代娟

[摘 要]倍的概念对二年级的学生来说非常抽象。这个阶段的学生的思维模式以形象为主，概念教学必须引导学生通过摆拼、画图等活动化抽象为具体，直观的建立“倍”的概念表象，从而实现对“倍”的理解与建模。

[关键词]倍；建模；难点突破；概念教学；具体到抽象

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）14-0069-02

[教学内容]

北师大版二年级上册第七单元“快乐的动物”——倍的认识。

[教学目标]

1.在比较小动物数量关系的过程中体会“倍”的意义，进一步理解除法的意义。

2.会用直观图形和除法算式表示两个数量之间的倍数关系。

3.能解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”等简单的问题。

4.培养学生初步的观察和分析能力，發展数学应用意识和解决问题的能力。

[教学重点]

经历“倍”的建模过程，理解“倍”的意义。

[教学难点]

结合具体情景理解“倍”的意义。

[教学过程]

一、引入：出示“动物乐园”情景图（图略）

师：在图中你发现了哪些数学信息？

（生观察并寻找信息）

【评析】让学生经历数据信息的收集过程，为新知的教学做铺垫。

二、复习旧知，以之为新知的生长点

师：动物乐园里有几只小鸟？几只小猴？

生1：有6只小鸟，3只小猴。

师：小鸟的只数和小猴的只数有什么关系？

生2：小鸟比小猴多3只。

生3：小猴比小鸟少3只。

师：小鸟的只数与小猴的只数还有什么关系？这就是我们今天要研究的主题——倍。

【评析】在学生能熟练说出两个数量之间比多比少的关系时，教师及时设疑，恰到好处地抓住了学生的好奇心，顺利地引出新课，教学过程自然、顺畅。

三、动手操作，初识倍的意义

1.摆一摆，说一说

师（示范）：我们用3个圆片代表小猴的只数，用6个圆片代表小鸟的只数。把3只小猴看作一份，也把3只小鸟看作一份，摆一摆，看看它们分别有几份。

生1：小猴有1份，小鸟有2份。

师：对的，6里面有2个“3”，因此我们可以说小鸟的只数是小猴的2倍，用算式表示为6÷3=2。

【评析】通过分圆片把对倍的认识建立在实物基础上，成功将抽象的概念具体化。

2.圈一圈，填一填

师：动物乐园里还有谁和谁的数量有倍数关系？请同学们圈一圈，填一填。

3.学生汇报结果

生1：松鼠有2只看作1份，小鸭有6只，6里面有3个“2”，因此，小鸭的只数是松鼠的3倍，用算式表示为6÷2=3。

生2：孔雀有1只看作1份，小猴有3只，3里面有3个“1”。因此，小猴的只数是孔雀的3倍，用算式表示为3÷1=3。

【评析】通过圈一圈和填一填，学生顺利在多个具体的情境中逐步建立“倍”的概念表象。

4.尝试练习，巩固认知

圈一圈，填一填。

【评析】通过求一个数是另一个数的几倍，进一步巩固“倍”的表象认知。

四、实现概念的内化，进一步理解倍的意义

（师出示题目：笑笑收集的画片数是淘气的2倍）

师：这里的“2倍”是什么意思？请用你喜欢的方式尝试说明，并与同桌交流。

师：以下是一些同学分享的做法，他们做得对吗？

【评析】学生尝试说明“2倍”表达的意义，是对“倍”的概念实现理解及内化的过程。通过展现交流各种各样对2倍的理解方式，学生的视野一下子就打开了。在分享的过程中，学生真正理解了倍的意义。至此，倍这个概念的建模过程就完成了。

五、利用建立的模型，寻找身边的倍数问题

师：请找一找我们身边存在倍数关系的两个量。

生1：老师1人，我们组6人，我们组的人数是老师的6倍。

生2：我有4支铅笔，小明有2支铅笔，我的铅笔支数是小明的2倍。

【评析】通过列举身边关于倍数的事例，进一步加深对“倍”的理解。

六、巩固概念，拓展应用

师：画一画，算一算。先独立尝试，再交流想法。

生1：第（1）题我先画5个圆代表5张画片，把5个圆看作1份。淘气的画片数是精灵狗的3倍，那么淘气的画片数就是3份，所以淘气的画片数为3×5=15（张）。

生2：第（2）题我是用画一画的方法求的。把5张画片看作1份，那么笑笑的10张画片就可以分成这样的2份，所以笑笑的画片数是精灵狗的2倍。

【评析】借助画图很好地帮助学生理解求淘气的画片张数就是求5的3倍是多少，以及一个数是另一个数的几倍。

生3：不用画图也可以做出来，第（1）题中淘气的画片数是精灵狗的3倍，所以淘气的画片数是5的3倍，就是求3个“5”是多少。

【评析】学生的思维方式无不透露出他们对概念深刻的理解。当学生不借助图形实物也能清楚地表达这些问题的实质时，就表明倍的概念表象已经稳固地建立在学生的头脑中。

（责编 李琪琦）