陈海玉，徐福卫

坝体开裂对拱坝沿建基面上滑稳定的影响研究

陈海玉，徐福卫

（湖北文理学院 建筑工程学院，湖北 襄阳 441053）

拱坝沿建基面上滑稳定一直是坝工界比较关注的问题．结合奥地利科恩布莱茵拱坝工程实例，用拱梁分载法对拱坝上滑稳定进行理论分析，利用三维有限元分析软件ABAQUS CAE进行拱坝沿建基面上滑稳定分析．对比分析了开裂前和开裂后在正常蓄水位荷载作用下建基面上剪力的变化情况以及拱坝X、Y、Z三个方向的位移．两种方法的分析结果都表明，坝体裂缝削弱了拱坝中梁的作用，使得梁承担的荷载减小、拱承担的荷载增加，导致梁和拱的变形都相应地增大，建基面上剪力的合力减小，拱坝的整体位移表现出坝体有被上抬的趋势．因此坝体开裂后增加了拱坝沿建基面上滑的危险性．

科恩布赖茵拱坝；拱坝开裂；建基面；上滑稳定

拱坝上滑稳定一直是坝工界十分关注的问题，特别是坝基地质条件不好的情况下更应受到高度重视．问题的提出可以追溯到上世纪40年代末和50年代初．1948年美国垦务局在出版的《坝论》［1］一书的拱坝篇中明确指出．随后，美国的N．P．Creager和J．D．Justin在1950年出版的《水电手册》中提出了拱坝在坝基面上的稳定分析方法［2］．拱坝是否存在沿建基面上滑失稳，还存在较大争议，一种观点认为拱坝本身是个高次超静定的结构，只要拱座坝肩岩体能维持定稳定，没有过大的压缩变形和沿软弱结构面的滑动位移，拱坝是不会失稳［3］．另一种观点认为，当河谷较宽、岸坡较缓、坝体较薄时，拱坝有可能像重力坝那样，沿建基面或建基面下的浅层地基软弱面发生破坏．应该验算在水荷载作用下整个拱坝向下游并沿着岸坡上滑的可能性．［2，4］

关于拱坝上滑稳定问题，国内外学者进行了大量研究．汝乃华在分析我国梅花拱坝失事的原因时就指出坝体在拱端推力的作用下，向上滑移导致各层拱圈的拱脚张开，拱跨变大或弦长变长，使拱冠处拉应力过大，坝体被拉开，致使坝体突然性破坏；同时也指出浙江马岭头拱坝、广西白云江拱坝、河北乌龙矶拱坝等几座拱坝原型观测数据也存在上抬迹象，在一定条件下，可能存在上滑稳定问题［3，5］．李瓒在研究马尔帕塞坝失事原因即拱坝上滑稳定是一个十分复杂的问题，应引起坝工界的高度重视［6］．陈正作研究拱坝沿建基面滑动机制时结合紧水滩拱坝工程实例进行分析，表明即使核算安全稳定的拱坝，也存在局部滑动现象，可能会引起拱坝应力的重新分布，如果滑动位移较大，应力重分布现象更为明显，会改变拱坝的应力控制状态，应加强重视［7］．涂传林将拱坝建基面分割成若干个单一滑动面，提出计算多个坝段共同滑动时安全系数中最小的为多坝段安全系数的分析方法，计算得出白云拱坝单个和多个坝段沿建基面滑动的安全系数整体偏低［8］．任青文从运动稳定理论角度分析认为拱坝沿建基面破坏实质上属于强度破坏（拉裂或滑动），提出基于稳定性分析的刚体和变形体两种方法，以及与变形体方法相适应的失稳判据．并以小湾拱坝为对象，采用建立在非线性数值分析基础上的变形体稳定性分析方法和地质力学模型试验，对其沿建基面的整体安全度进行研究［2，9］．侯艳丽采用三维可变性离散元方法对梅花拱坝失事过程进行仿真分析，结果表明溃坝原因是拱坝周边与坝基的摩擦系数过低，导致在水压力作用下坝体整体上抬所致［10］．傅作新指出拱坝横缝间作用的摩擦抗力是保证稳定的重要因素，在平缓边坡上岸坡坝段上滑与河床坝段上抬的综合失稳是很可能的破坏模式［11］．徐福卫曾在2008年结合科恩布赖茵拱坝的工程实例进行三维有限元模拟拱坝沿建基面上滑稳定的问题，在一定条件下，拱坝存在上滑失稳的可能性［12］．

随着我国水电事业的蓬勃发展，我国已成为世界水电发展的中心，我国正在澜沧江、金沙江、大渡河等水电基地上修建一大批水电大坝，其中有不少300m级的高拱坝，拱坝越修越高．而这些地区的地质条件也很复杂，而且有些河谷还很宽，这些都给坝工界带来也巨大挑战，这些大坝是否存在沿建基面上滑失稳的问题，特别是拱坝坝体开裂后是否会沿建基面上滑失稳，需要进一步研究和探讨．本文结合奥地利科恩布赖茵拱坝工程实例，分析拱坝坝体出现裂缝后对拱坝建基面上剪力影响，坝体开裂后沿建基面上滑失稳的可能性．

1 工程概况

科恩布赖茵拱坝位于奥地利南部马耳塔（Malta）河上，坝高200 m，坝顶长626 m，坝顶、坝底厚分别为7．6 m和36 m，两岸坝座处最大厚度42 m，坝体混凝土量160万m3，是一座极薄的混凝土双曲拱坝，于1974～1977年间修建，是当时欧洲运行中最高的拱坝，坝体立面见图1．科坝所处河谷宽阔而平坦，属地形对称的U形河谷，基岩主要由3种岩性不同的片麻岩组成［12］．

图1 柯恩布赖茵拱坝立面图

2 拱坝沿建基面上滑稳定的拱梁分载法理论分析

拱梁分载法是拱坝设计应力分析时常用的一种方法［13］．基本原理是将拱坝视为由若干水平拱圈和竖直悬臂梁组成的空间结构，坝体承受的荷载一部分由拱系统承担，一部分由梁系统承担，拱和梁的荷载分配由拱系统和梁系统在各交点处变位一致的条件来确定．荷载按拱梁分载后，梁按照静定梁进行应力和变形计算，拱的应力和变形按照纯拱法计算．

拱冠梁可按嵌固于坝基上的悬臂梁来计算，坝体为出现裂缝时拱冠梁的模型如图2所示：

图2 开裂前拱冠梁的计算模型

图3 开裂后拱冠梁的计算模型

拱冠梁应力和水平位移的计算公式为：

若坝体出现了裂缝，计算模型如图3所示．由于坝体开裂削弱了梁截面的有效厚度，截面厚度W变为μW，而W对截面弯曲系数和惯性矩的重要影响因素．考虑裂缝中水的扬压力作用，此时应力和水平位移的计算公式变为：

图4 某点位移合成示意图

由于考虑了扬压力和裂缝对坝体厚度的影响，式（2）中的应力和位移较式（1）的应力和位移都有所增加．因此裂缝削弱梁的作用，梁开裂截面抵抗弯曲变形的能力下降，向下游的弯曲变形增大，其承担的荷载会相应减小，导致拱承担的荷载增加，其压缩变形将增大，引起整个坝体向下游、河谷两侧的位移增加．

同时，裂缝中水的渗入所产生的扬压力Δσ，根据材料力学计算公式可以知道，会作用在裂缝处，引起拱冠梁沿着裂缝截面发生向上抬起和向后的转动位移（如图3虚线和图4所示），从而又增加梁的位移，导致梁承担的荷载减小，拱承担的荷载增加，拱坝坝体存在沿建基面向上滑动的趋势，图4中的δx为沿拱轴线方向的压缩变形，δy为沿顺河指向下游方向的弯曲变形，δz为水压力在坝体平面垂直向上方向产生的上抬位移．

3 拱坝沿建基面上滑稳定的有限元分析

3．1 拱坝三维有限元模型的建立

以科恩布莱茵拱坝为原型用CATIA软件建立三维有限元模型（如图5所示），三维拱坝模型计算范围为：坝底向基岩（Z方向）延伸200 m；拱坝中心线向左、右两岸（X方向）各取460 m，共920 m；坝轴线上、下游面（Y方向）各取300 m，共600 m．网格剖分为8节点6面体单元，坝体厚度方向划分3层单元，共29205个单元，33498个结点．为了对比分析，在图5所示模型的拱坝上游面比较容易开裂部位附近设了3条裂缝，如图6所示．

图5 拱坝三维有限元模型

图6 拱坝裂缝设置示意图

3．2 计算结果分析

模型采用ABAQUS CAE三维有限元分析软件分别对没有设置裂缝的模型1和设置裂缝的模型2在正常蓄水位（自重＋满库水）荷载作用下拱坝的应力和变形进行建基面分析．根据三维有限元分析的数据，提取出两个模型在正常蓄水位荷载作用下建基面的剪力．建基面单元剪力按照公式（3）计算，其计算式为：

其中，σx为拱荷载沿拱轴线方向（即x方向）所产生的应力，σz为梁荷载沿重力方向（即z方向）所产生的应力，如图7所示．

根据公式（2）计算建基面上单元的剪力（如图8和9所示）．可以看出，图中单元剪力方向是以从河谷坡底指向河谷坡顶为正向，从坡顶指向河谷坡底为负向，即以图中单元剪力矢量箭头的指向一致．虽然建基面控制界面上的方向不仅相同，但总合力方向还是指向河谷，但模型2相比模型1的要小．另模型2坝体建基面上上游面单元剪力较模型1明显增大，下游面的单元剪力也有所增大，图10和图11图表显示了两个模型建基面上单元剪力变化的情况．坝体开裂后由于裂缝对梁的削弱作用和水渗入裂缝产生向上的扬压力，对建基面上单元剪力的影响很明显．对比图8和9，可以发现模型2建基面指向坡顶的剪力截面较模型1往河谷两岸移动了一个控制面，使得指向坡顶剪力单元数量有所增加，这也解释了控制面上总合力为什么会减小的原因．

图7 建基面单元剪力计算示意图

图8 模型1建基面上的剪力

图9 模型2建基面上的剪力

图10 建基面上游面控制面上单元剪力

图11 建基面下游面控制基面上单元剪力

裂缝使梁的有效截面减小，抵抗弯矩的能力下降，导致变形增大，分配荷载减小；拱的变形增加，分担荷载将增加，这也是拱坝建基面下游面附近向下剪力增加的原因．若坝体裂缝进一步变化，长度边长，数量增加，则拱坝建基面上的剪力将会进一步减小直至转向，坝体就会存在整体上滑的可能．建基面主要承受梁和拱传递的荷载，其上游面单元以拉应力为主，下游面以压应力为主（如图7—10）．因此，坝体开裂会引起拱的荷载增加，梁的荷载减小，建基面上下游面压应力增加，上游面拉应力增加，也使得坝体整体向下游和向两岸变形．裂缝的增多，对建基面上应力的影响也将进一步加大．

图12 模型一拱坝的X方向位移

图13 模型二拱坝的X方向位移

比较图12和13可以看出，模型2拱坝各处指向两岸的水平位移较模型1大．裂缝削弱了梁的作用，梁承担的荷载减小，拱承担荷载增加导致拱变形增加，指向两岸的位移最大值从0．0155m增至0．01633m，以致拱坝坝体向两岸山体的位移增加．这和拱梁分载法的理论分析结果是一致的．

图14 模型一拱坝顺Y方向位移

图15 模型二拱坝顺Y方向位移

比较图14和15，模型2拱坝坝体各部位沿顺河方向指向下游的位移也较模型1大．裂缝致使梁横截面面积变小，截面抵抗弯矩的能力下降，梁倒向下游的变形增加，裂缝中水的扬压力使得这个方向的位移进一步增大，坝体各部位整体指向下游的位移变大，坝顶位移最大值从0．1271m增至0．1288m；拱承担的荷载增加，拱圈在压力作用下张开，跨度变长，发生压缩变形，坝体指向下游和两岸的位移增加．

图16 模型一拱坝顺Z方向位移

图17 模型二拱坝顺Z方向位移

图17 模型2坝体各部位竖向位移较图16模型1小，最大位移出现在坝踵裂缝附近，其值从－0．004024m变为－0．004019m，拱坝有被向上抬起趋势．Z方向位移在裂缝处明显不连续．

图18 模型一拱坝综合整体位移

图19 模型二拱坝综合整体位移

另外，从图18和19可以看出，模型2拱坝各部位的综合位移较模型1要大，最大位移值从0．1312m增大至0．1327m，坝体也有上抬趋势，所以拱坝坝体开裂对拱坝上滑稳定有明显影响．这与拱梁分载法的分析相吻合．

4 结语

通过上述拱梁分载法和有限元的分析，可以得出以下结论：

（1）拱坝开裂对建基面上的单元剪力影响是很不利的，减小建基面总体指向河谷坡底剪力．如果裂缝长度、深度继续扩展，裂缝数量增多，对建基面上剪力的影响会更大，即剪力会进一步减小甚至转向，导致坝体沿建基面往上滑动．

（2）有限元分析结果和拱梁分载法的分析结果相互吻合．坝体开裂会导致坝体各个部位沿X方向（指向两岸）的位移增加，这是拱承担荷载增加，压缩变形增大所致；Y方向（顺河方向）的位移增加，这是由于梁指向下游的位移和拱的压缩变形增加共同作用的结果；Z方向（竖向）的位移变大，主要是裂缝中水的扬压力和库水压力共同作用的结果；拱坝坝体各个部位的综合位移表现出上抬趋势，坝体3个方向的位移和综合位移表明拱坝坝体在开裂后存在被上抬的趋势．所以坝体开裂对拱坝沿建基面上滑稳定的影响明显，增加了拱坝上滑的危险性，值得坝工界关注．因此在设计时要优化拱坝体形，缓解应力集中现象，降低坝体开裂概率；坝体出现裂缝要重视将渗水从裂缝中排出和裂缝修复，减小裂缝渗水产生的扬压力．

另外，坝体裂缝到底开裂到何种程度会造成拱坝坝体沿建基面上滑失稳，需要进一步研究．

［1］ USBR．Treatise on Dams—Chapter 10 Arch Dams［S］．Denver Colorado：U．S．Department of the Interior，BUREAU OF RECLANTION，1950．

［2］ 任青文，钱向东，赵 引，等．高拱坝沿建基面的破坏和安全度研究［J］．水力发电，2002（12）：10－14．

［3］ 汝乃华，姜忠胜．大坝安全与事故？拱坝［M］．北京：中国水利水电出版社，1995．

［4］ 潘家铮．关于高拱坝建设中若干问题的探讨［J］．科技导报，1997（2）：17－19．

［5］ 汝乃华．拱坝的上滑失稳和安全准则［J］．水利学报，1982（2）：40－48．

［6］ 李 瓒．玛尔巴塞拱坝的破坏与拱坝上滑稳定分析［J］．水电站设计，2002，18（2）：12－20．

［7］ 陈正作．论拱坝沿基面滑动的机制［J］．水利规划设计，2001（4）：49－52．

［8］ 涂传林．拱坝沿建基面的抗滑稳定分析［J］．水力发电，1990（6）：13－17．

［9］ 任青文，钱向东，赵 引，等．高拱坝沿建基面抗滑稳定性的分析方法研究［J］．水利学报，2002（2）：1－7．

［10］ 侯艳丽，张 冲，张楚汉，等．拱坝沿建基面上滑溃决的可变形离散元仿真［J］．岩土工程学报，2005，27（6）：657－661．

［11］ 傅作新．试论拱坝的上滑稳定性问题［J］．水利学报，2003（1）：62－65．

［12］ 徐福卫．高拱坝沿建基面的上滑稳定性分析［J］．水力发电，2008，34（3）：44－46．

［13］ 王仁坤，饶宏玲，计家荣，等．DL／T5346－2006混凝土拱坝设计规范［S］．北京：中国电力出版社，2007．

Dam Cracking Effect on Stability Against Sliding along Contact Face Between Foundation and Arch Dam

CHEN Haiyu，XU Fuwei
（College of Civil Engineering and Architecture，Hubei University of Arts and Science，Xiangyang 441053，China）

The problem of stability against sliding along contact face of arch dam has been concerned closely．In this paper，combining the engineering example of Kölnbrein arch dam 200 m high in Austria，the theory analysis of up－sliding stability of arch dam had been carried out by using the trial load method of arch dam，and the three di⁃mensional finite element analysis of stability against sliding contact face of arch dam also had been done by using fi⁃nite element analysis software ABAQUS CAE．Under the load of normal high water level，changes of the shear of contact face of arch dam and X，Y，Z three directions displacement of arch dam body had been analyzed before and after dam cracking．The studied results of two methods showed that risk of up－sliding along contact face of arch dam had been increased after arch dam cracking．Dam cracks weakened the effect of beam，which decreased the bearing load of beam and increased the bearing load of arch，which leaded to deformation of beam and arch were increased and the shear force of contact face of arch dam were reduced，the integral displacement of arch dam showed that the dam body had been rising trend．

Kölnbrein arch dam；arch dam cracking；contact surface；up－sliding stability

TV642．4；TV311

A

2095－4476（2017）05－0005－06

（责任编辑：饶 超）

2016－10－13；

2016－12－13

湖北省教育厅科学研究计划项目（20142603）

陈海玉（1980— ），女，湖北谷城人，湖北文理学院建筑工程学院讲师．