王万丰

（浙江省台州市路桥实验中学）

整体设计教学发展核心素养
——用类比的方法研究新函数

王万丰

（浙江省台州市路桥实验中学）

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“教学建议”中指出：数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志.函数是数学核心内容，初中阶段学生通过研究一次函数、二次函数、反比例函数，已具备了研究函数的活动经验.用类比的方法研究新函数，引导学生从整体的视角规划研究函数的思路与方法，设计有效的探究活动，使学生经历数学的发展过程，发展学生的数学核心素养.

整体设计；新函数；核心素养

2016年4月，笔者开设了一节区级中考专题复习的公开课，此时九年级学生已经开始中考复习.在初中阶段，学生已经经历了学习一次函数的陌生到研究二次函数的历练，再到研究反比例函数的熟练，应该说学生已经具备了规划研究函数的思路与方法，所以笔者构思了一堂“用类比的方法研究新函数”的公开课.

一、课前思考

1.函数知识的整体性与内在联系

在初中阶段，函数知识的学习包括一次函数、二次函数、反比例函数，并且在学习的过程中都要学习函数的概念、函数的三种表示方法、描点法画出函数的图象，以及结合函数图象研究函数的性质和应用等内容.具体如表1所示.

表1

2.一次函数、二次函数和反比例函数的基本学习过程

函数图象与性质是函数知识的主体，通过对函数图象与性质的学……