邝向军， 贾连宝

(西南科技大学理学院， 四川绵阳621010)

任意四边形均匀带电线的空间电势和空间电场计算

邝向军， 贾连宝

(西南科技大学理学院， 四川绵阳621010)

由位于坐标轴上的均匀带电直线电势表达式出发，给出了均匀带电直线在xy平面内任意空间位置时的电势表达式，然后，利用电场强度与电势梯度的关系，导出了均匀带电直线在xy平面内任意空间位置时的电场强度坐标分量表达式。只需将各个顶点的坐标相应地代入表达式，采取分段计算然后叠加的方法，原则上可以计算任意多边形均匀带电线的电势和电场。实例计算任意四边形均匀带电线的空间电势和空间电场，并讨论了矩形、正方形及其中心轴线上的特殊情况。给出了一个计算任意多边形均匀带电线的普遍方法，具有良好的普适性。所得到的电势分布和电场分布都是空间坐标的函数，具体、准确，便于在工程技术中应用。

任意四边形均匀带电线；分段计算；空间电势；空间电场

引言

一定形状的均匀带电线的空间电势和空间电场计算是电磁学中的一个重要问题，在各种不同的均匀带电线中，具有轴对称性的圆形带电线分布以及与其相关带电体的电势和电场强度的计算研究得比较多[1-9]。矩形和正方形均匀带电线的电势和电场也有研究[10-11]。而对于对称性不高的任意多边形带电线，由于其电势和电场的计算非常复杂，则研究得非常少[12-13]。虽然已经对任意三角形带电线的空间电势和电场进行了计算[12]，但是，该方法不具有普适性。……