◎宋亚真

(青海师范大学，青海 西宁 810008)

平面向量基本定理的推论及其应用

◎宋亚真

(青海师范大学，青海 西宁 810008)

平面向量基本定理的推论揭示了直线上点的位置与数量变化之间的转化关系，使解题过程简单明了，充分展现了思维的独创性，更具有便捷性和整体性.本文给出了平面向量基本定理的推论，并举例加以说明.

平面向量；推论；应用

一、平面向量基本定理的推论

由平面向量基本定理可得如下推论：

图1

证明 如图1所示，作辅助线，过点P作DP∥OA交OB于点D，过点P作CP∥OB交OA于点C.

由DP∥OA，知

由CP∥OB，知

二、平面向量基本定理推论的应用

图2

图3

图4

解 设OC交AB于D，

三、总 结

平面向量的基本定理是高中向量中很重要的知识，其推论为学生提供了又一个解题的方法，思维过程更加简洁合理，受限条件很少，结构简洁明了，应用灵活广泛，解题更快捷，还能解决一些较难的命题.这样，学生对向量的工具作用认识得更加深刻.

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