题由静变动。

以一电压比较器练习题为例，介绍动态练习题的开发，重点介绍题目编辑和动态参数代码编辑。练习题开发界面如图2所示，左边为电路绘图区，右边为题目编辑区和动态参数代码编辑区。在电路绘图区，可由零开始，通过相应菜单，增添元件、移动元件、编辑元件，然后增加电气连接线，绘制题目的电路图，也可以打开、修改原有题目的电路图，获得新的电路图。

在题目编辑区，可以输入题目，本例题目如下：左边电路图，设运放为理想运放，发光二极管的导通电压为2 V，则：①A点电压为(VA)V。②B点电压为(VB)V。③发光二极管D1电流为(ID1)mA。

其中，3个括号内嵌入的“VA”“VB”“ID1”为参考答案变量，随同题目存储。在练习阶段，先依序提取括号内参考答案变量，再重现题目给练习者。练习者在对应括号内输入答案，点击“提交答案”后，程序依序提取括号内的内容作为练习答案。同时，程序通过电路建模、仿真，获得全部节点电压和全部支路电流数据，另依序编译“VA”“VB”“ID1”，再依序返回节点A电压、节点B电压和D1电流值作为参考答案，用来与练习答案比对。

图2 练习题开发界面

对每一电路，可以选择部分元件参数进行动态变化，然后在动态参数代码编辑区输入相应代码，每一代码行对应一元件的参数变化规律。本例动态参数代码如下：R1=rand(1-9),R2=10-R1,R3=rand(1,2,4),Ui1=rand(1-5)+rand(1-9)/10,U2=rand(5,8,10),U3=-U2,D1!。其中，rand( )为自定义的多态函数，如rand(1～9)，为返回1～9之间的随机整数，又如rand(1,2,4)，为从1、2和4中随机返回一个数。前3行，分别设定了R1、R2和R3的电阻值动态变化规律(单位保持不变)，第4行设定输入电压Ui1的动态变化规律，第5行设定电源U2的动态变化规律，第6行“U3=-U2”设定电源U3与U2大小相等，但极性相反，“D1！”设定D1。

摆放方向——随机决定保持原方向或反方向。

练习时，程序读出练习题的全部信息，动态参数代码提取模块从中提取出动态参数代码，由动态参数发生模块编译、运行，产生相应随机参数，电路编辑与显示模块依据产生的随机参数，重绘电路。

3 模拟电路直流工作点仿真

模拟电子技术动态练习题的电路参数和参考答案动态变化，为了获得参考答案，需要对电路进行直流工作点仿真，以获得全部节点电位值和全部支路电流值，再从中提取出参考答案。直流工作点仿真主要包括元件等效变换、建电路方程组、解电路方程组环节。

3.1 元件等效变换

由于模拟电路含有二极管、三极管等非线性元器件，电路方程为非线性方程，导致建方程和解方程都比较困难。解决思路是用元器件的直流伴随模型，将非线性元件进行线性化，然后建线性电路方程组，再通过迭代运算解电路方程组，最后获得电路方程组的数值解[9-15]。

3.1.1 二极管直流伴随模型

二极管的特性方程为:

(1)

其中，UT=kT/q为热电压。

(2)

式中:

(3)

(4)

图3 二极管直流伴随模型

3.1.2 三极管直流伴随模型

NPN型三极管EM1模型如图4所示。其中:

(5)

(6)

(7)

图4 NPN三极管模型

(8)

(9)

式中:

(10)

(11)

(12)

(13)

由式(8)和(9)得:

(14)

综合上各式，三极管的直流伴随模型如图5所示。

图5 NPN三极管直流伴随模型

3.2 电路直流工作点仿真流程

电路直流工作点仿真流程如图6所示。

4 练习实例

以上电压比较器为例，当打开练习题后，程序读取系统当前时钟作为随机数种子，编译、运行动态参数代码，产生一组随机参数，重绘电路，最后显示电路和题目如图7所示。从图可见，电路图相关参数与练习题开发时所设置参数不尽相同，特别是二极管D1，其正负极已调换位置。若点击“改变参数”按钮，程序又以系统当前时钟作为随机数种子，产生另一组随机参数。当练习者在右边题目的括号内输入答案，点击“答案提交”后，程序将练习者输入答案与参考答案比较，并给出比较结果。

若点击“正确答案”按钮，程序将参考答案插入题目的相应括号内，同时，在电路图，通过箭头显示电流方向，若发光二极管有电流流过，模拟其发光状；若用户移动鼠标至任一电路连接线，程序自动显示此连接线上的电流值和电位值。

图6 电路直流工作点仿真流程

图7 练习界面

图8 显示参考答案界面

5 结 语

开发全新的模拟电子技术练习平台,新平台应用模拟电路建模与仿真技术，自动获取电路全部节点电位值和全部支路电流值，然后从中提取参考答案，免除了动态练习题开发过程的编写数学模型或编写仿真代码环节，极大简化了动态练习题的开发，使普通用户开发练习题变得容易，从而使平台易于推广。

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Simulation Research and Application of Dynamic Exercises of Analog Electronic Technology Course

DENGYun,WEIZhongshan,ZHUHaiyan

(Department of Computer and Electronic Information Engineering, Guangxi Vocational and Technical College, Nanning 530226, China)

The paper analyzes the difficulties in developing dynamic exercises of analog electronic technology course, and researches and develops a new analog electronic technology training platform. The new platform holds a built-in circuit modeling and simulation module, can establish circuit equations by the improved node voltage method, and get solution of circuit equations by iterative method. It realizes the automatic operation of the reference answers of the dynamic exercises, greatly simplifies the development of dynamic exercises. Application results show that the new platform is generally praised, and has good application prospect.

analog electronic technology; dynamic exercises; simulation

2016-10-21

广西教育厅高校科研项目(YB2014486);广西职业技术学院科研项目(161215)

邓 云(1983-)，男，广西全州人，硕士，讲师，主要从事电子技术教学与研究。

Tel.：18176267212，E-mail：58325938@qq.com

韦忠善(1972-)，男，广西横县人，教授，从事电子技术、计算机仿真技术研究与教学。

Tel.:13768516507;E-mail:724704157@qq.com

TP 311

A

1006-7167(2017)06-0118-04