冼碧云

（广东省中山市小榄镇中心小学）

“数学广角”自2002年在人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》二年级上册教材中首次推出后至今，就一直以独立单元出现在小学数学教科书中。

在数学《教师用书》中明确指出：“数学广角”的教学旨在系统而有步骤地渗透数学思想方法，其不同于四大领域的教学，其尝试把重要的思想方法以学生可以理解接受的简单形式，通过生动有趣的事例作为承载体出现，从而培养学生的思维，且比较有系统、有步骤的渗透数学思想方法，让学生在这样的学习中打开思维的大门。因此，“数学广角”的设定目标落在了获得数学的基本思想和基本活动经验上。

基于以上原因，笔者翻阅了“数学广角”板块的总教学目标，“数学广角”板块的教学从“三维”目标来看，突显的不是知识与技能维度的目标，而是过程与方法、情感态度与价值观维度的目标。

多年来，笔者发现，在日常的教学中甚至于在一些大型的教学比赛、公开研讨课中，“数学广角”《植树问题》、《烙饼问题》、《搭配问题》等成为老师们青睐的课例，教研组想出各种的教法、学法，有把学具树摆到教室的，有把锅和饼都用上的……目的都是想把学生的思考过程更好地呈现出来不致于把“数学广角”上成数学活动课或者是综合实践课，但还有一些一线的老师看到“数学广角”就以为是奥数内容，不用考试的内容，所以草草讲完，还有些会偏离了对教材的理解。究其原因是老师们对“数学广角”这一内容的价值定位还不到位，导致在教学过程中走向了误区。那么“数学广角”的价值在哪呢？

1.在日常生活中广泛应用

数学学习是一个开拓视野、拓宽视角的学习，学生在学习中应领略其在生活中的魅力。就以三年级下册的搭配单元来说，教材把生活中息息相关的日常生活事件应用到学习中来，如邮政编码、电话号码、车牌号码、身份证号码甚至穿衣、球赛等等。这些生活中的问题都能用到排列组合的知识，熟悉的内容让学生通过学习更好地体会数学的应用价值。

2.学科学习的需要

在小学数学学习阶段除了学好“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”的知识以外，在2011版课程标准中明确指出，教师在教学中要渗透数学思想方法，使学生获得良好的学习。但在四大领域的学习中，对于渗透数学思想方法比较分散，往往是要根据单元的主题图或者说按照教学的内容而呈现，有些老师甚至缺乏了这一块的教学，因此，在小学数学课本中安排独立单元教学这样有利于在学习中认识数学思想方法，例如：一年级上册的分类就是渗透分类思想。

3.思维能力的培养

数学思想方法是一种基于数学知识又高于数学知识的隐性数学知识， 而小学生的思维又以具体形象思维为主， 所以如果在教学中不注重引导学生亲历数学探究的全过程， 没有了知识的形成过程学生的思维就无法得到提高，很容易造成学生学习后大部分作业不会做的现象，例如：五年级上册的植树问题，出示了例题后学生会很自然地通过收集信息找出问题想到每隔5米栽一棵（两端要栽），使学生在脑海中形成表象，怎样正确地解决这个问题呢？在教学中要引导学生是否可以把100米缩小为20米，然后通过画图来验证自己的猜想是否正确，在学习中经历了知识的整个形成过程，培养了学生的思维能力。

4.自然科学研究的价值

小学数学学科的学习很注重知识链，知识的的前后联系，对课程的学习尤为重要，下图是人教版小学阶段一到十二册数学广角单元的编排。不难看出，十二个教学内容之间有着相关的联系，从分类到找规律，学会了找规律懂得发现规律后学习简单的排列就迎刃而解，所以在“数学广角”的教学中首先要注重知识之间的前后联系，不仅是教师在备课中要清楚知识的联系，而且在教学中要规划好，做好知识的铺垫。在教学中，教师只有把握好知识的来龙去脉，例如三年级下册的《稍复杂的排列》让学生回顾已学习的旧知，用三个数学摆出几个两位数，一下唤醒了学生的认知，同时也找准了知识的最近发展区，使新知的探究减少难度。然后在新课教学中让学生经历知识的形成过程，强调思维的多元化，重视对比、提升。这样久而久之，学生对学习的知识就能网成一张知识网。

作为一线教师的我们只有手持《课程标准》手持《教师用书》把握好教学内容在教材的地位，适度调试教学，教与学生定能相长。

参考文献：

[1]《解讀教材、找准抓手、提高效益――人教版小学数学教材“数学广角”的内容解读与思考》葛敏辉 - 《小学教学参考：数学版》- 2007.

[2]卢江，杨刚主编.义务教育教科书·数学（三年级下册）[M]·北京：人民教育出版社，2014.

[3]卢江，杨刚主编.义务教育教科书·数学（四年级下册）[M]·北京：人民教育出版社，2014.

[4]卢江，杨刚主编.义务教育教科书·数学（五年级下册）[M]·北京：人民教育出版社，2014.