黄颂文

【摘要】文章以“数字化视角下问题解决教学”为主要研究对象，围绕小学的数学教学展开深入、细致的研究与分析，重点解决如何通过问题解决教学提升学生的数学思维能力以及解决教师如何用科学合理教学方式影响学生学习方式等问题，希望能为进一步做好小学数学问题解决教学提供有力的依据和参考。

【关键词】数学化 问题解决 教学策略

【基金项目】广州市教育科学规划2016年度课题：数学化视界下小学问题解决教学的策略研究（课题编号：1201564514）。

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）20-0116-02

一、引言

随着素质教育和新一轮课程改革的深入推进，《义务教育数学课程标准》中问题解决目标指出：初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力；获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识；学会与他人合作交流；初步形成评价与反思的意识。小学数学教学中问题解决的教学目标日趋明确，但是由于受到传统教学模式的影响，问题解决的教学策略一直没有得到很好的实施。为了进一步提升教师的教学方法，更加广阔开拓教师的视野，建议以弗赖登塔尔的“数学化”理论为基础，以数学化的视角着手数学课堂的深化改革，希望能为进一步做好问题解决教学提供有力的依据和参考。

二、关于数学化视角下问题解决的行动探究

1.“数学化”理论概述

数学化是弗赖登塔尔数学教育思想的核心。在弗赖登塔尔看来，数学化思想可分为横向数学化和纵向数学化。所谓的横向数学化是“把生活世界引向符号世界”，纵向数学化是“在符号世界里，符号的生成、重塑和被使用”。也可以这样理解：横向数学化的产物是生成生活与数学的联系，纵向数学化的产物是生成抽象的数学知识之间的联系。数学化视角下问题解决的教学，就是让小学生有效经历数学化的过程，通过问题的创设让学生在数学活动中，体验和领悟最本质、最基本的数学思维方式、数学思想和方法，学会用数学的眼光来观察生活和解决问题，发展数学素养。

2.数学化视角下小学问题解决教学的策略

要想真正做好数学化视角下小学问题的解决教学，笔者建议应该重点从以下几个方面着手努力：

（1）更新教学的观念，转变教师角色

在新课标指引下，很多传统的数学教育观念发生了改变。“数学化视角下小学问题解决教学”作为一种新的教学模式，也必然要求教师在观念上更新。摒弃以往“唯分数论”的教育观，从注重数学基本知识、技能转变为关注学生获得知识、技能与情感态度价值观的过程；问题解决从分析问题、解决问题转变为培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的四种能力；把只灌输书本知识转变为联系生活和实际，充分关注学生的发展。

（2）创设适当的问题情境，让学生学精“数学化”

问题解决的过程也就是数学化的过程，只有经过数学化，问题解决才能成为可能，没有数学化，实际问题将处于一种模糊状态，无法定量的表达它，更不可能去认识它，解决它。问题解决创设问题情境是教学的重要环节，因此数学教师应该具备创设适当问题的能力。创设问题情境有利于学生更好地达成课堂教学目标，为学生的数学学习服务。为此教师在教学活动中，要创设学生恰当的，既要联系学生的生活实际，又要能引发学生的思考，训练学生的数学思维；既激发学生的兴趣，又能懂得数学本质，使学生实现“数学化”。为此，我们在教学中结合好教材，充分利用课本的情境图，让学生在生活的情境或童话等情境中更好地进行数学学习。将情境化引入數学化的过程中，可以启发学生激活已有的知识，调动学生生活经验，为经历横向的数学化作好铺垫。

（3）经历数学化学习，提高问题解决的能力

①教法上指导

数学问题解决是培养学生自己发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。在数学化视角下进行问题的解决教学，学生是自己知识的构建者，在解决问题时，总是以自己被激活的已有知识和经验来理解和构建新的知识结构。在问题解决教学中，学生没有把问题中的信息数学化，导致不能利用问题所提供的相关信息有效、迅速地激活头脑中的已有知识经验，迁移到新问题来。例如人教版四年级下册《租船问题》教学，笔者先出示春天美丽的景色图片，引起学生向往春游，顺势提出去某景区春游，进而引出租船问题。接着出示情境图，为了要让学生理解“限乘”，教师与学生开展“对聊”活动，让学生从生活的经验中懂得其意义。通过让学生说一说、猜一猜、算一算，让学生明白坐满一条船，租大船比租小船便宜。这样通过数学活动，把生活与数学联系起来，让学生理解问题从哪里来？切实感受问题的现实性，激发学生对解决问题的兴趣、激活学生的生活经验与相应的知识，沟通数学知识的横向化促使学生积极探索租船的方案。

②学生学习方法指导

关于学习方式的指导，就是要立足学生的层面，对学生进行数学思想的指导，从而让学生能够掌握数学问题解决的基本策略，学会运用问题解决中的基本、辅助和特殊的数学方法来解决数学问题。下面以《租船问题》教学为例阐述：

共同探究：怎样租船最省钱？

引导学生用几何直观展示租船的思路

怎样租船不空座位？

学生通过对具体问题情境信息的理解及数形图辅助方法运用，在解决问题教学过程中确立了数量关系的思维导图，学生在“观察、推理、猜想、构建”的过程中解决此类数学问题，实现了数学知识从现实世界走向符号世界，且把现实问题的数量关系变成了数学符号的“链扣”，学生通过数学符号结构可以清楚明白问题情境中数量关系，从而让学生的数学思维得到横向数学化及纵向数学化的发展。

③重视对学生反思评价的引导

反思是数学化过程中的一种重要活动，便于学生在问题解决教学中抓住数学思维的本质。经过师生共同研讨，找出了解决问题的方案，并在比较中找出最佳的解题方案。需要注意的是，在反思和评价的过程中，教师要注意引导，引导学生就解决问题的方法等进行反思，指导学生反思在解题的过程中运用了哪些具体的策略，哪些策略是合理的，是否有更加合理的策略等，进而进行加工、提炼和归纳，从而得到适用范围更广泛的一种数学思想方法。

问题解决的教学目的并非仅仅是解决一个问题或者是某几个问题，而是要通过在课堂上问题解决的经历等学会解决问题的一些基本策略和方法，从而获取情感体验。这就要求教师不仅仅要能够在“数学化”的视野下，依托教材，创设恰当的问题情境，进而通过恰当的学习方式指导，从而让学生成功解决问题，更为重要的是在成功解决问题以后，教师还要善于重视对学生的引导，引导学生对多种答案进行比较，从而寻找更加科学合理的解决方案。

三、结语

从上文的论述中，我们可以看出，弗赖登塔尔的“数学化”理论的确为问题教学提供了有力的理论依据，为此，笔者建议，对于一线的数学教师来说，一定要在深刻挖掘其内涵的基础上，备好课，备好教材，立足小学生的实际认知水平，引导学生，切实做好问题解决教学，全面实现小学生数学学习兴趣的提升以及数学综合素养的全面提升。

参考文献：

[1]许志刚.小学数学问题解决的教学策略[J].中国校外教育，2015，22.

[2]孙雪梅，朱维宗.数学化思想及其在数学问题解决教学中的应用分析[J].数学教育学，2010（2）.

[3]弗赖登塔尔著，刘意竹，杨刚等，译.作为教育任务的数学 [M].上海：上海教育出版社，1995（7）.