戴公连 刘翔宇 刘文硕†

(1.中南大学 土木工程学院， 湖南 长沙 410075； 2.高速铁路建造技术国家工程实验室， 湖南 长沙 410075)

简支梁上CRTSⅡ型无砟轨道动力特性的试验研究*

戴公连1，2刘翔宇1刘文硕1，2†

(1.中南大学 土木工程学院， 湖南 长沙 410075； 2.高速铁路建造技术国家工程实验室， 湖南 长沙 410075)

为研究纵连板式无砟轨道-桥梁整体的动力性能，对桥上CRTSⅡ型无砟轨道建立了多测点测量系统，详细观测了CRTSⅡ型轨道工作时各结构的响应特征，对各结构的横向加速度、竖向加速度、竖向位移以及梁体的自振频率、阻尼比、动力系数进行了统计分析.结果表明：CRTSⅡ型无砟轨道系统的竖向总减振率可达90%以上，行车振动传至桥面板时，最大竖向加速度幅值为3.93 m/s2，最大竖向位移幅值为0.131 4 mm，满足相关规范要求；行车振动对邻线影响较小，且影响主要集中在简支梁固定支座端；车致振动响应基本与行车速度呈正相关；在特定速度附近，部分结构可能产生与轨道系统整体不同步的振动模式，存在离缝与损坏的隐患；在CRTSⅡ型无砟轨道系统下，简支梁一阶竖向自振频率约为7.27 Hz，略大于裸梁理论值.

CRTSⅡ型板；简支梁；无砟轨道；动力响应；自振频率

CRTSⅡ型板式无砟轨道自2008年首次应用于京津城际客专以来，已在京广、京沪、沪昆等长大高速线路中被广泛铺设，单线铺设里程近10 000 km，开展关于CRTSⅡ型无砟轨道-桥梁系统的动力特性研究必要且迫切.

在梁轨动力理论研究方面，国外学者已开展多年研究但较少涉及CRTSⅡ型无砟轨道[1-2]，国内对桥上CRTSⅡ型无砟轨道的研究也多为理论研究[3-5].在试验方面，夏禾与比利时鲁汶大学合作，较早地在法国Antoing大桥上进行了车桥动力试验，并揭示了一些梁体振动特性[6]；张楠等[7]建立了27自由度的车辆模型和车桥系统运动方程，并将计算结果与秦沈客专狗河大桥试验结果进行了对比；杨宜谦等[8-10]进行了相似的高铁桥梁动力特性试验，获得了常用跨度简支梁与大跨度桥梁的高速列车车致振动特性.

上述试验多集中于梁体本身，而对轨道结构及其对梁体动力特性的影响少有深入的研究.文中对某桥上CRTSⅡ型无砟轨道结构及梁体建立了相对完整的测量系统，并进行了4个月的观测，以CRH380A车型为例，结合轨道特征，对多跨简支梁与CRTSⅡ型无砟轨道系统的振动特性进行了实测数据研究与规律总结.

1 试验概况

1.1 试验对象

目前我国已开通运营的设计时速300～350 km/h的高速铁路线路中，桥梁占比较大，且梁型以32 m双线预应力混凝土简支箱梁为主[8]，因此文中选择沪昆客专江西段具有代表性的某12×32 m混凝土标准简支箱梁桥为研究对象.该桥桥面铺设CRTSⅡ型板式无砟轨道，下部结构采用圆端形桥墩及桩基础，线路设计时速350 km/h.

样本车型选用CRH380A型列车，每节车厢2构架、4轮对，编组为1节动车+6节拖车+1节动车，轴距2.5 m.动车+构架+轮对每节重21.1 t，拖车+构架+轮对每节重21.3 t.共实测得37趟行车数据，列车行驶速度范围为90～340 km/h，行车方向均为下行线方向(如图1所示).

1.2 测点布置

本试验在试验对象第1#、6#、12#跨简支梁上布置了测量系统，其中1#与12#跨简支梁与桥台相连.考虑到简支梁的振型特征，在上述简支梁的跨中、1/4跨与梁端等代表性截面的钢轨、轨道板、底座板、桥面板等位置布置了测点，共包含加速度传感器121个，位移传感器59个，应变花6处.以6#跨为例，桥上测点总体布置及固定支座端局部布置如图1所示.

2 数据分析

2.1 竖向加速度

桥面板及其上部结构加速度能直观反映轨道振动的强弱，对桥上线路的安全及轨道板件稳定性控制具有重要意义.实测轨道各结构竖向加速度沿空间各方向的分布情况如图2-4所示.

图2给出的是跨中截面钢轨至桥面板各层结构竖向加速度与行车速度的变化关系.

由图2可知响应与列车运行速度成明显的正相关性，且振动往下传递的过程中，该相关性略有减弱；此外，钢轨、轨道板、底座板和桥面板的加速度响应，分别在时速265 km/h附近、220 km/h附近、300 km/h附近、265 km/h附近有明显提高.在振动的竖向传递上，响应幅值从上至下依次减小且衰减迅速，各结构加速度幅值范围及衰减率见表1.

图2 跨中截面竖向加速度幅值

Fig.2 Vertical acceleration amplitude of track slab system at middle span

表1 测试截面竖向加速度幅值范围及衰减率

Table 1 Range and attenuation rate of vertical acceleration amplitude in testing sections

截面位置测点位置幅值范围/(m·s-2)衰减率/%跨中1/4跨梁端钢轨452.18～2372.3397.9～99.3轨道板8.03～23.1182.7～92.5底座板1.27～2.5236.7～79.1桥面板0.36～0.98—钢轨393.17～2405.3997.2～99.1轨道板8.55～23.1278.9～91.2底座板1.51～2.8357.4～82.7桥面板0.42～0.84—钢轨748.86～1726.6597.1～98.8轨道板14.03～26.8680.3～90.0底座板2.40～4.1349.3～78.5桥面板0.58～1.78—

竖向加速度在各结构层沿行车线方向的分布情况如图3所示.由不同车速引起的车致振动响应在图中出现了明显的的分层现象，除上文提到的特定车速车次引起部分结构较大的振动外，其余响应与车速的正相关性良好.而在纵向上，梁端截面响应明显大于其他截面，考虑到梁端下方存在墩台，可认为是由该截面较大的竖向刚度引起.

图4描述了桥面板竖向加速度沿梁体横截面方向的分布情况.

因样本车次全部运行于下行线，可知除梁体固定支座端外，其余截面邻线响应明显小于行车线，列车运行时对邻线影响较小；而在梁体固定支座端，时速较低时，邻线振动强于行车线，时速较高时则相反，在200～260 km/h的中间时速区段，振动则呈现出由低速状态至高速状态的过渡特点.此外，图4(b)表明，在横桥向上竖向加速度出现最大值的位置并不是直接承受列车荷载的行车线侧，而是在梁体的线路中心线处，幅值最大可达3.93 m/s2，小于《高速铁路设计规范》对无砟桥面的限值5 m/s2.

图3 竖向加速度幅值沿行车方向的纵向分布图

Fig.3 Longitudinal distribution of vertical acceleration amplitude along the running direction of train

图4 桥面板各截面竖向加速度幅值的横向分布图

Fig.4 Transverse distribution of vertical acceleration amplitude in testing sections of deck slab

2.2 横向加速度

横向加速度在轨道系统各结构层沿行车线方向的分布情况如图5所示.

图5 横向加速度幅值沿行车方向的纵向分布图

Fig.5 Longitudinal distribution of transverse acceleration amplitude along the running direction of train

由图5可以看出钢轨及轨道板的跨中横向振动强于梁端，而底座板与桥面板则表现出相反的规律.

考虑到Ⅱ型板的结构特征，其在传递横向振动时主要依赖于侧向挡块、剪力钢筋与剪力齿槽，其中剪力钢筋连接轨道板与底座板，剪力齿槽连接底座板与梁体，二者刚度较大且仅布置于梁端，可认为横向振动由上往下传递的过程中，主要由剪力钢筋和剪力齿槽吸收，检修时应注意二者的服役状态及使用寿命.

2.3 竖向位移

图1中所有位移计均固定于轨道结构上，采集数据的同时仪器本身也随结构一同振动，因此采集的信号是结构间相对位移，为获得结构振动时的绝对位移，可采用对加速度信号频域积分的方法进行计算[11].

由傅里叶变换的积分性质，设采集到的加速度信号为a(t)，对a(t)做正傅里叶变换得到：

A(ω)=∫-∞+∞a(t)e-jωtdt

为了达到WHO-FIP药学教育人才培养“八星药师”目标和我国临床药学专业培养目标，基于布鲁姆学习目标分类法，中国药科大学构建了临床药学专业本科生的实践教学体系。

(1)

当初始速度为0时，对a(t)的积分信号∫0ta(t)dt有

(2)

(3)

式中，S(ω)为对位移信号s(f)=∫0tv(t)dt做傅里叶变换得到的序列.对于离散序列有

其中，N为离散序列长度，Δf为频率分辨率，当fd≤kΔf≤fu时，H(k)=1,当kΔf为其他时，H(k)=0，fd和fu为截止频率下限和上限(k=1,2,3,…,N-1),r为数据点的位置.

最后对S(r)序列做逆傅里叶变换即得到位移信号.经频域积分可得各轨道构件的竖向位移沿空间各方向的分布情况，如图6-8所示.

图6给出了CRTSⅡ型无砟轨道各层构件竖向位移在各截面上随速度变化的分布情况.与竖向加速度相似，竖向位移响应也表现出与行车速度的正相关性，其中钢轨的相关性更好，且轨道板、底座板和桥面板的位移响应分别在时速195 km/h附近、200 km/h附近和240 km/h附近有明显提高.在竖向传递上，位移的衰减性不如加速度响应明显，甚至在部分车次中出现了衰减率为负的情况(下部结构位移大于上部结构位移)，如跨中位置的轨道板、底座板与桥面板，如图6(a)所示，说明上部构件与下部构件产生了微小离缝，约10-2～10-3mm数量级.考虑到梁端设置有固结机构，竖向连接与支承强度较好，相比于跨中截面，离缝在梁端截面几乎没有出现，且位移衰减更为迅速.

图6 轨道系统竖向位移幅值

表2给出了竖向位移的幅值统计与衰减率，数据表明振动位移从轨道板往下传递时，在梁端的衰减是最快的.

表2 测试截面竖向位移幅值范围及衰减率

Table 2 Range and attenuation rate of vertical deflection amplitude in testing sections

截面位置测点位置幅值范围/mm衰减率/%跨中1/4跨梁端钢轨0.323～0.75671.0～91.5轨道板0.039～0.170-0.05～61.5底座板0.017～0.119-0.07～71.4桥面板0.016～0.112—钢轨0.344～0.70368.4～90.8轨道板0.035～0.1984.2～58.3底座板0.018～0.1061.0～53.3桥面板0.013～0.091—钢轨0.402～0.63165.9～83.9轨道板0.096～0.16862.6～86.1底座板0.017～0.0392.64～52.4桥面板0.011～0.029—

竖向位移在各结构层沿行车线方向的分布情况如图7所示.由图7可知，在底座板和桥面板两个位置的响应在纵向上具有明显的简支梁特性(跨中>1/4跨>梁端)，而钢轨和轨道板并不明显，其中轨道板在时速较低时，振动状态以位移峰值出现在梁端为主，而时速较高时以位移峰值出现在1/4跨为主，说明在整个CRTSⅡ型无砟轨道系统中，不同构件在不同车速下可能会产生与系统整体不同的振型，其振动状态与构件本身特性及行车速度有关.

桥面板竖向位移沿梁体横截面方向的分布特征与加速度相似，图8给出了跨中截面的分布图，其最大竖向位移幅值同样发生在线路中心线处(0.131 4 mm)，远小于《高速铁路设计规范》对设计时速350 km/h的32 m简支梁挠度限值(20 mm).

2.4 阻尼比、自振频率和动力系数

以往对桥梁自振特性的研究多集中于梁体本身，无论是自振频率的计算公式还是力学模型等，大多未考虑轨道系统对梁本身的影响.针对此，文中通过试验实测了CRTSⅡ型无砟轨道系统下的32m简支梁动力特性，图9(a)-9(d)分别给出了实测阻尼比、自振频率及不同测点的动力系数.

图7 竖向位移幅值沿行车方向的纵向分布图

Fig.7 Longitudinal distribution of vertical deflection amplitude along the running direction of train

图8 桥面板跨中截面竖向位移幅值的横向分布图

Fig.8 Transverse distribution of vertical deflection amplitude at mid-span of deck slab

图9 梁体阻尼比、自振频率及动力系数

Fig.9 Damping ratio,natural frequency of vibration and dynamic coefficient of beam

图9表明，梁体的阻尼比和自振频率是梁本身的固有属性，基本上不随车速变化而产生明显变化，动力系数则受测点布置影响较大.在离轨道系统较远的梁底测点，其动力系数无法看出明显的速度相关性，且在试验速度范围内均满足高速铁路设计规范要求(计算结果为1.09)；而在更靠近轨道的桥面板测点位置，动力系数基本与车速成正比，不仅出现了小于1的情况，且在车速达到200 km/h后，规范对于动力系数的考虑在该位置是偏不安全的.测点位置对动力系数的影响说明箱梁截面的腹板在承担竖向振动上具有重要作用.实测32 m简支梁1阶竖向自振频率为6.875～7.5 Hz，文献[6]中给出的理论解为6.8 Hz，略小于实测结果，文中认为轨道系统与梁体工作时形成整体，相互约束，提高了梁体自身刚度，因而自振频率实测值略大于理论解.

3 理论分析

从理论上来看，无论是经典的结构动力学还是简支梁的受迫振动理论，轨道系统的响应随列车运行速度提高而增大的实质均为动力系数在提高.

(1)从经典的结构动力学来看，对于每个测点的单自由度受迫振动，动力系数μ的表达式为

(4)

(5)

(2)从简支梁的受迫振动理论来看，每单位长度的梁在动力荷载qt(x,t)和静荷载q(x)的作用下，振动方程为

(6)

(7)

式中， f为结构自振频率，l为桥梁跨度，v为行车速度.由式(7)可知μ随行车速度v单调增加.

4 结论

综上所述，得出以下结论.

1)CRTSⅡ型板式无砟轨道具有良好的减振效果，横、竖向振动由上往下传递的过程中衰减迅速，其中竖向加速度的总衰减率可达95%以上.振动传至桥面板时，竖向加速度(最大幅值3.93m/s2)及挠度(最大幅值0.131 4mm)均能满足我国规范要求，并有一定富余，结构表现出良好的动力性能.

2)CRTSⅡ型板轨道系统的动力响应与行车速度成较为明显的正相关性，且轨道板、底座板、桥面板动力位移分别在时速200km/h附近、200km/h附近、240km/h附近产生较大振动，或形成不同振型，可能在特定部位(如跨中)产生离缝等损害，影响结构耐久性.

3)CRTSⅡ型无砟轨道系统在各构件具有各自振动特性的同时，形成整体共同工作，并对结构原有的性能产生影响，如提高梁体刚度、影响梁体自振频率等.

4)对于文中采用的频域积分公式，由式(3)可知，频域积分通过正余弦的反复相位变换，不会产生时域积分的迭代误差，而信号的频率ω平方后作为分母存在于变换中，所以信号的低频成分将是频域积分误差的主要来源.而高速铁路列车引发的轨道振动以中高频为主(频谱中钢轨振动信号的主要频率成分在330Hz以上)，且由试验数据观测到的离缝现象与Ⅱ型板现场损害较为一致，因此文中认为，相较于振动频率较低的大跨度桥梁，该方法更适用于中小跨度高速铁路桥梁的位移分析.

5)在梁底位置，动力系数离散性较大，且小于《高速铁路设计规范》计算值1.09；在靠近轨道的桥面板位置，动力系数会出现小于1的情况，且在行车速度达到200km/h后，规范计算值将偏不安全.

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Experimental Research on Dynamic Properties of CRTSⅡ Ballastless Track on Simply-Supported Beam

DAIGong-lian1,2LIUXiang-yu1LIUWen-shuo1,2

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, Hunan, China; 2. National Engineering Laboratory for High Speed Railway Construction, Central South University, Changsha 410075, Hunan, China)

In order to explore the dynamic performances of continuous CRTSⅡ ballastless track slab-bridge system, a multi-point measuring system was established. With the help of this system, the dynamic response of each component of the system was observed in detail, and the lateral acceleration, vertical acceleration and vertical displacement of the CRTSⅡ track slab system, as well as the natural vibration frequency, damping ratio and impact coefficient of the beam, were analyzed statistically. The results show that (1) CRTSⅡ track slab system has a good capability of buffering train-induced vibrations, with a total vibration reduction rate of more than 90%, a maximum vertical acceleration of bridge deck of 3.93 m/s2and a maximum vertical displacement of 0.131 4 mm after the vibration has been transferred to the bridge deck, which meets the requirements of the related standards; (2) the train load-induced vibration has a slight effect on the adjacent railway,which focuses on the fixed support side;(3)the train load-induced vibration is primarily positively related to the train speed,and parts of the structure may vibrate differently from the track slab-bridge system at a special train speed, which may lead to cracks or damage; and (4) the measured one-order natural vibration frequency of simply-supported beam in the CRTSⅡ track slab-bridge system is about 7.27 Hz, which is slightly greater than the theoretical one of the simply-supported beam without track slab.

CRTSⅡ slab; simply-supported beam; ballastless track; dynamic response; natural vibration frequency

2016-03-03

国家自然科学基金资助项目(51378503)；中国铁路总公司科技研究开发计划资助项目(2015G001-K) Foundation items: Supported by the National Natural Science Foundation of China(51378503) and Research and Development Plan of Science and Technology of China Railway Corporation(2015G001-K)

戴公连(1964-)，男，教授，主要从事大跨度桥梁极限承载力及桥梁动力性能研究.E-mail:daigong@vip.sina.com

† 通信作者: 刘文硕(1985-)，女，博士后，讲师，主要从事大跨度桥梁极限承载力及桥梁动力性能研究.E-mail:liuwenshuo@csu.edu.cn

1000-565X(2017)04-0095-08

U 446.1

10.3969/j.issn.1000-565X.2017.04.014