周腾+王瀚林+史留勇+葛鉴+张燕

（海南大学机电工程学院，海南 海口 570228）

摘要：以PN结知识点为例，详细阐述了COMSOL Multiphysics软件在《模拟电子技术》教学中的实际运用，增加了学生独立思考和操作能力，对今后的专业基础课程提供教学新思路。

关键词：COMSOL Multiphysics；教学改革；模拟仿真

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）24-0237-02

一、教学现状

1.模拟电子技术综合性较强，对学生的要求较高，同时教学课程的学时紧凑，这种“灌输式”教学使得模拟电子知识的摄取变得被动，难以激发学生的自主学习兴趣。

2.现阶段仍旧延续传统的教学方法，没有与国际接轨、实时接纳外国先进的教学水平，没有充分的发挥学生的自主能动性去提出问题、解决问题。

3.教学过程中理论没有结合实际情况去分析，学生在课程中学习相对抽象的疑难点时无法通过多角度多方位的表现形式来加以理解记忆。

基于以上想法，笔者对这门重要的基础课进行了教学改革实践，并且初步取得了良好的效果，学生的学习情况也有了一定提高。

二、COMSOL Multiphysics

COMSOL Multiphysics软件是一款大型的高级数值仿真软件。广泛应用于各个领域的科学研究，它的优势在于能够耦合多物理场进行高精度的计算、模拟和仿真，具有灵活、易上手、运用面广等特点。COMSOL Multiphysics软件的计算分析是以有限元法为基础，通过求解偏微分方程（单场）或偏微分方程组（多场）来实现真实物理现象的仿真，用数学方法求解真实世界的物理现象。大量预定义的物理应用模式，范围涵盖从流体流动、热传导、到结构力学、电磁分析等多种物理场，用户可以快速的建立模型。COMSOL中定义模型非常灵活，材料属性、源项、以及边界条件等可以是常数、任意变量的函数、逻辑表达式、或者直接是一个代表实测数据的插值函数等。预定义的多物理场应用模式，能够解决许多常见的物理问题。同时，用户也可以自主选择需要的物理场并定义他们之间的相互关系。用户也可以输入自己的偏微分方程（PDEs），并指定它与其他方程或物理之间的关系。

三、COMSOL教学改革的探索

1.课堂上讲解。一块硅片上使用特定的工艺方法使其形成不同的P型的掺杂区域和N型的掺杂区域，两区域交界处形成PN结。在教学过程中，操作COMSOL Multiphysics软件，以简单的点——直线构成二维图，如图1，以直线的中点为分界，左边部分代表N型区域，右边代表P型区域，中点处即为PN结，简单明了，调整方便，将复杂的理论转化为二维图像，进行直接的效果展示。

2.课程中实践。在学习相关知识点的过程中，学生通过自己随堂操作COMSOL Multiphysics软件，对PN结模型仿真，获得模拟的实验结果，再对结果进行后处理和分析，将处理后的结果图和书本上的知识点一一对照起来，仔细思考P型区域和N型区域不同载流子的浓度变化，加深对PN结重难点的理解和记忆。

3.独立分析知识点。使用COMSOL Multiphysics软件仿真PN结模型后，引导学生自己动手分析运算结果。从软件中导出的图2（a）展示了在不同偏置条件下PN结的电势图。

同样地，导出外加偏置电压为0V时的电子—空穴浓度图，如图2（b）（0V）。当偏置电压为反向偏置电压-4V和正向偏置电压0.5V时，导出如下电子—空穴浓度图，如图2（c）（-4V）、图2（d）（0.5V）。通过对比图2（a，b，c）可以发现：当施加反向偏置电压时，在X轴 1um的区域内空穴和电子浓度都比不加电压时降低很多，这就导致了载流子的运动受到了限制，使PN结不能导通，仅有极微弱的反向电流；当施加正向电压时，X轴上的区域基本都具有极高的空穴和电子浓度，这说明正向的偏置电压加强了载流子的运动，PN结正向导通。

四、实现COMSOL Multiphysics软件和课本多元结合

将COMSOL Multiphysics软件和课本相结合，在教学知识的过程中同时也培养学生的自主动手能力，通过调整参数对不同问题模型的仿真获得多方位的数据结果，导出结果对比性强，从而使学生解决书本中的疑难点并迅速理解记忆，达到对所讲授内容的熟练掌握、举一反三的教学目地。与此同时，COMSOL Multiphysics软件本身更是提供了在相关领域中许多经典的案例和案例的具体操作步骤，学生跟着这些案例可以将学到的知识加以运用到软件的操作上并加以实践和创新，通过师生互动，脱离传统的枯燥“填鸭式”教学，在相对轻松和自主的环境下将知识加以巩固，同时增加学生对实际问题的综合思考和分析能力。现在的大学生课堂需要接受并使用这种创新的教学改革模式，这样可以合理利用有限的教学课程时间，提高学生的课堂学习效率，培养出具有探索精神的高水平人才。

五、结语

在《模拟电子技术》的教学实践中，选择COMSOL Multiphysics软件作为辅助軟件的教学方式需要在课堂上不断探索新的教学模式才能获得更优良的教学功能。针对《模拟电子技术》基础课程涉及范围广、覆盖面大、教学周期长、教学内容多、知识点难等问题，把COMSOL Multiphysics软件强大的计算能力和丰富的后处理功能的优势充分发挥，并且和传统教学模式有机地结合起来，以教学—操作—分析为导向，通过课堂上与学生积极互动，调动学生自主学习的积极性，真正达到给学生“授人以渔”的教学目的。

参考文献：

[1]黄凤玲.电工电子技术课程教学改革与实践[J].教育教学论坛，2012，64-65.

[2]周腾，王瀚林，史留勇，张燕，廖宇兰，刘震宇.《流体力学》教学的探索与实践[J].热带农业工程，2016，（40）.