田 彦 王 媛 高 山 冯 迪

(1. 河海大学 土木与交通学院， 南京 210098； 2. 江苏省分淮入沂整治工程建设管理局， 江苏 扬州 225002)

直流电势法在探测堤防垂直土工膜埋深中的应用

田 彦1王 媛1高 山2冯 迪1

(1. 河海大学 土木与交通学院， 南京 210098； 2. 江苏省分淮入沂整治工程建设管理局， 江苏 扬州 225002)

垂直铺设土工膜是堤防防渗的重要措施，而土工膜埋设深度是保证堤防防渗的重要指标．但由于地质条件的复杂性及土工膜的隐蔽性，对施作后土工膜仍缺乏有效的无损检测方法．直流电势法基于土体电阻率较小而土工膜相对绝缘的电学特性，探测铺设土工膜土体的电流场和电势场．将双电极对称布置在土工膜两侧，给土体施加电场，测量土工膜两侧各测点的电压．利用COMSOL数值仿真软件研究不同深度土工膜对电流场和电势场的影响，获得它们之间的规律，采用C语言编制了反演土工膜深度的程序．通过数值方法和室内试验验证，该算法获得土工膜埋深精度在7%范围内，满足工程测量中对土工膜埋设深度检测要求．

垂直铺设; 防渗土工膜; 埋深; 电势法; 无损探测； 数值反演

随着土木工程技术的进步，新式土工材料广泛应用于水利、电力、矿井、公路和铁路等土工工程中．其中土工膜由于其比重较小、延伸性强、适应变形能力强、耐腐蚀、抗冻良好等特性成为了防渗工程中的主要材料之一[1-3]．在堤防工程中，土工膜的深度将决定堤防工程整体的防渗能力，因此土工膜埋设的位置与深度是否合理就成为评价堤防防渗水平和整体安全系数非常重要一个环节．目前研究主要针对垂直防渗土工膜的质量控制及埋设过程控制，检测和分析土工膜在使用过程中的完整性[4-5]，以及土工膜破损或埋设不符合设计要求导致渗流破坏[6-7]．但由于地质条件的复杂性及工程的隐蔽性，目前缺乏精确无损检测垂直铺设防渗膜完整性与埋深的方法，难以对工程质量有效进行控制，因此需要研究相应技术手段对堤防垂直土工膜埋设深度进行检验．

我国土工膜研究和使用已有30年[8]，但无损土工膜电法探测和超声探测[9]研究还处于起步阶段，且主要集中在垃圾填埋场水平防渗漏土工膜的破损探测．其中黄仁华等人[10]研究了采用电法探测土工膜破损位置，使用双电极法和水枪法；史进等人[11]对由于施工造成垃圾填埋场水平防渗土工膜的破损进行检测，并指出了电学法是较好的检测方法；高康等[12]介绍了采用电法探测水平土工膜破损在我国3个新建垃圾填埋场的应用情况；刘会肖等[13]介绍了土工膜电学破损渗漏检测在唐山中心垃圾填埋场的应用．针对垃圾填埋场水平铺设土工膜的渗漏，赵敬川[14]等提出应用电势差法进行检测．而在垂直铺设堤防土工膜电法探测方面，仅有郭秀军[15]等提出采用双排列CP电阻率法检验土工膜的破损，并由宋克民[16]等人进行了试验，其测量结果证实该方法一定程度上是有效的．双排列CP电阻率法实际上是通过视电阻率法来呈现深部地层电阻率的图像，并不反映真实电阻率分布情况，是一个宏观的均值化的值，虽然能够体现绝缘防渗土工膜对电场分布的影响，但是等效过后的情况，无法精确寻找膜的实际所在的位置，无法应用于垂直铺设防渗土工膜埋深的检测．本文以分淮入沂工程江苏宿迁段垂直防渗体的检测为背景，标段防渗工程为淮沭河东堤11.465 km，西堤12.705 km．机械垂直铺膜长23 078 m，占总铺膜面积2%(东堤)、3%(西堤)．在防渗施工加固工程完成后，需要对复合土工膜的埋深与完整性进行检测，以判别防渗加固工程是否达到设计要求．基于直流电势法，利用COMSOL数值仿真软件研究了不同深度土工膜对电流场和电势场的影响规律，提出了一种土工膜垂直铺设深度的反演检测方法，可解决类似防渗工程难以检测施工质量的问题．

1 直流电势法

直流电势法是将直流稳压电源的两端安放在土工膜两侧的对称位置A处和B处，如图1所示．

图1 模型等效电路图

以土工膜为对称轴，由近到远逐次测量对称点电势差(M和N点)，获得在该供电条件地面整体电场分布图．当测量点的位置M或N距A处或B处过近，对于该点附近电场线过于密集，电势随土工膜埋深变化并不明显的问题，可以采用两次不同位置安放输出端的方式消除这一影响即采用对称四极联合电势法对土体的电势场进行测试．图1为室内试验模型在电法测量中的等效简化电路图，其中R11～R1N，R21～R2N，R3分别为远离土工膜土体等效电阻和土工膜下土体等效电阻，R'为土工膜作为高阻体的等效电阻，其中R11～R1N，R21～R2N，R'～R3为并联电路．土工膜使得中部土层截面积变小，等效电阻变大，但由于薄膜所能影响的区域较小，再加上并联高阻体对于总体电路改变较小，所以对于R'～R3并联阻值基本没有改变，即整体模型等效电阻阻值未发生明显变化．垂直土工膜对电场的影响在于作为一个高阻体的土工膜切断了原有电流流动的路径，迫使电流沿土工膜下的土体进行绕流，从而使土工膜两侧相同位置电势差比无膜情况下增大．因此要检测土工膜埋深，就需要扫描整个土体的电场分布，而表面无损电测法，仅能精确体现地表电场分布．但随着土工膜深度的增加，在整体电场中固定距离两点的电势差增加，土工膜对电场作用变强，可以以此为基础进行数值模拟和实验研究．

2 垂直防渗土工膜对土体电流场和电势场的影响

通过基于电荷守恒定律、欧姆定律微分方程和最小能量方程的有限元法对于模型内电场进行数值研究，通过数值模拟结果与真实模型试验测量数据对比，检验该数值模拟方法的有效性．

2.1 数值模拟土工膜埋深对电流和电势场的影响

数值模拟垂直埋设土工膜与无土工膜两种情况下试验槽电流流线分布和等电势线的分布，以获得在垂直埋设土工膜的条件下，电流场和电势场的分布规律．采用COMSOL仿真软件AC/DC模块，建立试验槽的仿真模型(如图2所示)，设砂土的电阻率为92 Ω·m，介电常数为4．防渗土工膜的电阻率为1 000 000 Ω·m，介电常数为20，施加电压为45 V．

图2 试验槽模型

计算在无土工膜的条件下试验槽内的电流流线，通过试验槽内两电极的垂直截面电流线如图3所示．试验槽内土工膜埋深为25 cm，通过槽内两电极的垂直截面电流流线分布如图4所示．

图3 无土工膜电流流线垂直截面图

图4 土工膜深25 cm电流流线垂直截面图

从电流流线模拟结果可知由于土工膜具有高的电阻率，电流从供电电极一端必须绕到土工膜的下面土体，再到另一端，改变原有的电场分布和电流路径，增加了电流路径的长度．但对远离土工膜的砂体，电流从供电电极一端经过饱和砂到另一端，土工膜对该部分的电流路径影响较小．图1的等效电阻模型也表明了土工膜对等效电阻的影响区域．针对试验槽内无土工膜的情况，试验槽内两电极中点的垂直截面图上电流密度等值线的模拟结果如图5所示．

图5 无土工膜情况土工膜所在截面电流密度等值线图

试验槽内土工膜埋深25 cm，垂直土工膜所在垂直截面图上电流密度等值线的仿真结果如图6所示．由图5可见，当无土工膜时，电流积聚于土层表面位置．图6表明由于土工膜极高的电阻率，出现了截断效应，土工膜覆盖区域基本无电流，电流主要从土工膜下砂中绕流通过．

图6 土工膜埋深25 cm情况下土工膜 所在截面电流密度等值线图

针对试验槽内无土工膜的情况，计算通过试验槽内两电极的垂直截面图上的电势线，结果如图7所示．针对槽内无覆土、膜深25 cm的情况，计算通过试验槽内两电极的垂直截面图上的电势线，结果如图8所示．当不存在垂直埋设土工膜时，等势分布与两点电荷电场分布基本一致，仅在边界上由于边界效应，出现些差异．当存在土工膜时，试验槽模型内电势线发生了明显变化，在土工膜附近电势线被绝缘的防渗土工膜截断，等电势线密度增加，因此土体表面相同位置与无土工膜情况相比，电势差明显上升．

图7 无土工膜电势线分布垂直截面图

图8 土工膜埋深25 cm电势线分布垂直截面图

室内试验受场地限制，存在模型边界，而在实际工程问题中，土体与堤体为半无限体，建立半无限体模型，将试验槽模型放大至相对于土工膜深度50倍左右，讨论边界对电场分布的影响．半无限模型和试验槽模型在埋深为25 cm时电势土体表面分布情况如图9所示，以土工膜为电势零点和测量距离的基准，模拟电势随着与土工膜距离改变发生的变化．从图中可以看出对于试验槽而言，当测量电极靠近边界处时，由于尖端效应与边界屏蔽效应，电势无法快速降低，与半无限空间情况下存在差异，其余部分电势非常接近，说明通过试验槽得到的试验结果同样适用于半无限空间，具有在实际工程和野外场地实验中推广的价值．

图9 试验槽和半无限体模型电压分布图

2.2 室内试验

2.2.1 对称四极电测深试验验证模型有效性

试验槽按照图2所示尺寸用亚克力制成，槽内介质为饱和砂，用于模拟常见高渗透系数土，防渗土工膜(HDPE)来自分淮入沂整治工程宿迁段施工现场，检验数值模拟是否能反映室内实验土体电场分布规律．实验采用重庆仪器制造厂DZD-6A多功能直流电法仪，供电电压为45 V，电压误差范围1%，电压测量精度为0.01 mV，电流误差范围1%，电流测量精度为0.01 mA．采用交替正反供电，消除极化效应对于土体电场的影响．由于视电阻率的值可以有效地同时反映电势与电流两个物理量，因此选择视电阻率为考察值，比较数值模拟与实际测量结果的差异，视电阻率计算如下：

(1)

式中，ρ为饱和砂的电阻率(Ω·m)；ΔV为测量电极间的电位差(mV)；I为供电回路的电流强度(mA)；K为装置系数，与供电和测量电极间距有关，按下式计算：

(2)

在无土工膜和有土工膜埋深15 cm情况下，固定测量电极MN为4 cm时，改变供电电极AB距离，图10～11分别为理论模拟视电阻率值与实测视电阻率值．从图10与图11可得，虽然理论值和实际值在接近模型边界部分存在部分偏差，但是总规律一致，因此认为仿真电场与实测电场一致，数值模拟结果可以真实反应实验槽内电场分布情况．

图10 无土工膜视电阻率

图11 土工膜埋深15 cm时视电阻率

2.2.2 对称四极直流电势实验监测土体表面电势分布

基于反演土工膜埋深需要，采样值必须精确反映土工膜埋设电场的分布情况，因此选用对称四极直流电势法，将电势差作为监测值．固定供电电极AB位置，将测量电极MN对称布置在土工膜两侧(如图12所示)．以2 cm为间隔不断向远离土工膜侧移动，以扫描土体电场分布情况．实验分为两阶段，第一阶段将直流供电正负电极AB安置在距土工膜12 cm处，将监测电极MN从距土工膜2 cm处开始扫描测量，直至MN电极到达实验槽边界获得23组电势差．第二阶段改变供电AB位置至距土工膜44 cm处，重复第一阶段的扫描测量再次取得23组电势差．

图12 测量电极与供电电极布置图

3 土工膜埋深的反演方法

3.1 土工膜埋深时模型表面电势分布

根据土工膜埋深对电势分布的影响，针对不同深度土工膜对于土体表面电势场进行模拟．当供电电极AB距离为12 cm，土工膜的埋设深度分别为10 cm、25 cm、35 cm时，采用Comsol软件的AC/DC模块对半无限大模型的电势场进行了数值模拟，测量土体表面各点与土工膜的电势差，其结果如图13所示．当供电电极AB距离为44 cm，土工膜的埋设深度分别为10 cm、25 cm、35 cm时，计算半无限大模型的电势场，测得土体表面各点与土工膜的电势差如图14所示．各测试点的电压随距AB/2处距离增大而降低．随着土工膜埋设深度的不断增加，垂直土工膜对电场线的影响更加明显，屏蔽效应愈发突出，相同测点的电势差随着土工膜埋设深度的增加不断增加，呈现出整体上升的趋势．在远离供电电极的区域，电压升高更加明显．根据此规律设计检测方法与反演程序．

图13 AB=12 cm测试点的电压随土工膜埋深变化图

图14 AB=44 cm测试点电压随土工膜埋深变化图

土工膜的埋深分别为25 cm和35 cm，位于实验槽的中间位置．供电两极对称布置在土工膜的两侧，距离分别为6 cm、16 cm、40 cm、44 cm，供电电极的电压为45 V．以土工膜为起点，每隔2 cm测量一个点，将测得的电压折算成偏差比例，测量结果如图15所示．偏差比例计算公式如下：

(3)

式中，V1为土工膜埋设深度为35 cm时，测点MN间电压；V2为土工膜埋设深度为25 cm时，测点MN间电压．

在远离供电电极处，随着测点与土工膜测量距离的增大，偏差比例增大，表明土工膜埋深不同，电压差别较大．由于电极周围电场线分布密集，使得不同埋深情况下的测量值差异并不明显．为了消除这一效应的影响，也考虑到要给实际测量仪器在测量误差外预留足够区分，采用二次对称布置电极扫描的办法，即对称四极联合电势法，在两个试验阶段将供电电极分别布置在距离土工膜6 cm和44 cm厘米处，取两端测量曲线的有效部分，使得差值能保持在埋深相差1 cm的情况下，单个测点电势相差2.5%以上，确保满足反演膜深度精度要求．

图15 偏差比例随供电AB位置变化图

3.2 反演程序的编制

根据上述仿真结果，编制基于土体表面的电压偏差比例反演土工膜埋深的程序，程序流程图如图16所示．

图16 反演程序框图

该程序采用C语言编制．首先输入计算所需的地形、地层参数、土体的导电率和介电常数，建立计算模型，通过Comsol软件计算出不同土工膜埋深情况下土体表面电场分布结果，将模拟结果中的监测点参数导入数据库，然后将实测对应各点的电势差数据输入程序，与数据库内曲线基于最小二乘法进行比对，经过筛选选择偏差和最小的曲线，认为偏差最小的曲线对应土工膜埋深即为真实埋深，获得反演结果．

3.3 室内试验验证

在试验槽中将供电电极分别布置在AB/2距离为6 cm处和44 cm处，以土工膜为参考点，每间隔距离2 cm测定试验槽土体表面电压，将测量的电压数值输入程序，通过自行设计的反演软件计算土工膜的埋深为14 cm，土工膜实际埋深为15 cm．试验槽深度50 cm，精度为7.1%，认为达到预期目标．而网点线为实测电压，方块线为反演程序计算所得测量点的电压，结果如图17所示．两者的一致性达到预期设计目标．

图17 实际试验测试和反演基线曲线对比

4 结 论

采用COMSOL的AC/DC模块和试验槽的实际测量，研究了不同埋深的土工膜对电流场和电势场的影响，获得土工膜埋深与电势差关系．结论如下：

1)对称四极联合电势法是一种无损表面测量方法，可以用来研究不同埋深的土工膜对电流场和电势场的影响．测量结果直观，操作快捷简单．

2)仿真结果和实际室内试验探测结果对比表明，直流电势法对土工膜埋深的探测结果与实际土工膜埋深基本一致，有较好的适用性与推广价值．

3)通过前期地质钻探所得的土层参数与大致分布，通过视电阻率法测得的各个断面土层详细分布情况，采用对称四极联合电势法对实际场地进行表面电势场测试，将场地实测数据输入反演程序，从而获得土工膜埋设深度．与其他方法相比，本方法依赖于地质参数，建模过程相对繁琐，有待进一步提高．

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[责任编辑 王康平]

Application of DC Electric Potential Method to Detecting Vertical Geomembrane Depth to Embankment Engineering

Tian Yan1Wang Yuan1Gao Shan2Feng Di1

(1. College of Civil & Transportation Engineering, Hohai Univ., Nanjing 210098, China； 2. Authority of Renovation Project for Huaihe River Divided into Xinyi River, Yangzhou 225002, China)

Vertical buried geomembrane is an important countermeasure for anti-seepage of levee; its buried depth is an important index to ensure seepage control of embankment. Effective nondestructive testing method for detecting depth of buried geomembrane is still lack due to the complexity of geological conditions and hidden nature of the project. This study is based on the fact that the soil has relatively extremely small resistivity comparing to geomembrane, DC electric potential method is used to detect current field and voltage field of soil with geomembrane. Two electrodes are arranged symmetrically on both sides of the geomembrane to apply electric field to the soill; and voltages on both sides of geomembrane are measured. The influence of geomembrane of different buried depths on electric field is numerically simulated by COMSOL software to get their relativeship; inversion analysis of geomembrane depth is programmed by C language. Through the numerical method and laboratory experiment, the method calculated error of the geomembrane buried depth is less than 5%, which meets the engineering requirements for detection of geomembrane buried depth.

vertical laying； impervious geomembrane; buried depth; electric potential method； nondestructive detection； numerical inversion

2017-01-04

王 媛(1969-)，女，博士，教授，博导，研究方向为岩土工程数值分析，岩土渗流理论与测试．E-mail：wangyuan@hhu.edu.cn

10.13393/j.cnki.issn.1672-948X.2017.03.006

TV817.4

A

1672-948X(2017)03-0026-06