张 昪

(兰州财经大学 信息工程学院，甘肃 兰州 730000)

基于概率矩阵分解的推荐算法

张 昪

(兰州财经大学 信息工程学院，甘肃 兰州 730000)

为了解决传统协同过滤推荐算法的可扩展性差和数据稀疏性的问题，提出了一种基于随机梯度下降的概率矩阵分解推荐算法。该算法是生成两个服从高斯分布的随机数矩阵，不断训练和更新使得这两个矩阵的内积趋近于用户评分矩阵，为了避免模型过度拟合训练数据，在此基础上加入正则项进行约束，并通过批处理的随机梯度下降法来优化模型。在MovieLens提供的数据集上进行实验验证，与传统的协同过滤算法相比较，该算法不仅缓解了可扩展性问题和稀疏性问题，而且推荐的准确度也得以提升。

推荐算法；协同过滤；概率矩阵分解(PMF)；随机梯度下降法(SGD)

0 引言

随着互联网技术的飞速发展，当今社会已经进入了信息爆炸的时代，人们想要从海量的数据中搜索到自己需求的信息无异于大海捞针，在这种情况下，个性化推荐技术迅速的发展起来。这是一种信息过滤手段，可以挖掘用户的兴趣爱好，针对不同的用户提供个性化服务，解决了信息过载的问题。通过个性化推荐能使用户从浏览者变为购买者，提高用户对网站的忠诚度，从而增加网站效益。目前几乎所有电子商务、在线音乐视频网站都不同程度的使用了推荐技术，例如国外的Amazon、Youtube、Pandora以及国内的阿里巴巴、豆瓣电影、虾米音乐等。

目前主流的推荐算法有六种[1]，即：协同过滤推荐、基于内容推荐、基于关联规则推荐、基于效用推荐、基于知识推荐和在以上五种推荐技术上的混合推荐算法。……