艾长发 黄大强 余孝丽 任东亚 邱延峻

(1.西南交通大学 土木工程学院， 四川 成都 610031； 2.道路工程四川省重点实验室， 四川 成都 610031；3.中铁第四勘察设计院集团有限公司， 湖北 武汉 430063)

基于季节时温的沥青路面温荷耦合动力性能分析*

艾长发1,2黄大强2,3†余孝丽1,2任东亚1,2邱延峻1,2

(1.西南交通大学 土木工程学院， 四川 成都 610031； 2.道路工程四川省重点实验室， 四川 成都 610031；3.中铁第四勘察设计院集团有限公司， 湖北 武汉 430063)

为探究大温差地区季节时温变化对沥青路面性能的影响规律，考虑沥青混凝土的时温粘弹性，采用数值模拟方法，针对两种典型沥青路面结构——水泥稳定碎石半刚性基层(结构S1)及级配碎石柔性基层(结构S2)进行了基于季节时温变化的路面结构温荷耦合动力行为与性能分析.结果表明：随轴重增加、动载频率降低、水平推力方向由与行车方向相反变为与行车方向相同以及层间状态恶化，沥青层层底应力总体呈增大趋势，疲劳寿命逐渐降低；路面温度分布的变化对各结构层拉应力的影响表现为夏季显著而冬季不显著，且对于面层层底拉应力，夏季小于冬季，高温时刻小于低温时刻，基层拉应力则表现出相反的变化趋势；虽然结构S1的沥青层在不同时温下的疲劳寿命优于结构S2，但存在随时温改变而急剧波动的不足；相反，结构S2波动小，性能稳定，具有更好的环境适应性.

沥青路面；温度荷载；车辆动荷载；耦合；动力行为；疲劳性能

随着国家经济发展由东向西辐射，国家高速公路网络建设重心已由东部沿海发达地区逐渐向中西部地区转移，沥青路面结构的自然环境愈加苛刻，且重载交通日趋严重，这将导致其在高温性能、疲劳损伤、耐久性等方面产生一些新的问题.但温度对路面结构性能的影响依然考虑不足，因此剖析温度与车辆荷载多场耦合作用下的沥青路面力学行为与作用机制是西部特殊环境下沥青路面设计分析的理论基础.刘圣洁[1]根据实测资料分析了不同温度分布状态下沥青路面的力学响应；黄优等[2]结合温度因素研究层间结合状况对复合式路面剪应力的影响；艾长发等[3]分析了具有层间接触特性的沥青路面在不同温度场状况下与水平及竖向荷载耦合作用的静力学响应；申爱琴等[4]在施加太阳辐射等温度荷载的同时施加车辆荷载，研究了半刚性沥青路面在耦合场下的力学响应量.对于在温度与荷载等因素共同作用下的路面性能，研究者们也做了大量研究工作.顾兴宇等[5]进行了不同温度及车辆荷载条件下沥青路面车辙变化规律的研究；黄兵等[6]分析了层间接触状态、温度和轴载荷等因素对沥青层底动应变的影响规律，并构建了沥青层在这些因素作用下的疲劳方程表达式；郭芳等[7]分析了环境温度变化时混合式基层沥青路面结构的疲劳损伤特性；张丽娟等[8]对重复荷载作用下的沥青混合料进行了粘弹性有限元分析及变形预测；张磊等[9]分析了CROP+AC复合式路面在温度与荷载耦合作用下，CROP面板结构损伤的演化规律以及裂缝张开闭合的行为特征；李凌林等[10]基于水平移动荷载作用下的沥青路面响应，分析了长大纵坡路段、城市交叉口及公交站台处路面永久变形严重的原因；韦璐等[11]基于Miner疲劳累积损伤定理，分析了路表不同温度及其组合对沥青路面疲劳损伤的影响.上述研究对特殊环境下的沥青路面结构选型、病害产生机理及养护管理对策制定具有重要的参考价值，但研究中尚存在一定不足，例如，有关温度与荷载的耦合力学行为，尚未进行由于季节时温变化而导致路面性能存在差异的对比分析，同时在基于层间接触模型的路面动力分析中，对沥青混凝土性质的时温依懒性考虑不周，并忽略了水平荷载及其作用方向对路面性能的影响.基于此，文中在已有研究的基础上，从沥青混合料动态模量试验出发，拟合黏弹参数，模拟路面在温度与行车动荷载耦合作用下的力学响应，分析轴重、动载频率、水平力系数及层间状态等因素对不同季节、不同时温条件下的路面动力响应的影响规律，并基于典型沥青路面疲劳寿命预估模型，定量评估季节时温变化对动载作用下的沥青层疲劳寿命的影响.

1 路面三维动载有限元模型

1.1 材料参数

现行规范路面设计计算采用基于车辆静荷载的静力计算法，材料模量取值采用静态模量，但路面实际工作时所受的车辆荷载是动荷载，材料模量取值应采用动态模量.本研究中，沥青面层材料参数采用动态模量试验获取，基于试验结果中的复数模量和相位角，采用Park等[12]提出的近似方法来获取时间域的松弛模量E(t).采用剪切模量的PRONY级数形式和WLF方程实现沥青面层材料的时间依赖性和温度依赖性.为了获取上述常数，采用AASHTO 2002柔性路面设计指南中的S形函数来拟合松弛模量数据[13].选定参考温度为20 ℃，拟合确定3种沥青混合料的WLF方程参数、PRONY级数、弹性参数，分别如表1-3所示，其中基层、底基层及路基采用典型值.

表1 沥青面层材料WLF方程参数(参考温度20 ℃)

Table 1 WLF equation parameters of asphalt surface layer material(reference temperature is 20 ℃)

混合料类型WLF方程参数C1C2SMA-1310.44126.62AC-2011.85121.67AC-2517.73169.33

表2 沥青面层材料PRONY级数(参考温度20 ℃)

Table 2 PRONY series of asphalt surface layer(reference temperature is 20 ℃)

iSMA-13AC-20AC-250.0010.262500.300980.345060.0100.235610.206570.173690.1000.220330.222480.224911.0000.204570.193900.1818310.0000.034590.035150.03577100.0000.028800.027220.02543

表3 路面材料动弹特征参数

1.2 荷载模型

以固定位置的冲击荷载作为路面简化动荷载场，模拟分析行车荷载效应下沥青路面动力响应.荷载形式采用单轴双轮组垂直均布荷载，轮压与接地面积随轴载的增加逐渐增大，假定双轮中心的间距保持不变，根据Heukelom和Klomp提出的轮载P与接地压力p关系式

(1)

将不同超载率下的轴载换算为接地压力，并由下式确定轮胎接地形状的平面尺寸.

(2)

式中,Pi为换算轴载,P为标准轴载,pi和p分别为相应轴重的接地压力,A为轮印面积,La为单轮长度,Lb为单轮宽度.

荷载集度变化参考Huang[14]在KENLAYER程序中的方法，荷载强度随时间呈半正弦函数变化，具体荷载模型为

(3)

式中,Pmax为荷载强度峰值,t为动荷载作用时间；ω为动荷载作用频率，

(4)

其中，v为车辆行驶速度，R为轮胎与地面的接地当量圆半径.

在考虑水平推力影响时，荷载峰值大小为

a=φg

(5)

式中:a为水平力加速度;φ为水平力与垂直力比值系数，随车辆行驶状态的变化，通常取值为0.2、0.5;g为重力加速度.

1.3 计算模型

沥青路面结构由上、中、下面层以及基层、底基层、路基组成，研究中考虑半刚性基层沥青路面结构S1和柔性基层沥青路面结构S2共2种典型结构，具体结构形式如表4所示.模型平面尺寸为10 m×10 m，取1/4模型进行计算分析.进行动力分析时，各结构层侧面施加水平约束，对称面施加对称约束，路基底部施加竖向约束(z方向)，其中，横向表示x方向，即垂直于行车方向,纵向表示y方向，即行车方向；竖向表示z方向，其负方向为路面厚度方向,计算模型如图1所示.

表4 沥青路面结构形式

图1 路面结构计算模型

路面层间接触状态考虑完全连续状态和不完全连续状态，当考虑层间不完全连续的接触模型时，设置4个接触面，如图2所示，其中路基与底基层为完全连续状态，采用绑定连接，而其余各层的粘结情况通过摩擦系数μ来考虑，层间完全光滑时取0，层间一般粘结时取1。

图2 路面结构接触面示意图

进行动力分析时，考虑路面结构阻尼对动力响应的影响，将路面结构阻尼比ξ1、ξ2设为0.05，根据路面结构模态分析，得到第1阶和第2阶自振频率ω1和ω2，算出相应的Rayleigh阻尼比例系数α=3.776、β=6.56×10-4.

2 路面结构实际温度场

以ABAQUS有限元分析软件为计算平台，借助用户子程序FILM、DFLUX，在太阳辐射、路面有效辐射、气温及对流热交换作用下，模拟周期性变温条件下路面结构的温度场[15-16].在已有的沥青路面温度场研究结果基础之上，通过施加动载计算分析路面结构动力响应.针对表4中典型的结构S1、S2，以与外界直接接触的上面层顶面温度极值为依据，选取夏冬两季一天内各具代表性的高低温两个时刻(t=6:00，t=14:00)的温度场作为路面结构动力响应分析的典型温度场，如表5所示.

表5 沥青路面顶面温度状况

1)“数据1/数据2”表示对应的结构S1、S2的温度，余同.

3 冲击荷载作用下的动力响应分析

在分析动力响应结果时，计算点位选取轮印中心，提取整个时程曲线内的动力响应峰值作为分析对象.

3.1 荷载参数变化对路面结构动力响应的影响

在轴重影响分析中，动载频率取21.74 s-1(对应行车速度为100 km/h)，轴重依次取60、100、140、180、220以及260 kN；在动载频率分析中，轴重取100 kN，动载频率依次为4.36、8.70、12.99、17.24、21.74以及26.32 s-1，相对应的行车速度分别为20、40、60、80、100以及120 km/h.

车辆行驶过程中存在水平推力作用，且加减速状态不同，水平推力作用的方向也不同，由此引起的路面动力响应有别于仅考虑竖向荷载的情况.文中对路面所受水平荷载作如下假设：①车辆对路面施加竖向与水平综合荷载作用，水平及竖向荷载在荷载接触面上均呈均匀分布，且作用周期相同；②考虑车辆行驶状态的改变，水平荷载大小可按式(5)计算，水平力系数正值表示其作用方向与行车方向一致，负值表示其作用方向与行车方向相反.在水平推力影响分析中，轴重取100 kN，荷载冲击频率取21.74 s-1.

在不同季节时温条件下，各结构层层底拉应力随轴重大小、动载频率、水平力系数等荷载参数变化的规律如图3-5所示.

1)随着荷载轴重的增加，结构S1、S2各结构层层底拉应力响应峰值与荷载大小之间呈线性增长关系，变化速率与结构层及时温状况相关.

2)随动载频率的提高，荷载在计算点位的作用时间将逐步缩短，进而削弱动载效应在路面结构内部的扩散，最终影响路面结构的动力响应.表现为结构S1和S2其面层层底拉应力响应峰值与动载频率之间呈先增后减的变化趋势，而对基层层底应力几乎无影响，变化速率也与结构层及时温状况相关.

图3 轴重对各结构层层底拉应力的影响

Fig.3 Effect of axle load on the tensile stress at the bottom of each structure

图4 动载频率对各结构层层底拉应力的影响

Fig.4 Effect of dynamic load frequency on the tensile stress at the bottom of each structure

图5 水平力对各结构层层底拉应力的影响

Fig.5 Effect of horizontal force on the tensile stress at the bottom of each structure

3)水平荷载仅对面层层底拉应力有影响，对基层层底拉应力基本不构成影响.面层在不同水平荷载情况下的拉应力响应均表现为：随着车辆水平推力由与行车方向相反变为与行车方向相同，应力峰值呈线性增大，分析结果有力证明了当重载车辆在高速运行过程中紧急制动时，对路面面层结构受力极为不利.

4)对于面层层底：①在相同荷载参数作用下，面层层底拉应力在高温时刻的响应峰值小于低温时刻的响应峰值，且夏季小于冬季；冬季时温改变对结构S1、S2的拉应力影响均不显著，但夏季时温改变对结构S1的拉应力影响显著，对结构S2影响不显著;②在相同荷载参数和时温状况作用下，结构S1面层所受拉应力小于结构S2.

5)对于基层层底：①结构S2基层层底在不同时温所受拉应力均为负值，而结构S1均受正拉应力作用，因此在时温与动载作用下，结构S1基层更容易产生受拉破坏，进一步证明半刚性基层在高寒大温差地区的适用性受到严峻考验，而柔性基层具有明显优势；②与面层层底响应不同，相同荷载参数下的结构S1、S2基层层底应力在高温时刻的响应峰值大于低温时刻的响应峰值，且夏季大于冬季；时温改变对应力影响的显著性表现为夏季明显大于冬季.

3.2 层间状况对路面结构动力响应的影响

在层间状况影响分析中，轴重取100 kN，动载频率取21.74 s-1，不考虑水平荷载的影响.各结构层层底拉应力响应随层间状况和时温变化的规律如图6所示.

1)对于面层层底：随着层间接触状态的改善，面层层底拉应力显著减小，在高温时刻的响应峰值小于低温时刻的响应峰值，且夏季小于冬季.

Fig.6 Effect of influence of layer contact condition on the tensile stress at the bottom of each structure

2)对于基层层底：①连续模型中，结构S2基层层底在不同时温所受拉应力均为负值，而在接触模型中均为正值，但结构S1均受正拉应力作用;②与面层层底响应不同，结构S1基层层底拉应力随着层间接触状态由一般粘结变为完全粘结时变化不显著，且结构S1、S2基层层底应力在高温时刻的响应峰值大于低温时刻的响应峰值，同时夏季大于冬季.

3)通过对连续模型和接触模型在不同时温条件下层底拉应力的变化对比可知：层间接触状态并不改变时温状况对沥青路面结构动力响应的影响规律.

4 沥青路面疲劳寿命分析

选取美国地沥青协会沥青混合料疲劳寿命预估模型[17]，提取有限元计算模型下面层层底所受ε应用于Nf，进行沥青路面结构在不同轴重、动载频率、层间状态、温度时刻作用下的疲劳寿命对比分析.

Nf=0.265 9×104.84×(VFA-0.69)×

(6)

式中，Nf为沥青混合料的疲劳寿命，ε为弯拉应变，E*为动模量，VFA为沥青饱和度.

计算参数分别为：取沥青路面下面层层底拉应变为疲劳弯拉应变；通过松弛模量主曲线以及动模量和松弛模量的转换关系来考虑温度条件及动载作用时间对路面结构下面层材料属性的影响，采用与温度及行车速度相对应的动态模量；沥青饱和度为67.2%.疲劳寿命结果如图7所示.

图7 不同沥青路面结构疲劳寿命的对比

Fig.7 Comparison of fatigue life of different asphalt pavement structures

通过沥青面层在夏季高温时刻与冬季低温时刻的疲劳寿命比值来定量评估时温改变对沥青层疲劳寿命的影响，结果如表6所示.

表6 不同工况下的沥青层疲劳寿命比值

Table 6 Ratio of fatigue life of asphalt layer under different working conditions

荷载参数工况变化沥青层疲劳寿命比值/%结构S1结构S2动载频率21.74s-1轴重100kN轴重260kN1.632.024.514.92轴重100kN动载频率4.36s-1动载频率26.32s-13.060.996.113.45轴重100kN动载频率21.74s-1水平力系数-0.51.544.33水平力系数0.51.744.59轴重100kN动载频率21.74s-1层间状态完全粘结1.634.51层间状态完全光滑3.314.26

随沥青路面结构温度状况由低温时刻变为高温时刻或由冬季变为夏季，沥青层疲劳寿命会显著降低；对比两种路面结构疲劳寿命的大小，可知结构S1沥青层在不同时温下的疲劳寿命优于结构S2，但其疲劳寿命随温度时刻改变而急剧波动，表明该结构对外界环境温度变化适应性不好.

随轴重增加、动载频率降低、水平推力方向由与行车方向相反变为与行车方向相同以及层间状态恶化，沥青层疲劳寿命均逐渐降低，说明车辆超载行驶、低速行驶、紧急刹车及层间粘结不良等因素均会对沥青面层使用寿命造成不利影响，这些因素也是引起沥青路面早期疲劳开裂的重要原因之一.

由表6可知，不同因素作用下，季节时温变化对沥青层疲劳寿命的影响趋势存在差异.当动载频率增大或水平推力方向由“反向”变“正向”时，路面时温变化对结构S1、S2的沥青层疲劳寿命影响均逐渐增大，可当轴重增加时，时温变化对疲劳寿命的影响则逐渐减小；但当层间接触状态由完全粘结变为完全光滑时，时温变化对结构S1沥青层疲劳寿命的影响有所增大，而对结构S2的影响有所降低.

在温度与动载耦合作用下，季节时温变化对沥青层疲劳寿命大小波动的影响程度表现为：结构S2<结构S1，因此柔性基层沥青路面结构在温荷耦合作用下，季节时温变化对其疲劳寿命大小波动影响较小，表现出具有更好的环境适应性.

5 结论

文中从沥青混合料动态模量试验出发，拟合黏弹参数，模拟路面在温度与行车动荷载耦合作用下的力学响应，分析各因素对路面动力响应的影响规律，结果表明：

1)随着轴重增加，面层及基层层底拉应力响应峰值线性增大；随动载频率增大，面层层底拉应力响应峰值先增后减，基层层底拉应力则几乎无变化；水平荷载仅对面层层底拉应力有影响；随着层间状态的改善，其拉应力响应峰值呈相似减小关系，且层间状态并不改变季节时温状况对路面结构响应的影响规律.

2)在一定荷载参数或层间状况条件下，冬季沥青路面温度分布的变化对各结构层拉应力的影响不显著，而夏季影响显著；面层层底拉应力响应峰值均表现为高温时刻小于低温时刻，夏季小于冬季，基层层底拉应力响应峰值则表现为相反的变化规律.

3)随路面温度由低温时刻变为高温时刻、轴重的增加、动载频率的降低、水平推力方向由与行车方向相反变为与行车方向相同以及层间状态恶化，沥青层疲劳寿命均逐渐降低.

4)半刚性结构S1沥青层在不同时温下的疲劳寿命虽优于柔性结构S2，但在服役过程中，其疲劳寿命存在随温度时刻改变而急剧波动的不稳定性，且结构S1基层更容易产生受拉破坏；相反，柔性基层沥青路面结构在服役过程中其疲劳寿命受不同时刻温荷耦合作用的波动小，表现出更好的环境适应性及性能稳定性.

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Dynamic Performance Analysis of Asphalt Pavement Under Moving Vehicle Load and Seasonal Temperature Variation

AIChang-fa1,2HUANGDa-qiang2,3YUXiao-li1,2RENDong-ya1,2QIUYan-jun1,2

(1.Civil Engineering School, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, Sichuan, China;2. Highway Engineering Key Laboratory of Sichuan Province, Chengdu 610031, Sichuan, China;3.China Railway Siyuan Survey and Design Group Co., Ltd., Wuhan 430063, Hubei, China)

In order to reveal the effect of seasonal temperature variation in the areas with large temperature difference on the performance of asphalt pavement, this paper takes into consideration the time-temperature viscoelasticity of asphalt concrete, and performs numerical simulations to analyze the dynamic behavior and performance under moving vehicle load and seasonal temperature variation for two kinds of typical asphalt pavement structures. One is the structure with a semi-rigid base layer containing cement-stabilized macadam (structure S1) and the other with a flexible base layer containing graded aggregate materials (structure S2). The results show that (1) with the increase of axle load, the decrease of dynamic load frequency, the change of horizontal thrust direction from the opposite to the same direction of the moving vehicle, or with the deterioration of interlayer conditions, the stress at the bottom of the asphalt layer generally increases, while the fatigue life gradually decreases; (2) the variation of pavement temperature distribution significantly influences the tensile stress of each structural layer in summer but slightly influences the stress in winter; (3) at the bottom of the surface layer, the tensile stress in summer or at high temperature is less than that in winter or at low temperature, while the base layer shows an opposite trend in this regard; and (4) although the fatigue lifetime of the asphalt layer of structure S1 under various age and temperature conditions is longer than that of structure S2, it has a deficiency of drastic fluctuation, while S2 has a relative stable fatigue behavior and a superior environmental adaptability.

asphalt pavement; temperature load; vehicle dynamic load; coupling; dynamic behavior; fatigue property

2016-06-27

国家自然科学基金资助项目(51378438);西南交通大学中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(SWJTU12ZT05) Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China(51378438)

艾长发(1975-),男，博士，副教授，主要从事路面结构与材料研究.E-mail：cfai@home.swjtu.edu.cn

† 通信作者: 黄大强(1991-),男，助理工程师，主要从事路面结构与材料研究.E-mail：835701139@qq.com

1000-565X(2017)04-0066-08

U 414

10.3969/j.issn.1000-565X.2017.04.010