冯宇

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2017）04-0158-02

函数是贯穿高中代数知识的中枢命脉，如果对函数的感念，函数的思想没有一个深刻的认识很难学好高中数学。函数的概念究其本质就是自变量x和函数值y之间的一种代数关系式。给x一个值，代入到函数关系式中能够得到唯一的一个y值，这个代数关系式我们称为函数的解析式。从对应的角度来谈函数，函数就是定义域这个集合与值域这个集合之间的对应关系，从定义域到值域只许一对一，多对一，不允许一对多，这与函数的定义相吻合。这种特殊的关系在高中代数领域无处不在，只要你细心去思考，从函数角度理解一些代数关系就会发现函数的知识可以解决很多问题，在各种题中很多关系都可以认为是函数关系。

所谓的高中解题的函数思想，就是利用函数的知识，函数的定义域·值域·单调性·奇偶性·对称性·周期性等解题技巧解决函数，非函数的问题，关键是你得从函数的角度来看待问题。数列可以看成以正整数集N+（或它的有限子集﹛1，2，3，…，n﹜）为定义域的函数：an=f（n）。

当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值。因此函数的一些解题技巧都可以巧妙的利用到数列上。

1.数列也有图像

数列作为一个特殊的函数也有自己的图像，它的图像就是分布在和它所对应的连续函数的光滑曲线上的离散的点。

例如：数列an=n+2 它的图像就是分布在y=x+2这个一元一次函数图像上的离散的点：