孙月宁，田中强

(中国直升机设计研究所，江西 景德镇 333001)

某型机全机静力试验主减假件设计

孙月宁，田中强

(中国直升机设计研究所，江西 景德镇 333001)

根据某型机全机静力试验采用主减假件代替真实主减的方案，建立主减假件初始外观，提取所有结构部位尺寸作为设计变量。以假件连接点载荷相对真实主减载荷的变化百分比最小作为设计目标，先采用试验设计(DOE)方法，对所有设计变量进行敏感性分析，找出关键设计参数，然后采用全局与局部优化相结合的方法，快速迭代给出了假件所有部位的最终优选尺寸，误差结果满足设计要求。

静力试验;主减;假件

0 引言

在进行机体结构强度试验时，有时会采用假件作为考核件的配试件，假件的主要作用是传递和真实件相当的载荷或具有相当的刚度，以此保证强度试验的准确性。当假件的外观、材料与真实件基本一致时，无需对假件进行复杂的改进设计，但当假件的形貌及材料与真实件完全不同时，就要采用强度刚度等效的原则对假件进行优化设计。优化的目标是使假件相对真实件有相同的刚度或载荷传递能力。假件的外观一般较规则，所以优化设计的变量一般为各组成结构的尺寸及材料弹性模量等。某型机全机静力试验的主减采用假件代替，假件外形要求规整，材料不限。为使假件在试验中起到真实主减的作用，文中采用试验设计［1］(DOE)与优化相结合的方法，提取假件关键设计尺寸，并建立自动优化［2］流程，快速迭代给出设计方案。

1 主减试验设计及优化算法

直升机主减是一个外形复杂的壳体结构，与机体有四个连接点，旋翼载荷通过主减传递到四个连接点，进而扩散到机身结构上。

由于主减不是全机静力试验考核对象，且为了节约试验成本，采用外形简单且便于制造装配的假件代替真实主减。建立真实主减连接有限元［3］模型(图1)，与机体连接点标示为A、B、C、D，每个连接点传递三个方向的平动载荷，通过真实主减连接有限元计算模型，得到连接处的载荷值，该值作为假件设计的基准。

为研究设计变量对设计目标的影响程度，采用拉丁超立方［4］的试验设计(DOE，Design of Experiment)方法对设计输入输出做敏感性分析。该方法将每个变量的设计空间都均匀地划分开，每个变量都有同样数目的水平分区，将这些水平随机地组合在一起，来指定用来定义设计矩阵的N个点，保证一个变量的每个水平只被研究一次。

主减假件可设计尺寸(变量)个数D=16，取样本水平点N=36，在空间内随机选取不重复的样本点进行计算。

对每个响应(设计目标)，利用最小二乘法构建一个2次多项式以拟和试验数据。这样会得到一系列的多项式系数。对任意两个独立变量X1，X2的多项式:

该式表达了设计变量与响应的关系，这种关系被称为主效应。通过主效应可以获得平均状态下设计变量对响应的影响。

对该多项式求导:

定义线性主效应:

二阶主效应:

交互效应:

线性主效应表明单一参数对响应的影响是线性的，二阶的效应表明单一参数对响应的影响是非线性的，交互作用表明同时改变两个参数将极大地影响响应。

对主减假件的优化采用全局与局部相结合的优化算法。先采用邻域培植遗传算法［5］(NCGA，Neighborhood cultivation genetic algorithm)对尺寸进行寻优设计。NCGA算法在进行交叉的时候，是在具有一定程度类似体遗传因子信息的个体之间进行的，这种近傍交叉的方法容易在多峰性问题上得到好的结果，并且由于在目标空间里没有重复的个体，更具有容易生成更多样解的倾向。通过NCGA算法得到初步优化结果后，再采用下山单纯形法(Downhill－Simplex)算法，该方法是一种无约束局部优化算法，其计算量小、搜索速度快，具有较强的局部搜索能力。

2 设计过程

在旋翼点分别施加Fx，Fy，Fz，Mz四个载荷工况的单位载荷，四个载荷工况下，连接点共有48个载荷值，考虑连接处机体结构支持刚度与实际传载，有26个载荷值为设计小量，剩下的22个载荷值为主减假件设计的目标值(表1)。

主减假件由多块金属板焊接与螺接而成，结构分成侧板、加强筋、肋、上下板件等，初步外形方案见图2。

表1 载荷工况及载荷值

假件结构各部分厚度都作为分析的设计变量，考虑假件制造精度，设计变量采用离散变量的形式，变量变化值为1．0mm。

对设计变量矩阵进行DOE分析，结构各部分尺寸与连接点的主效应函数曲线见图3。

根据主效应图，主减假件所有可设计尺寸与连接点目标载荷的关系都呈现出非线性关系。分析设计变量对响应的贡献百分比Pareto结果表明:对连接点载荷影响大的主要是主减轴、侧板、肋、上盖板的二阶量。侧板、加强筋、角座的一阶量对X向载荷影响较大。侧板与下底座的交互作用对X、Y、Z向的载荷影响较大。以上变量及变量间的交互作用对设计目标的影响都在9%左右，没有特别突出的设计变量，所以将所有16个部位的尺寸作为优化模型设计变量。

以四个工况下的22个载荷变化百分比最小作为目标进行优化。以工况一连接点B的Z向载荷为例，拟合以侧板、下底座尺寸为变量，C1_495Z_0为结果的曲面(图4)。

根据拟合曲面分析，主减假件设计目标之一的C1_495Z_0存在多个波峰，可以认为主减假件设计模型是一个非线性多峰多目标求解问题，且所有设计变量都是离散变量，故采用NCGA全局性搜索算法。优化后的设计结果见表2。

表2中，设计目标中最大值为C1_495Z_0= 12．5%，其它都小于10%，考虑全局优化算法存在精度不足的可能，以表2中的设计变量为初始量，采用局部优化算法——下山单纯形法(Downhill—Simplex)对设计目标进行二次精确优化，优化后的设计结果见表3。

表3中，所有设计目标值都小于10%，进一步提高了精度。

表2 NCGA优化后结果

表3 Downhill—Simplex优化后结果

3 结论

1)利用DOE方法能有效分析主减假件各部位尺寸对设计目标的贡献度，进而为建立优化模型提供设计参考;2)明确主减假件优化模型特征后，采用全局与局部优化算法相结合的方法有效避免了设计目标趋于局部最优解的情况，且提高了设计目标的精度;

3)经过优化后，主减假件与真实主减传递载荷的误差小于10%，能有效保证全机静力试验的有效性。文中的设计流程能推广到其它结构静力试验假件的设计中。

［1］ 杨转运，刘 城，潘 鑫，等．基于DOE及RSM的液力变矩器叶片数对性能的影响及优化［J］．北京理工大学学报，2012，32(7):689－693．

［2］ 马 艳，庞永杰，范亚丽．基于iSIGHT平台的翼型水动力优化［J］．船舶力学，2011，15(8):867－873．

［3］ 李录贤，王铁军［J］．力学进展，2005(35):5．

［4］ Mckay M D，Beckman R J，Conover W．Comparison of three methods for selecting values of variables in the analysis of output from a computer［J］．Technometrics，1979，21(2):239－245．

［5］ Holland J H．Genetic algorithms［J］．Scientific American，1992，267(1):44－50．

Design of Main Gearbox Fake for Whole Helicopter Structure Static Test

SUN Yuening，TIAN Zhongqiang
(China Helicopter Research and Development Institute，Jingdezhen 333001，China)

According to the plan of main gear fake for whole helicopter structure in static test，this paper established initial surface of main gear fake and accomplished design variable by way of abstracting all structure position size。A design target was introduced on the basis of this reason that the percentage of fake’s join load was lower．Firstly，we found the key design parameter by using DOE method and analyzing all of design variable．Then，this paper combined overall situation and part optimization together，provided the last outstanding fake size of all position by celerity iterating．Finally，the design demand of deviation was contented．

static test;main gearbox;fake

V216．1;V215．1

A

1673-1220(2017)02-043-04

2016－10－09

孙月宁(1982－)，女，山东淄博人，硕士，主要研究领域为计算机辅助工程设计、应用软件研究。