陈 彬，殷士辉

(中国直升机设计研究所，江西 景德镇 333001)

一种直升机漂浮稳定性计算方法的研究

陈 彬，殷士辉

(中国直升机设计研究所，江西 景德镇 333001)

参考水上飞机的横向稳定性计算原理和船舶稳定性原理，提出合理的假设，并以三维势流理论为依据，对液体粘性进行适当的简化处理，建立了直升机的漂浮稳定性计算方法，对漂浮姿态、横向稳定性、耐波性以及抗风浪等级进行评估。最终将计算结果和试验结果进行对比，结果表明所选择的方法可以用于工程预测。

直升机;漂浮稳定性;势流理论

0 引言

直升机海上降落后若稳定漂浮时间足够，采取适当的措施可以使得机上人员安全撤离。通常直升机仅靠自身的结构难以达到稳定漂浮的目的，设计合理的浮筒(浮囊)能够提供足够的浮力，防止机体下沉和倾覆，以保证足够的漂浮时间。

然而对于初期分析和估算而言，水上试验过程繁琐，成本过高，理论分析和数值计算以其快速性和低廉的成本受到重视。国内外漂浮稳定性的计算方法主要有势流法和粘性法。势流法的预报已经基本能够满足一定的工程要求，发展也日趋成熟;而粘性法更加接近实际情况，但是还处于初始发展阶段，还需要很大的改进。

本文旨在探讨一种基于势流理论，并适当考虑粘性的直升机水上漂浮稳定性分析方法，为直升机应急漂浮装置设计提供一定的依据。

1 研究方法

以三维势流理论和波浪辐射/衍射理论为基础，计算初始静、动稳定性;考虑粘性阻尼，计算规则波和不规则波作用下的频域响应和随机波作用下的时域响应。

波浪在行进过程中受浮体结构的影响而产生衍射，根据三维势流理论和衍射/辐射理论，可以计算任意形状的浮体结构周围的波浪力，同时也求得浮体的附加质量和辐射阻尼。

调用附加质量、辐射阻尼和衍射力数据，以及频域响应结果，通过计算可以得到在随机波浪条件下，浮体结构的载荷及运动时间历程。随机波浪的选择以波谱为依据，来正确表征海面上的实际波浪。

最终，将计算得到的结果和相关试验结果对比，来衡量计算方法的精度。

2 假设条件

本次分析的假设与限制如下:

1)机体和浮筒为相互固连的刚体

机体和浮筒的变形相对于整体结构尺寸和运动幅度来说可以忽略不计，不会对结构的漂浮稳定性产生很大的影响。

2)不考虑渗水

海水渗漏时，渗水速度、渗水位置都会影响到结构的浮心位置和浮力大小，而浮心位置和浮力大小又会影响渗水的速度，但一般的海上使用的飞行器均有较好的密封设计，故可认为机体封闭，降落到水面上时未破损。

3)粘性阻尼的简化考虑

势流理论忽略了流体的粘性，但直升机构型粗短，须考虑粘性的影响。然而，浮体横摇阻尼与其形状、装载情况、表面粗糙度等多种因素有关，精确地确定阻尼力矩是目前横摇研究中最困难的问题。船舶行业通常采用的方法是进行实船或模型试验，在设计初期也应用经验公式进行估计［2］。本文假设直升机的横摇粘性阻尼为常值，以此数值作为附加阻尼输入计算方程中。此外引入附加阻尼比的概念，表征输入方程中的附加阻尼占临界阻尼的百分比。

4)不考虑漂浮过程中的动部件

直升机旋翼转动时为机体提供一定的升力，并产生扭转力矩，旋翼转动也是可能发生触水损坏情况的。初步分析中假定发动机完全失效，旋翼卡死，其他部件的转动也一并忽略。

5)不考虑油箱中的燃油的自由液面效应。

当油箱中存在燃油时(未满)，随着直升机姿态角的变化，燃油的自由流动会影响结构的整体质量分布和转动惯量大小。若直升机入水时油箱装满油，或者燃油较少，或者油箱分为几个隔舱，则自由液面的影响可以忽略。

3 理论计算方法

3．1 本文采用的计算方法

对于给定的静平衡位置XB，以及小的运动X，浮体的运动方程写作:

其中F合包括:XB+X位置处的波浪激振力、拉力、阻力和其他高阶力。

忽略二阶以上的高阶项，系统运动方程的线性化形式写作:

考虑到漂浮运动一般是振荡运动，即:

令B=，则有:

运动方程组可以改写为汉密尔顿形式，则特征根可以根据下面的齐次方程求解:

漂浮系统的运动模态可以通过特征根的数值的来确定:

①f＜0稳定;②f＞0且wn=0不稳定;③f＜0且wn≠0振荡发散。

同时可以得到系统运动的周期和临界阻尼:

直升机的实际漂浮情况极为复杂，力的具体求解涉及到较为复杂的流体力学理论。本文以三维势流理论为基础求得波浪力，进行运动响应数值计算。

假定流体为不可压缩、无粘性的理想流体，在无旋场中，速度势满足拉普拉斯方程:

同时考虑:

不渗透条件(结构速度和流体速度在法向相同):

线性自由表面条件(两种流体密度相差很大时，形成自由表面):

海底边界条件:

共同作为速度势求得定解的条件，并将速度势写为:

w为入射波的频率。与时间无关的势函数:

则给定位置处的入射势是已知的。总速度势中还含有未知量，这些量的求解更为复杂，参考文献［5］中给出了求解方法，此处不再详细叙述。

在给定的边界条件下求得速度势的定解，解得一阶波浪力速度势后，水压力的分布可以由线性伯努利方程得到:

然后，沿着整个湿表面积分得到一阶波浪力。

通过数值求解下面的运动方程，得到不同自由度上浮体在规则波浪中的频域响应X(w):

式中:Ms:结构质量;Ma:附加质量(由频率决定);C:阻尼(由频率决定);K:静水刚度;F:波浪力(入射力和衍射力);w:频率。

对不同频率下的时域响应进行计算，根据叠加原理可得到不规则波下的时域响应结果。

3．2 风浪模拟

波浪一般用谱分析法进行描述:把波浪作为随机性的、由许多不同波高和波周期的规则波线性迭加而成的不规则波，用概率论和数理统计的方法收集、分析处理波浪观测数据。

比较常见的波谱处理方式是根据能量相等的原则来进行的［2］:将整个波谱沿横轴(频率)划分为N个面积相等的小块，并以各块中间频率来生成N个子波，用随机相位角将各个子波叠加得到波浪模型，见图1。

本文中波浪选择P－M谱模型，风载荷用均匀风模型来模拟。

4 理论计算与试验结果对比分析

4．1 小倾角稳定性

小倾角下，结构产生1°横摇引起的复原力矩如表1。

表1 复原力矩对比

表1中，仿真结果偏大时误差为正，反之为负。复原力矩的误差(绝对值)越大，说明计算模型与试验模型的差别越明显。

试验结果和仿真计算结果之间误差产生的主要来源是模型的处理:不论是计算还是试验，模型均被简化，重量重心和惯性矩也与真实情况有区别。

4．2 横摇频域响应

仿真计算得到的结构固有周期与试验结果对比如表2。

表2 结构固有周期对比

从表中可以看出，结构的固有周期随重量的减小而减小，但变化不大，仿真结果与试验结果基本吻合。

各个重量下的横摇响应对比结果如图2－图4所示。

试验结果和仿真计算结果的低频误差小于20%，高频误差较大，误差的来源主要是对粘性阻尼的考虑。横摇过程中粘性阻尼会不断变化，本文所取的方法是输入一个定常附加阻尼，尽管粘性阻尼的变化比较小，但计算结果仍会受到影响。

4．3 耐波性

仿真时间取为300s，保证时间充足。仿真和试验对比的情况见表3。

试验结果和仿真计算结果趋势大体上是吻合的，然而只能从最终是否倾覆来进行对比，很难从具体的运动响应数值做对比。导致这种情况的主要原因在于波浪的随机性，这使得结构响应也具有一定的随机性。计算及试验结果均表明，风倾力矩对横摇有较为明显的影响。但试验通过加砝码来实现风倾力矩，并非真正意义上的定常风倾力矩，且对于结构本身也有影响。因此，如果能够在这方面提高试验精度，对比结果将会得到改善。

表3 耐波性仿真与试验对比

5 结论

本文模型与试验模型之间的静态相对误差在20%左右，考虑到试验本身的误差，这个结果是可以接受的。因为横摇频域响应计算需要静稳性的计算结果作为输入，而耐波性计算需要横摇响应的计算结果作为输入，误差会逐步累积，因而时域响应与试验结果不完全吻合。另外，耐波性仿真计算的结果偏于保守，在一定程度上符合工程要求。

综上所述，本文所采取的方法能够达到一定的仿真和评估目的，计算结果的精度对于初步分析和验证而言是可以接受的。对于工程应用而言，可以得到基本可信的结果。本文所用方法的精度可进一步提高，具体依赖于更详细的试验细节。

［1］ DART．FTR－CASTA－08．France:DART Flight Test Report［Z］．2008．

［2］ 盛振邦．船舶原理［M］．上海:上海交通大学出版社，2003．

［3］ 汪正中．直升机水中横向稳性计算与试验验证［J］．直升机技术，2012:12－18．

［4］ 许崇银．基于aqwa的新型两栖装甲车辆海上航行稳定性分析［J］．舟山:四川兵工学报，2012:17－25．

［5］ Wiley J．Hydrodynamic Loading of Large Offshore Structures:Three－Dimensional Source Distribution Methods．Numerical Methods in Offshore Engineering［C］．Garrison C．J．，1978．

A Calculating Method of Helicopter Float Stability

CHEN Bin，YIN Shihui
(China Helicopter Research and Development Institute，Jingdezhen 333001，China)

Refer to lateral stability of the waterplane and ship，this work made logical assumptions，and proposed a helicopter float stability calculating method through some simplifications in the viscous liquid that based on three－dimensional potential－flow theory，then float attitude，lateral stability，seakeeping and sea wave resistant capability were computed．Finally，compared the test results to calculated results，it implied that the method this work used was applicable for predicting．

helicopter;float stability;potential－flow theory

V212．4

A

1673-1220(2017)02-006-04

2016－10－15

陈 彬(1990－)，男，宁夏贺兰人，大学本科，助理工程师，研究方向为直升机飞行动力学。