黎亚生 江守燕 曹庆明 杜成斌

(1. 云南省水利水电勘测设计研究院， 昆明 650021; 2. 河海大学 力学与材料学院， 南京 210098)

沥青混凝土心墙风化料坝三维应力-变形分析

黎亚生1江守燕2曹庆明1杜成斌2

(1. 云南省水利水电勘测设计研究院， 昆明 650021; 2. 河海大学 力学与材料学院， 南京 210098)

基于大型商业有限元软件ABAQUS，并利用ABAQUS平台提供的UMAT子程序接口开发了邓肯-张材料本构模型，研究轿子山水库沥青混凝土心墙风化料坝的应力-变形特性，为大坝设计的合理性以及工程施工后的安全性评价提供依据．有限元计算结果表明：坝体及心墙变形值基本合理，大坝的变形以及应力性态较好，心墙各高程处计算的垂直应力均大于该处的水压力强度，对防止产生水力劈裂和大坝蓄水后的安全运行是有保障的．

水工结构； 风化料坝； 沥青混凝土心墙； 三维静力分析

土(堆)石坝的显著优点是可以就地取材，工程造价低，施工速度快．但是，由于土体和堆石体的渗透性较强，土(堆)石坝的防渗要求非常高，一般通过设计混凝土面板或心墙来提高土体和堆石体的防渗性能．随着设计坝高的增加，对于具体工程，坝体的应力-变形分析已成为坝工设计中不可缺少的一部分，通过应力-变形分析可以指导具体工程的设计和施工[1-2]．

邓肯-张模型是非线性弹性模型的典型代表，该模型的弹性模量是应力状态的函数，可以描述粗粒料应力-应变关系的非线性和压硬性．该模型对加荷和卸荷的粗粒料分别采用不同的模量，可以在一定程度上反映粗粒料变形的弹塑性．虽然它不能描述粗粒料的剪胀性和剪缩性，但该模型具有模型参数少、物理概念明确、确定计算参数所需的试验简单易行等优点，因此在土石坝和堆石坝的应力-变形分析中得到了广泛的应用．

本文基于大型商业有限元软件ABAQUS，并利用ABAQUS平台提供的UMAT子程序接口开发了邓肯-张材料本构模型[3-4]，研究该沥青混凝土心墙风化料坝的应力-变形特性，为大坝设计的合理性以及工程的安全性评价提供依据．文献[5]分析了该沥青混凝土心墙风化料坝的地震响应，为该大坝的抗震安全评价提供了一些参考．

1 工程概况

轿子山水库枢纽由拦河大坝、溢洪道、泄洪隧洞和输水隧洞组成．拦河大坝为沥青混凝土心墙风化料坝，其典型剖面如图1所示，大坝最大坝高99.0 m，坝顶轴线长340 m，坝顶高程2 204.00 m；水库正常蓄水位2 201.50 m，死库容315万m3，兴利库容1 635万m3，总库容2 021万m3．溢洪道为岸边开敞式有闸控制溢洪道，布置在大坝右岸，平面上采用直线布置．溢洪道全长387 m，堰顶高程2 196.5 m．泄洪隧洞布置在大坝右岸，采用龙抬头与导流隧洞结合布置，隧洞轴线布置于溢洪道轴线外侧．泄洪隧洞全长553.643 m，其中洞身段长422.18 m．输水隧洞布置在大坝右岸山体内，在平面布置上采用直线，隧洞全长454.13 m，其中洞身段长447.83 m．

图1 大坝典型剖面

轿子山水库是综合利用水库工程．供水任务为：解决集镇供水、乌龙灌区和绿茂灌区农田灌溉供水以及工业供水．根据国家相关标准[6]，工程等级为Ⅲ等，工程规模为中型．永久性主要建筑物拦河大坝坝高超过70 m，其建筑物级别提高一级，为2级建筑物．

2 计算模型及计算参数

针对不同的材料特性，计算主要采用了两种材料本构模型：线弹性模型和邓肯-张非线性弹性模型(E-v本构模型)．

1)线弹性模型

计算中，对于基岩、帷幕采用线弹性本构模型进行计算，其材料参数见表1．

表1 线弹性材料参数

2)邓肯-张非线性弹性模型

坝壳砂岩泥岩强弱风化料、弱风化砂岩堆石料、沥青混凝土以及过渡料采用邓肯-张E-v本构模型．

对于加载情况，邓肯-张E-v本构模型的切线模量可以表示为

(1)

式中，s为应力水平，且

(2)

为考虑坝体材料强度的非线性特性，内摩擦角可以表示为

(3)

判断单元是否处于卸荷或再加荷状态，若是，改用回弹模量表示，即：

(4)

切线泊松比可以表示为

(5)

式中，

(6)

式中，pa为大气压，参数k、n、Rf、c、φ、φ0、Δφ、G、F、D、kur可由土石料的静三轴试验得到．

坝壳砂岩泥岩强弱风化料以及弱风化砂岩堆石料参数取值参照“昆明市东川区轿子山水库工程粗粒土料试验成果”，沥青混凝土心墙和过渡料的参数取值参照类似工程冶勒水电站大坝的参数取值，见表2．

表2 静力计算邓肯-张E-v模型参数

续表2 静力计算邓肯-张E-v模型参数

与其他工程材料相比[7-10]，本工程的混合料中泥岩比例较大(砂岩与泥岩比例达到6∶4)，故其密度和弹性模量均小于其他类似工程．

3 三维有限元仿真计算

3.1 三维有限元模型

计算中采用的三维有限元计算网格如图2所示，在三维有限元分析中绝大多数单元为8结点六面体单元，为适应坝体形状变化及协调材料分区，在边界处布置了少量的楔形体单元．选取的坐标系x方向顺河流向(指向下游为正)，z方向正向竖直向上，y方向垂直xz平面按右手坐标系确定(横河向，正向由右岸指向左岸)．坝体和地基系统共有63 066个结点，62 234个单元，其中坝体包括14 610个结点和13 252个单元．基岩范围沿上、下游分别延伸约2倍最大坝高，向基础深部延伸约2倍最大坝高．

(a)坝体-地基系统 (b) 坝体 图2 三维有限元计算网格

3.2 大坝施工过程模拟

采用分级加载的方式模拟了大坝的填筑过程以及蓄水过程，综合考虑网格质量及大坝施工过程，分级加载模拟采用18级，见图3和表3．

图3 大坝施工及蓄水过程模拟

加载次序坝体填筑(蓄水)进度第1级初始地应力第2级度汛坝体第3～12级大坝逐层填筑至坝顶高程第13级大坝蓄水至2165.00m高程第14～16级大坝蓄水至2201.50m高程第17级大坝蓄水至2202.07m高程第18级大坝蓄水至2202.59m高程

3.3 计算工况

计算过程中考虑的荷载包括：坝体自重和静水压力，坝体的应力-变形计算主要有以下几种荷载组合工况：工况1：坝体自重+死水位(上游水位2 165.0 m)(竣工期)；工况2：坝体自重+正常蓄水位(上游水位2 201.50 m)(满蓄期)；工况3：坝体自重+设计洪水位(上游水位2 202.07 m)；工况4：坝体自重+校核洪水位(上游水位2 202.59 m).

3.4 计算结果及分析

1)心墙变形及应力

表4列出了三维非线性有限元静力计算得到的沥青混凝土心墙变形和应力极值，图4给出了满蓄期沥青混凝土心墙变形及应力分布，图5比较了心墙的垂直应力与作用在心墙上的水压力大小．

表4 三维非线性有限元静力计算

图4 满蓄期沥青混凝土心墙变形及应力分布

图5 心墙的垂直应力与作用于心墙的水压力比较

从计算结果可以看出，竣工期(度汛坝体上作用有死水位)心墙顺河向最大位移约发生在心墙总高的1/3位置处，数值为8.11 cm，方向向下游．随着水位的上升，顺河向最大位移发生的位置抬高，在校核洪水位工况下，最大位移约发生在心墙总高的2/3位置．校核洪水位工况下，心墙顺河向最大位移达最大，最大值为18.84 cm．心墙最大沉降量约发生在心墙的中间位置处，竣工期心墙的沉降量达最大，最大沉降量为43.17 cm，占最大坝高(99 m)的0.44%．心墙大

主应力最大值约发生在心墙的根部附近，大主应力在竣工期达最大值，最大值为1.44 MPa．心墙小主应力最大值亦发生在心墙的根部附近，在满蓄期达最大值，最大值为0.70 MPa．心墙各高程处计算的垂直应力均大于该处的水压力强度，因此对防止产生水力劈裂是有保证的．

2)坝体变形及应力

表5列出了三维非线性有限元静力计算坝体变形和应力极值，图6给出了大坝坝横0+120.0 m剖面的变形及应力分布，图7给出了大坝坝横0+140.0 m剖面的变形及应力分布，图8给出了大坝坝横0+180.0 m剖面的变形及应力分布．

表5 三维非线性有限元静力计算坝体变形和应力极值

图6 坝横0+120.0 m剖面变形及应力分布

图7 坝横0+140.0 m剖面变形及应力分布

图8 坝横0+180.0 m剖面变形及应力分布

从3个典型剖面(坝横0+120.0 m剖面，坝横0+140.0 m剖面和坝横0+180.0 m剖面)的顺河向位移分布看，大坝顺河向位移最大值约发生在坝高的2/3位置的下游坝坡处，竣工期顺河向位移最大值为21.10 cm，满蓄期顺河向位移最大值为30.09 cm，占最大坝高(99 m)的0.30%．坝体沉降量最大值约发生在坝高的1/2～2/3位置处，竣工期坝体沉降量达最大，最大值为43.29 cm，约占最大坝高(99 m)的0.44%．坝体大主应力最大值发生在坝体的建基面附近，坝体大主应力在竣工期达最大值，最大值为2.15 MPa．坝体小主应力最大值发生在坝体的建基面附近，满蓄期坝体小主应力最大值为1.09 MPa．

4 主要结论

本文基于大型商业有限元软件ABAQUS，并利用ABAQUS平台提供的UMAT子程序接口开发了邓肯-张材料本构模型，结合本实际工程，研究该沥青混凝土心墙风化料坝的应力-变形特性，得出以下几点结论：

1)竣工期(度汛坝体上作用有死水位)心墙顺河向最大位移约发生在心墙总高的1/3位置处，数值为8.11 cm，方向向下游．随着水位的上升，顺河向最大位移发生的位置抬高，在校核洪水位工况下，最大位置约发生在心墙总高的2/3位置．校核洪水位工况下，心墙顺河向最大位移达最大，最大值为18.84 cm．心墙最大沉降量约发生在心墙的中间位置处，竣工期心墙的沉降量达最大，最大沉降量为43.17 cm，占最大坝高(99 m)的0.44%．

2)心墙大主应力最大值约发生在心墙的根部附近，大主应力在竣工期达最大值，最大值为1.44 MPa．心墙小主应力最大值亦发生在心墙的根部附近，在满蓄期达最大值，最大值为0.70 MPa．

3)心墙各高程处计算的垂直应力均大于该处的水压力强度，因此对防止产生水力劈裂是有保证的．

4)大坝各工况下顺河向位移最大值约发生在坝高的2/3位置的下游坝坡处，竣工期顺河向位移最大值为21.10 cm，满蓄期顺河向位移最大值为30.09 cm，占最大坝高(99 m)的0.30%．坝体沉降量最大值约发生在坝高的1/2～2/3位置处，竣工期坝体沉降量达最大，最大值为43.29 cm，约占最大坝高(99 m)的0.44%．

5)坝体大主应力最大值发生在坝体的建基面附近，坝体大主应力在竣工期达最大值，最大值为2.15 MPa．坝体小主应力最大值发生在坝体的建基面附近，满蓄期坝体小主应力最大值为1.09 MPa．

与国内类似沥青混凝土心墙坝工程计算得到的沉降和水平位移相比较，本文计算得到的坝体及心墙变形值基本合理，大坝的变形以及应力性态较好．因此，静载下轿子山水库沥青混凝土心墙风化料坝的应力-变形均在合理的范围以内，大坝蓄水后的安全运行是有保障的．

[1] 汪天飞，徐 青．基于邓肯-张模型的堆石坝有限元分析[J]．中国农村水利水电，2016(10)：151-155．

[2] 李 鹏，文 豪．瀑布沟砾石土心墙堆石坝变形分析[J]．三峡大学学报(自然科学版)，2014，36(1)：1-4．

[3] 江守燕，谢庆明，杜成斌，等．混凝土心墙堆石坝加固施工模拟[J]．水利水电科技进展，2011，31(2)：57-62．

[4] 江守燕，谢庆明，杜成斌．基于ABAQUS平台的邓肯-张E-B和E-v模型程序开发[J]．河海大学学报(自然科学版)，2011，39(1)：61-65.

[5] SL 252-2000，水利水电工程等级划分及洪水标准[S]．

[6] 谢庆明，江守燕，曹庆明，等．沥青混凝土心墙风化料坝三维地震响应分析[J]．三峡大学学报(自然科学版)，2015，37(1)：22-28+42．

[7] 韩 艳．沥青混凝土力学模型参数研究及沥青心墙堆石坝三维数值分析[D]．西安：西安理工大学，2010．

[8] 王晓东．冶勒水电站大坝心墙与防渗墙连接混凝土基座设计[J]．水电站设计，2013，29(2)：9-11．

[9] 李永红，王晓东．冶勒沥青混凝土心墙堆石坝抗震设计[J]．水电站设计，2004，20(2)：40-45．

[10] 刁志明，邓弟平，廖秀峰．金佛山沥青混凝土心墙坝有限元应力变形分析[J]．水电能源科学，2013，31(5)：55-58．

[责任编辑 周文凯]

Three-dimensional Stress-deformation Analysis of Weathering Dam with Asphalt Concrete Core Wall

Li Yasheng1Jiang Shouyan2Cao Qingming1Du Chengbin2

(1. Yunan Provincial Investigation, Design & Research Institute of Water Conservancy & Electric Power, Kunming 650021, China; 2. College of Mechanics and Materials, Hohai Univ., Nanjing 210098, China)

On the basis of subroutine UMAT provided by ABAQUS, the Duncan-Chang nonlinear elastic model for static analysis is implemented. Then, the finite element software ABAQUS is used to analyze the stress and deformation characteristics of a weathering dam with asphalt concrete core wall in Jiaozishan Reservoir. The study results can provide a basis for the safety evaluation of the dam. The finite element analysis results show that the deformations of the dam and the core wall are quite reasonable. The deformation and stress state of the dam are very well. The computed vertical stress at the location of core wall is greater than the water pressure strength; it is indicated that the dam is unable to arise hydraulic fracturing. The safety of the dam after water storage can be guaranteed.

hydraulic structure; weathering dam; asphalt concrete core wall; three-dimensional static analysis

2016-12-21

国家自然科学基金(11372098)

黎亚生(1966-),男,高级工程师,主要从事水利水电工程设计.E-mail：13888607267@163.com

10.13393/j.cnki.issn.1672-948X.2017.03.002

TV641

A

1672-948X(2017)03-0006-05