李 瑾，冯晓毅，王明军

(1.陕西学前师范学院 计算机与电子信息系，陕西 西安 710100；2.西北工业大学 电子信息学院，陕西 西安 710072；3.西安理工大学 自动化与信息工程学院，陕西 西安 710048)

各向异性空间中的格林函数

李 瑾1,2，冯晓毅2，王明军3

(1.陕西学前师范学院 计算机与电子信息系，陕西 西安 710100；2.西北工业大学 电子信息学院，陕西 西安 710072；3.西安理工大学 自动化与信息工程学院，陕西 西安 710048)

自由空间和各向同性介质空间中的格林函数被广泛应用于求解非齐次标量势的分布问题；各向异性介质空间的格林函数对于研究各向异性介质中电势的分布具有重要的理论意义和应用价值。基于各向同性空间的格林函数和电磁场的多尺度理论，将各向异性介质空间进行各向同性化处理，得到了各向异性介质中的格林函数。通过所得结果，研究了点电荷在各向异性介质中所激发的电势；验证了所得结果的正确性，所得结果为研究各向异性介质中的相关静电场边值问题做了有益的探索。

格林函数； 多尺度理论； 各向同性化

在各向同性介质空间或自由空间，国内外许多学者[1-3]系统地研究了格林函数，并将所得结果成功地用于解决有关的实际问题，如二阶椭圆形偏微分方程[4]、气压变化对重力场观测影响[5]以及多终端量子链状体系电子输运性质的研究等[6]，这些研究及应用表明，各向同性介质空间中的格林函数已比较完善。由于格林函数的获得与各向同性介质空间的泊松方程有关，因此，现有文献已获得的格林函数难以适用于各向异性介质空间；……