顾亚龙

数学必备品格的要素之“数学意识”

顾亚龙

培养学生良好的数学品格是数学教育的顶层目标之一，而数学意识则是形成良好数学品格的核心与关键。数学意识是“自觉”地从数量关系和空间形式的角度认识世界的一种头脑与眼光。数学意识通常包括初步的符号意识、建模意识、数据分析意识、应用意识等。学生数学意识的培养是一个引导学生不断“数学化”的过程，引导学生持续经受“水平数学化”和“垂直数学化”的历练，是培养学生数学意识的两个基本策略。

数学意识；数学化；水平数学化；垂直数学化

数学核心素养，是学生适应个人终身发展和社会发展需要的必备数学品格和关键数学能力。培养学生良好的数学品格是数学教育的顶层目标之一，而数学意识则是形成良好数学品格的核心与关键。因此，厘清数学意识的内涵，掌握培养学生数学意识的有效策略，是促进数学核心素养“落地”的基础和前提。

一、数学意识的内涵

意识，作为动词，即意识到的活动；作为名词，是与活动相对应的结果（知识）。数学意识作为人脑对客观世界的数量关系和空间形式的反映，也有两方面的含义：其一，作为人脑的反映，数学意识是主体能动地“自觉”运用数学的观点去分析、处理问题的思维习惯；其二，作为数学活动的结果，数学意识主要包括数学概念、原理、公式、定理所运用的数学思想方法及其知识。二者相辅相成，辩证统一于数学活动过程之中。……