王晨沣，马 超,2，王玉杰,2，王 彬,2，王云琦,2，张会兰,2



水力梯度影响下WEPP模型估计细沟侵蚀参数的可行性分析

王晨沣1，马 超1,2※，王玉杰1,2，王 彬1,2，王云琦1,2，张会兰1,2

（1. 北京林业大学水土保持学院，北京 100083；2. 北京林业大学重庆缙云山三峡库区森林生态系统国家定位观测研究站，北京 100083）

为分析近地表水文条件影响下WEPP（Water Erosion Prediction Project）模型估计细沟可蚀性和临界剪切力的可行性，该研究选取长江中上游地区典型黄壤为研究对象，采用不同水力梯度值模拟饱和/渗流（水力梯度为0、0.71和1.43 m/m）和排水（水力梯度为-0.71和-1.43 m/m）2种近地表水文条件，并设置3个放水流量（0.55、1.58、2.51 L/min），利用“V”形试验土槽测定不同条件下细沟产流产沙，以WEPP模型估算的土壤可蚀性和临界剪切力为计算值。测定增大流量直到侵蚀开始并出现连续不断的土壤颗粒分离时所对应的流量，将基于此流量计算获得的临界剪切力作为实测值。比较临界剪切力计算值与实测值验证WEPP模型估算的可靠性。结果表明，在饱和/渗流条件下，土壤剥蚀率随着冲刷历时的增加逐渐减小；在排水条件下，放水流量为0.55 L/min的土壤剥蚀率随冲刷历时的增加快速减少并逐步稳定，而随着放水流量增大土壤剥蚀率波动的更为剧烈。5个水力梯度平均细沟可蚀性为2.51×10-2s/m。饱和/渗流条件下细沟可蚀性为3.07×10-2s/m，是排水条件的1.78倍。除水力梯度为-1.43 m/m时临界剪切力在WEPP模型中的计算值与实测值相符外，在-0.71～1.43 m/m范围内，临界剪切力的计算值均高估了实测值，平均高估了36.85%。临界剪切力实测值与计算值呈指数函数关系（2=0.77，＜0.01）。该研究可为黄壤的侵蚀防治及WEPP细沟侵蚀模型临界剪切力修正提供理论支持和科学指导。

侵蚀；径流；剪切力；水力梯度；WEPP 模型；细沟可蚀性；黄壤

0 引 言

WEPP（Water Erosion Prediction Project）模型是对坡面土壤侵蚀过程及泥沙运输机理的物理描述，可以反映侵蚀空间分布。WEPP模型将坡面侵蚀划分为细沟侵蚀及细沟间侵蚀2部分，细沟侵蚀在坡面侵蚀中占有重要地位，同时又是坡面径流产沙的输移通道[1-2]。由于物理侵蚀过程中的复杂性，WEPP模型中一些参数尚不能通过试验直接测定或验证[3]。模型中土壤可蚀性参数的估计取决于细沟剥蚀率[4]。雷廷武等[5-6]结合室内模拟试验和理论分析，表明采用细沟无限短、稳定水流和清水对细沟冲刷的方法可获得最大剥蚀率，同时表明以往研究中WEPP模型的可蚀性参数估计误差高达90%以上。Huang等[7]认为采用短细沟可以获得最大可能土壤剥蚀率。Su等[8-9]为避免水流携沙量对土壤剥蚀率的影响并获得近似最大剥蚀率，采用小样本通过回归方程获得不同土壤类型可蚀性参数。张晴雯等[10]认为同一种土壤在不同水动力条件下计算得到的细沟可蚀性参数基本一致。但有的学者[11]认为土壤可蚀性是一个动态变化的过程，是经验性指标而不是理论性概念，而且随着研究方法的不同有着不同的定义。

细沟可蚀性参数和临界剪切力可衡量土壤对细沟股流侵蚀力的抵抗程度。WEPP细沟侵蚀模型假定临界剪切力是常数，不随坡度和水深等条件的变化而发生变化。然而，雷廷武等[12]实测细沟侵蚀发生和停止时的临界剪切力，认为临界剪切力与坡度存在正相关线性关系，并不是一个常数；王晨沣等[13]实测出不同坡度和土壤前期质量含水率下的临界剪切力，发现临界剪切力随土壤前期质量含水率的增加呈幂函数减小，而随坡度增加呈幂函数增加的关系；Nouwakpo等[14]等研究表明临界剪切力随近地表水力梯度增加呈减小关系。可见，临界剪切力受坡度、土壤含水率、近地表水文条件等影响，并不是稳定不变的常数。在这些条件影响下，WEPP模型的假设与事实不符，但它已被广泛用于临界剪切力的获取[15-17]，有待于考证在这些条件影响下WEPP模型能否用于临界剪切力计算。

近地表水文条件包括自由下渗（排水条件），土壤水分饱和及壤中流等，是影响土壤侵蚀的一个重要因素。近地表垂直水力梯度的不同决定了土壤侵蚀的变化[18-19]，近地表土壤水压力对径流含沙量有较大的影响[20]；壤中流条件下的输沙量是排水条件的6倍[21-22]。在壤中流易发的黄壤地区，WEPP细沟侵蚀模型能否用于计算细沟可蚀性和临界剪切力尚需考证。因此，本文通过放水冲刷试验，利用“V”形试验土槽模拟不同水力梯度下集中股流对细沟的冲刷过程，定量分析不同水力梯度下细沟可蚀性和临界剪切力的变化趋势，以及临界剪切力的实测值与通过WEPP模型的计算值间的关系，研究WEPP模型用于计算近地表水文条件影响下细沟可蚀性和临界剪切力的可行性，以期为黄壤的侵蚀防治及WEPP细沟侵蚀模型临界剪切力修正提供理论支持和科学指导。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

研究区位于长江中上游的三峡库区重庆市缙云山（106°22′E、29°45′N）。该区地貌以丘陵、山地为主，海拔300～951.5m。亚热带季风湿润性气候明显，年均气温13.6 ℃，年均降水量1611.8mm，年均蒸发量777.1 mm。黄壤是重庆市重要的土壤资源，是重庆山区主要旱粮和多经用地，同时也是林业基地，面积约237.2万hm2，坡耕地占土地总面积的28.78%。经调查重庆缙云山自然保护区黄壤土层厚度最薄处仅30～50cm，裸地表层土壤容重为1.12～1.20g/cm3，土壤以水力侵蚀为主。土壤颗粒质地划分采用美国农业部制，黄壤质地属于粉质黏壤土，其中砂粒（50～2000m）、粉粒（2～＜50m）、黏粒（＜2m）的质量分数分别为13.70%、54.22%和32.09%，土壤有机质质量分数为31.80g/kg，土壤塑限为23.82%，液限为33.87%。

1.2 试验装置与材料

试验于2015年4—7月在北京林业大学缙云山国家定位观测研究站人工模拟降雨试验场进行。供试土壤为缙云山裸露地表层（0～3 cm）扰动土壤。采用Shainberg等[23]设计的“V”形试验土槽，将过2 mm土筛的试验用土装入试验土槽备用，试验土壤容重设计为1.20 g/cm3（图1）。“V”形土槽长、宽、高分别为0.5、0.075、0.18 m。为保证良好的透水性，土槽底部铺0.06 m深的细沙，细沙上部填装0.07 m深的测试土。为确保填土的均匀性，采用边填充边压实分层装土（分2层：下层0.04 cm，上层0.03 cm）的方法，各层装完土后进行抛毛，保证2个土层能良好的接触。为尽可能降低土槽边壁对径流的影响并使径流处于土槽中间，将土壤表面做成V形。土槽底部的排水洞用于控制土壤饱和/渗流及排水条件，饱和/渗流条件利用马氏瓶配备的流量调节阀进行控制，通过流量调节阀的控制使马氏瓶中水位恒定；通过调节马氏瓶中排水管设置使之满足相应的地下水位来控制排水条件。在土槽两端连接“V”字形通道的引水槽，其目的是为模拟集中股流的方式经过“V”形土槽。将“V”形进水口通道粘合一层细沙，使其表面接近土壤表面的粗糙度。通过流量计控制径流量达到设计流量的精度。

图1 “V”形试验土槽示意图

1.3 试验方法

该试验采用放水冲刷法进行，在试验进行前首先率定放水流量，使流量精度控制在1%之内。裸耕地多数位于缓坡上，因此，设计坡度为5%。试验前利用中国科学院水利部水土保持研究所自行研制的侧喷式人工模拟降雨机进行雨强为10 mm/h的前期降雨，直至细沟出现产流的那一刻为止，密封静置12 h后进行试验，其目的是恢复土壤初始黏聚力和模拟自然坡面。

基于该研究所测定的细沟黄壤颗粒起动临界流量和研究区域降雨和地表径流的关系[24]，设计3个流量：0.55、1.58和2.51 L/min（对应的单宽流量分别为0.12×10-3，0.35×10-3和0.56×10-3m3/s）；5个不同压力水头，分别为-0.10、-0.05、0、0.05、0.10 m。并通过预试验发现，满足相应压力水头需控制的时间分别为15、30、60、75和90 min，每个试验处理设置3个重复。试验开始后，每隔30 s采集径流泥沙样，总冲刷历时为8 min，试验结束后称量径流泥沙的总质量，静置移除径流的上层清液，然后放在温度105 ℃的烘箱烘干并称质量计算得到剥蚀率。将冲刷过程的径流量、产沙量和泥沙浓度进行平均得到平均值。渗流条件（正压力水头）是调整马氏瓶顶部高于土壤表面达到设计水头，排水条件（负压力水头）为马氏瓶中排水管内嵌的张力控制管位于土壤表面以下，满足相应的控制水头。水力梯度通过式（1）计算而得

式中、分别为总水头和高程水头，m；、分别代表土壤层表面及土壤层和沙土层界面。

试验中土壤厚度为0.07 m，据式（1）可知，-0.10、-0.05、0、0.05、0.10 m 5个压力水头分别对应水力梯度-1.43、-0.71、0、0.71、1.43 m/m，可代表排水（水力梯度为-1.43和-0.71 m/m）和饱和/渗流（水力梯度为0，0.71和1.43 m/m）2种不同的近地表水文条件。

1.4 可蚀性参数和剪切力计算及实测

1.4.1 可蚀性参数和剪切力计算值

在描述细沟侵蚀产沙连续过程中，WEPP模型采用质量平衡方程进行表达[25-26]

D=K×(-τ)×(1/T) （2）

式中D为细沟剥蚀率，kg/(s·m2)；为水流输沙量，kg/(s·m2)；T为水流输沙能力，kg/(s·m)；K为细沟可蚀性，s/m；为径流剪切力，Pa；τ为临界剪切应力，Pa。 当清水作用于裸土表面时，/T=0，剥蚀率最大。

Foster等[26]把清水的剥蚀率定义为剥蚀潜力（即最大可能剥蚀率D）

D=K×(τ) （3）

当获得土壤剥蚀率和径流剪切力2个参数时，可通过WEPP模型式（3）计算出土壤可蚀性和临界剪切力（以下简称“计算值”）。

1.4.2 临界剪切力实测值

实测值是通过调大流量直到侵蚀开始并出现连续不断的土壤颗粒被分离时所对应的流量，再通过式（4）和（5）得到

=（4）

式中为水流容重，N/m3；为细沟的坡度，%；为水力半径，m，水力半径可以利用流量和曼宁公式得到[23]；为曼宁粗糙度系数；为流量，m3/s。

1.5 模型评价方法

采用非线性回归的方法量化临界剪切力实测值与计算值的关系，利用决定系数2、显著性指数，纳什系数（Nash coefficient，NSE）对模型方程的拟合结果进行评价。

2 结果与分析

2.1 不同水力梯度对细沟侵蚀的影响

2.1.1 不同水力梯度下细沟侵蚀产流产沙量

不同流量下5个水力梯度的平均产流产沙量如表1所示。除流量0.55 L/min中个别值的平均产流产沙量差异不显著外，其余均存在显著差异（<0.05）。同一流量下，平均径流量随着水力梯度增加呈增加趋势，是因为冲刷初期（0～2 min），水力梯度越大土壤入渗量越小甚至不产生入渗，以至于径流量越大。平均产沙量及平均泥沙浓度具有相同规律。在冲刷流量为0.55、1.58 L/min时，平均产沙量随水力梯度增加基本呈增加趋势，流量为 0.55 L/min时平均产沙量为2.55～5.77 g，流量1.58 L/min的平均产沙量为14.58～28.74 g；而流量在2.51 L/min时，随着水力梯度增加平均产沙量从46.10 g先急剧减小到24.48 g后缓慢增加到29.21 g。不同流量间比较发现，排水条件的平均产沙量随流量增加出现大幅度增加，当流量从0.55 L/min增加到1.58 L/min和流量从1.58 L/min增加到2.51 L/min时，平均产沙量分别增加了217.40%～217.39%和64.38%～66.20%；而在饱和/渗流条件下，流量从1.58 L/min增加到2.51 L/min时，平均产沙量增加幅度较小，增加了1.64%～17.41%。流量为2.51 L/min时，排水条件比饱和/渗流条件下的平均产沙量增加了42.24%～88.32%。可见在小流量下，随着水力梯度增加，平均产沙量基本呈现增加趋势；而在大流量下随着水力梯度增加平均产沙量并没有出现增加的趋势，这与相关研究所得出的结论不符[22]。分析其原因可能为，小流量条件下径流剪切力较小，以剥蚀为主；大流量下，在土壤侵蚀过程中，径流剪切力较大，加之排水条件更容易出现侧蚀，从而受到重力侵蚀的作用引起塌陷，致使侵蚀产沙量增加，这与类似研究所得的结论一致[14,27]。

表1 不同放水流量下不同水力梯度对细沟平均产流产沙的影响

注：同一流量水平下不同字母表示差异显著（<0.05）。

Note: Different letters are statistically different (<0.05) at same discharge treatment.

2.1.2 不同水力梯度对细沟侵蚀土壤剥蚀率的影响

流量为0.55 L/min，不同水力梯度条件随冲刷历时的增加土壤剥蚀率均呈现为快速降低至逐渐平稳的趋势（图2），在冲刷历时4 min之后仅有个别值出现波动，可能为沟壁受重力作用出现塌陷或者是在沟底下切过程中出现跌坎，使侵蚀量增加。在流量为1.58和2.51 L/min时，饱和/渗流条件的土壤剥蚀率随着冲刷历时的增加均呈现为快速降低至逐渐平稳。当为排水条件时，流量为1.58 L/min土壤剥蚀率变化趋势呈现为先减小，在2 min之后又缓慢增大的趋势；流量为2.51 L/min的土壤剥蚀率变化趋势均呈现先减小，在1 min之后增大到峰值后再减小的趋势。可见随流量增大，排水条件下土壤剥蚀率波动的更为剧烈。本研究中黄壤塑限为23.82%，液限为33.87%和在排水条件下土壤含水率为18.58%。分析产生上述现象的主要原因可能是排水条件下细沟在下切侵蚀的同时更容易出现侧蚀。一方面是因为在冲刷初期，沟底土壤由固态、半固态迅速变为流态，即由塑限到液限再到无结构土，使沟底部土壤抗侵蚀能力较差，更易于侵蚀；另一方面是在冲刷初期，土壤尚未饱和，径流以下渗为主，使得沟壁土壤处在塑限与液限之间，即土壤处在塑态，土壤的抗侵蚀能力较强。因此，土壤侵蚀初期除下切侵蚀外，并以沟底为侵蚀基准面出现侧向侵蚀，随着冲刷历时的增加，沟壁下部掏蚀加大，受重力的作用开始不断出现塌陷，使泥沙侵蚀量增大，流量越大由重力侵蚀贡献泥沙量越多，从而导致土壤剥蚀率出现异常波动的现象。这与张乐涛等[28]研究得出“小流量冲刷时，水流相对稳定，不足引起重力侵蚀，土壤剥蚀率变化相对稳定；大流量下冲刷时，在整个土壤侵蚀过程中沟壁崩塌时有发生，随机性较强，土壤剥蚀率呈现不规则变化”的结论一致。在冲刷初期（降雨历时0～1 min），细沟有一个很高的土壤剥蚀率，是由于初期土壤表层颗粒松软，使侵蚀容易发生，土壤剥蚀率较高。

图2 不同水力梯度下土壤剥蚀率随冲刷过程的变化

2.2 不同近地表水文条件下径流剪切力与剥蚀率的关系

由图2c可知，当冲刷时间大于2 min 时，排水条件下的土壤剥蚀率急剧增加，同时结合以沟壁崩塌现象多出现在侵蚀过程的中后期[28]及试验过程观察为依据，判定流量为2.51 L/min且冲刷时间大于2 min时出现并伴随重力侵蚀的发生。因此，去掉因重力侵蚀而增加的土壤侵蚀的这部分数据（流量2.51 L/min且冲刷时间大于2 min），将剩余数据输入WEPP模型采用最小二乘法获得土壤可蚀性参数K和临界剪切力τ的计算值（表2）。将5个水力梯度细沟可蚀性K值进行平均得出平均值为2.51×10-2s/m。Knapen等[29]在室内放水冲刷条件下得出的细沟土壤可蚀性K平均值为2.70×10-2s/m，与本研究所得出的结论基本一致。虽然本研究在试验前也进行降雨，恢复其松散土壤的黏聚力，但所得平均值要远大于Nouwakpo等[14]所得出的1.04×10-3s/m，其原因可能为降雨结束后所形成的土壤结皮不同所导致。不同类型的人工模拟降雨器雨滴级配也有差异，在相同雨强下，该研究的平均雨滴直径较小，雨滴动能减小，致使黄壤表层不易形成或形成不明显的结皮，土壤相对松软，土壤结皮的存在有利于减少土壤侵蚀量[30]。可能基于该原因使本研究的细沟可蚀性值偏大。

水力梯度为-0.71 m/m时K为1.44×10-2s/m，水力梯度为-1.43和0 m/m时K值是其的1.39和1.64倍；水力梯度为0.71 m/m时r值是其的2.15倍；水力梯度为1.43 m/m时K值是其的2.53倍。可见，K值随水力梯度（-0.71～1.43 m/m）增加而增加，这可能由于随水力梯度增加，特别是在饱和/渗流条件下，渗透水流施加给土体自下而上的渗流体积力越大。当压力水头高于土壤表面时，渗透水流对土壤表面除施加自下而上的渗流体积力外，还会施加沿着坡面水平向下的渗流体积力[31]，从而减少了土壤本身的抗剪强度。另一方面与土壤吸力势有关，王彬[32]认为随着土壤含水率增加，土壤湿润峰的吸力梯度减小，土壤初期入渗速率越小。而在排水条件下，压力水头低于土壤表面，相对饱和/渗流条件而言土壤含水率较小，土壤吸力梯度大，冲刷初期地表径流部分发生入渗，使径流产生的能量减小。因此，随着水力梯度增加，土壤抗蚀性减弱，土壤可蚀性增加。

表2 土壤可蚀性参数和临界剪切力计算值及其回归结果

注：**表示＜0.01。

Note: ** indicates＜0.01.

表2还表明，在排水条件下K为1.72×10-2s/m。饱和/渗流条件下K为3.07×10-2s/m，是排水条件的1.78倍，小于与相关研究[14]所得出的饱和/渗流条件的K值是排水条件的5.64倍的结论，可能由于本研究水力梯度范围（-1.43～1.43 m/m）小于其他研究（-2～2 m/m）。

2.3 不同水力梯度对细沟侵蚀发生临界剪切力的影响

不同水力梯度下临界剪切力及土壤含水率如图3所示。由图可知，水力梯度从-1.43 m/m增加到1.43 m/m，临界剪切力实测值从1.16 Pa减小到0.57 Pa。与前人研 究[14]结果得出的临界剪切力随水力梯度增加而减小的结论一致。

与实测值相反，随水力梯度增加，临界剪切力计算值略微增加，从1.04 Pa增加到1.26 Pa。排水条件下临界剪切力的计算值更接近于实测值，而饱和/渗流条件下临界剪切力随着水力梯度增加其差值逐渐增大。在5个水力梯度中，仅-1.43 m/m的临界剪切力计算值与实测值大致相符。水力梯度在-0.71～1.43 m/m范围内，临界剪切力的拟合值均高估了实测值，并随着水力梯度增加，其高估的差值越来越大，高估幅度为14.24%～55.02%，平均高估了36.85%。这表明临界剪切力计算值并不能客观地反映水力梯度对其产生的影响，WEPP模型不能用于估算受地表水文条件影响的土壤临界剪切力。随着水力梯度的增加，土壤质量含水率在增加（图3），变化幅度为18.58%～52.38%，黄壤塑限为23.82%，液限为33.87%。随土壤结构变化，从半固态到流态的无结构性土壤，以及土壤孔隙水压力的不断增加，土壤抗侵蚀能力减弱，因而土壤临界剪切力实测值逐渐变小。然而在WEPP模型计算中，随着水力梯度增加，土壤侵蚀能力增加，土壤输沙量增加[33]，因而临界剪切力计算值增大。

图3 不同水力梯度下实测与计算的临界剪切力及土壤含水率

回归分析可知（图4），不同水力梯度下临界剪切力的实测值与计算值呈现指数函数的关系：

图4 临界剪切力实测值与WEPP模型中临界剪切力计算值间关系

Fig.4 Relationship between measured and calculated critical shear stress by WEPP model

3 讨 论

在土壤可蚀性的研究中，早期认为在特定土壤条件下土壤可蚀性是一个定值，而随着研究的深入，土壤可蚀性的时空动态变化逐渐受到越来越多的关注，并成为土壤侵蚀研究的一个热点[11]。在WEPP模型中，土壤可蚀性参数进一步划分为细沟间可蚀性、细沟可蚀性和临界剪切力，其中细沟可蚀性和临界剪切力可通过式（3）计算得到。Su等[8]测定了11种土壤的剥蚀率发现，即使土壤质地近似相同的特况下，由于土地利用的不同其细沟可蚀性和临界剪切力也存在很大差异。Knapen等[34]通过对百余篇文献进行总结也发现同样的现象。Liu等[35]通过分析生物土壤结皮对土壤分离过程的影响发现，随土壤结皮盖度的增加细沟可蚀性和临界剪切力呈减小趋势。目前，有关细沟可蚀性和临界剪切力的研究主要是在特定土壤含水率下下进行的，结果表明土壤可蚀性和临界剪切力随土壤和外界环境等条件变化而发生变化。针对不同水力梯度下的细沟可蚀性和临界剪切力的研究较少，特别是对临界剪切力的实测值与WEPP模型计算值间的关系的研究鲜见。本研究发现在不同水力梯度下细沟可蚀性和临界剪切力是动态变化的，并非是一个定值，这与Nouwakpo等[14]的研究结论一致。同时发现在WEPP模型中临界剪切力的计算值基本高估了实测值，说明利用WEPP模型计算得到的临界剪切力作为细沟侵蚀发生临界时刻的判定并不合理。

本研究针对WEPP细沟侵蚀模型研究存在空白的黄壤地区，分析了不同水力梯度对黄壤细沟可蚀性及临界剪切力的影响，表明K随水力梯度增加（-0.71～1.43 m/m）基本呈增加的趋势，这与类似研究[33]所得出的变化规律一致。因此，在壤中流频发地区，运行WEPP模型时，不能仅考虑土壤自身属性和植被等因子，还需要考虑水力梯度的影响。本文（供试土壤黏粒质量分数为32.1%）和文献[14,29]研究（供试土壤黏粒质量分数分别为20%和12%）得出的细沟可蚀性参数比Zhang等[9-10]得出的细沟可蚀性（供试土壤黏粒质量分数分别为24.3%和15.9%）参数小1个数量级。虽然本文的黏粒含量要大于文献[14,10,29]的黏粒含量，但与文献[9]较为接近，这说明细沟可蚀性的差异不是由土壤质地引起的。深入分析发现，本文设计的单宽流量范围（0.12×10-3～0.56×10-3m3/s）远小于文献[10]（0.33×10-3～1.33×10-3m3/s）和文献[9]（0.63× 10-3～5.0×10-3m3/s）的流量范围，可能表明流量大小与组合对细沟可蚀性参数的估算有较大的影响。雷廷武等[6]理论推导出最大可能剥蚀率（rmax）的公式为

rmax=D=T·（7）

式中是与水流流速、沟坡坡度、土壤类型相关的变量。结合式（3）可知，K与成正比。由此可知，控制其条件不变，仅改变流量，流量越大即流速增加，其K也随之增大，理论上可以证明K与流量呈正相关关系。Zhang等[9]从试验中得出缓坡条件下土壤剥蚀率随坡度增加呈幂函数增加的关系，若试验设计的流量范围越小，则径流剪切力和土壤剥蚀率回归获得的直线斜率越小，即K越小。因此，由试验计算的K值与流量组合有关。可见，K与流量存在正相关关系，也说明本文得到K值是合理的。利用WEPP细沟侵蚀模型计算K时，应选取与研究区域实际情况相符合的流量组合才能真实地反映当地细沟可蚀性大小。本文通过实测临界剪切力发现，水力梯度是影响临界剪切力变化的一个重要因素。临界剪切力的实测值与计算值呈指数减小关系，说明WEPP细沟侵蚀模型并不能表达不同近地表水文条件下临界剪切力变化的实际情况。因此，关于WEPP模型如何能定量地表达出各因子的动态变化还需进一步研究。

本研究中水力梯度为-1.43 m/m时的K值是其水力梯度为-0.71 m/m的1.39倍，并没有如预期所出现的随着水力梯度增加K值增大的结果。究其原因可能为，在排水条件下只对表层土壤利用降雨进行湿润，所以土壤分为包气带（土壤水带、中间带和毛细管水活动带）和饱和带2大部分，当水力梯度为-1.43 m/m时压力水头处于沙土层以下0.03 m，由于沙土颗粒粒径较大，不会存在毛细管水活动带，沙土层的空气会远远大于土壤层的空气；水力梯度为-0.71 m/m的压力水头处于沙土层之上0.02 m，会有明显的毛细管活动带。另外地，当径流快速地通过细沟表面时，在径流入渗和底部水压的作用下，沙土及土壤层中孔隙内气体在排出及挤压过程中，土壤内部空气不会均匀地从表面溢出，而是从某些点集中气爆出来，致使土壤颗粒托举力增加，内部空气越多。托举力越大，土壤可蚀性越大。另一方面在气爆后产生小的跌坑，由于跌坑的出现会使侵蚀量加大[2]，这会导致土壤可蚀性增加。当水力梯度从-0.71增加到1.43 m/m时，K随水力梯度增加而增加，这说明包气带对细沟可蚀性的影响要远远小于渗流体积力的影响。

水力梯度0.71 m/m和饱和/渗流条件下通过WEPP模型拟合得到的决定系数（2<0.50）相对于排水条件下的较低（表2），与前人[36-37]研究所得（2=0.24、0.43）值类似。其原因一方面可能由于WEPP模型没有考虑近地表水文条件因子[14,22]，导致饱和/渗流条件下的决定系数较低；另一方面可能是因为在侵蚀过程中存在很大的变异性和不确定性[14,27-28]。

4 结 论

通过分析不同水力梯度对黄壤细沟侵蚀和临界剪切力的影响，以及分析临界剪切力的实测值与WEPP模型临界剪切力的计算值之间的差异，得出如下结论：

1）放水流量为0.55和1.58 L/min时，随着水力梯度增加平均产沙量基本呈现增加趋势；而放水流量在2.51 L/min时，随着水力梯度增加平均产沙量先急剧减小后缓慢增加。

2）在饱和/渗流条件下，土壤剥蚀率随冲刷历时增加快速降低逐渐至平稳；在排水条件下，流量为0.55 L/min的土壤剥蚀率随冲刷历时增加快速降低逐渐至平稳，但随着流量继续增大土壤剥蚀率的波动更为剧烈。

3）分析不同近地表水文条件细沟剪切力与剥蚀率的关系发现，5个水力梯度细沟可蚀性参数的平均值为2.51×10-2s/m。饱和/渗流条件下细沟可蚀性参数为3.07× 10-2s/m，是排水条件的1.78倍。

4）通过分析不同水力梯度对坡面临界剪切力的影响，发现除水力梯度为-1.43 m/m时的临界剪切力计算值与实测值相符外，水力梯度在-0.71～1.43 m/m范围内，临界剪切力的计算值均高估了实测值，并随着水力梯度增加，高估幅度越大，为14.24%～55.02%，平均高估了36.85%。临界剪切力实测值与计算值呈指数函数关系（2=0.77，NES=0.66，＜0.01）。

[1] 李君兰，蔡强国，孙莉英，等. 细沟侵蚀影响因素和临界条件研究进展[J]. 地理科学进展，2010，19(11)：1319－1325. Li Junlan, Cai Qiangguo, Sun Liying, et al. Reviewing on factors and critical conditions of rill erosion[J]. Progress in Geography, 2010, 19(11): 1319－1325. (in Chinese with English abstract).

[2] 和继军，孙莉英，李君兰，等. 缓坡面细沟发育过程及水沙关系的室内试验研究[J]. 农业工程学报，2012，28(10)： 138－144.He Jijun, Sun Liying, Li Junlan, et al. Experimental study on rill evolution process and runoff-sediment relationship for gentle slope[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2012, 28(10): 138－144. (in Chinese with English abstract)

[3] 王长燕，郁耀闯. 黄土丘陵区不同草被类型土壤细沟可蚀性季节变化研究[J].农业机械学报，2016，47(8)：101－108.Wang Changyan, Yu Yaochuang. Seasonal variations of soil rill erodibility under different types of grass in loess hilly region[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2016, 47(8): 101－108. (in Chinese with English abstract).

[4] 赵宇，陈晓燕，米宏星，等. 估算细沟含沙水流剥蚀率的改进方法[J]. 农业工程学报，2014，30(15)：174－181.Zhao Yu, Chen Xiaoyan, Mi Hongxing, et al. Improved approach for estimation of detachment rate of rill sediment loading flow[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2014, 30(15): 174－181. (in Chinese with English abstract)

[5] 雷廷武，张晴雯，赵军. 陡坡细沟含沙水流剥蚀率的试验研究及其计算方法[J]. 农业工程学报，2001，17(3)：24－27. Lei Tingwu, Zhang Qingwen, Zhao Jun. Laboratory experiments and computational method of soils detachment rate of sediment loading flow in rills[J].Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2001, 17(3): 24－27. (in Chinese with English abstract)

[6] 雷廷武，张晴雯，姚春梅，等. WEPP模型中细沟可蚀性参数估计方法误差的理论分析[J]. 农业工程学报，2005，21(1)：9－12.Lei Tingwu, Zhang Qingwen, Yao Chunmei, et al. Theoretical analysis of estimation error of soil erodibility for rill erosion in WEPP model[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2005, 21(1): 9－12. (in Chinese with English abstract)

[7] Huang C, Laflen J M, Bradford J M. Evaluation of the detachment-transport coupling concept in the WEPP rill erosion equation[J]. Soil Science Society of America Journal, 1996, 60(3): 734－739.

[8] Su Z, Zhang G, Yi T, et al. Soil detachment capacity by overland flow for soils of the Beijing region[J]. Soil Science, 2014, 179(9): 446－453.

[9] Zhang G H, Liu B Y, Nearing M A, et al. Soil detachment by shallow flow[J]. Transactions of the ASAE, 2002, 45(2): 351－357.

[10] 张晴雯，雷廷武，潘英华，等. 细沟侵蚀可蚀性参数及土壤临界抗剪应力的有理(实验)求解方法[J]. 中国科学院大学学报，2004，21(4)：468－475. Zhang Qingwen, Lei Tingwu, Pan Yinghua, et al. Rational computational method of soil erodibility and critical shear stress from experimental data[J]. Journal of the Graduate School of the Chinese Academy of Sciences, 2004, 21(4): 468－475. (in Chinese with English abstract)

[11] Wang B, Zheng F, Römkens M J M, et al. Soil erodibility for water erosion: A perspective and Chinese experiences[J]. Geomorphology, 2013, 187(187): 1－10.

[12] 雷廷武，Nearing Mark A. 侵蚀细沟水力学特性及细沟侵蚀与形态特征的试验研究[J]. 水利学报，2000，31(11)：49－54. Lei Tingwu, Nearing Mark A. Flume experiments for determining rill hydraulic characteristic erosion and rill patterns[J]. Journal of Hydrulic Engineering, 2000, 31(11): 49－54. (in Chinese with English abstract)

[13] 王晨沣，张守红，王彬，等. 不同土壤前期含水量对土壤分离临界水动力学特性及其抗剪强度的影响[J]. 水土保持学报，2017，31(1)：91－96. Wang Chenfeng, Zhang Shouhong, Wang Bin, et al. Study on critical hydraulic characteristic of soil detachment and soil shear strength under different antecedent soil moisture content[J]. Journal of Soil and Water Conservation, 2017, 31(1): 91－96. (in Chinese with English abstract)

[14] Nouwakpo S K, Huang C, Bowling L, et al. Impact of vertical hydraulic gradient on rill erodibility and critical shear stress[J]. Soil Science Society of America Journal, 2010, 74(6): 1914－1921.

[15] 李鹏，李占斌，郑良勇. 黄土陡坡径流侵蚀产沙特性室内实验研究[J]. 农业工程学报，2005，21(7)：42－45. Li Peng, Li Zhanbin, Zheng Liangyong. Indoor experiment of characteristics of runoff erosion in loess steep slope[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2005, 21(7): 42－45. (in Chinese with English abstract)

[16] Wang Bing, Zhang Guanghui, Shi Yangyang, et al. Soil detachment by overland flow under different vegetation restoration models in the Loess Plateau of China[J]. Catena, 2014, 116(5): 51－59.

[17] 王军光，李朝霞，蔡崇法，等.集中水流内红壤分离速率与团聚体特征及抗剪强度定量关系[J]. 土壤学报，2011，48(6)：1133－1140. Wang Junguang, Li Zhaoxia, Cai Chongfa, et al. Quantitative relationships of detachment rate of red soil in concentrated flow with soil aggregate characteristics and soil shear strength[J]. Acta Pedologica Sinica, 2011, 48(6): 1133－1140.(in Chinese with English abstract)

[18] Simon A, Collison A J C. Pore-water pressure effects on the detachment of cohesive stream beds: Seepage forces and matric suction[J]. Earth Surface Processes and Landforms, 2001, 26(13): 1421－1442.

[19] Fox G A, Chu-Agor M L M, Wilson G V. Erosion of noncohesive sediment by ground water seepage: Lysimeter experiments and stability modeling[J]. Soil Science Society of America Journal, 2007, 71(6): 1822－1830.

[20] Römkens M J M, Helming K, Prasad S N. Soil erosion under different rainfall intensities, surface roughness, and soil water regimes[J]. Catena, 2002, 46(2): 103－123.

[21] Huang C, Laften J M. Seepage and soil erosion for a clay loam soil[J]. Soilence Society of America Journal, 1996, 60(2): 408－416.

[22] Zheng F L, Huang C H, Norton L D. Vertical hydraulic gradient and run-on water and sediment effects on erosion processes and sediment regimes[J]. Soil Science Society of America Journal, 2000, 64(1): 4－11.

[23] Shainberg I, Laflen J M, Bradford J M, et al. Hydraulic flow and water quality characteristics in rill erosion[J]. Soil Science Society of America Journal, 1994, 58(4): 1007－1012.

[24] 李耀明，王玉杰，储小院，等. 降雨因子对缙云山地区典型森林植被类型地表径流的影响[J]. 水土保持研究，2009，16(4)：244－249. Li Yaoming, Wang Yujie, Chu Xiaoyuan, et al. Effects of the rainfall factors on surface runoff of typical forest vegetations in Three Gorges region[J]. Research of Soil and Water Conservation, 2009, 16(4): 244－249. (in Chinese with English abstract)

[25] Nearing M A, Foster G R, Lane L J, et al. A process-based soil erosion model for USDA-Water erosion prediction project technology[J]. Trans Asae, 1989, 32(5):1587－1593.

[26] Foster G R, Meyer L D. Transport of soil particles by shallow flow[J]. Amer Soc Agr Eng Trans Asae, 1972, 51(5):99－102.

[27] 丁文斌，史东梅，何文健，等. 放水冲刷条件下工程堆积体边坡径流侵蚀水动力学特性[J]. 农业工程学报，2016， 32(18)：153－161. Ding Wenbin, Shi Dongmei, He Wenjian, et al. Hydrodynamic characteristics of engineering accumulation erosion under side slope runoff erosion process in field scouring experiment[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016, 32(18): 153－161. (in Chinese with English abstract)

[28] 张乐涛，高照良，李永红，等. 模拟径流条件下工程堆积体陡坡土壤侵蚀过程[J]. 农业工程学报，2013，29(8)： 145－153. Zhang Letao, Gao Zhaoliang, Li Yonghong, et al. Soil erosion process of engineering accumulation in steep slope undersimulated runoff conditions[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2013, 29(8): 145－153. (in Chinese with English abstract)

[29] Knapen A, Poesen J, De Baets S. Seasonal variations in soil erosion resistance during concentrated flow for a loess- derived soil under two contrasting tillage practices[J]. Soil and Tillage Research, 2007, 94(2): 425－440.

[30] 吴秋菊，吴发启，王林华. 土壤结皮坡面流水动力学特征[J]. 农业工程学报，2014，30(1)：73－80. Wu Qiuju, Wu Faqi, Wang Linhua. Hydrodynamic characteristics of overland flow under soil crusts condition[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2014, 30(1): 73－80. (in Chinese with English abstract)

[31] 柴军瑞，崔中兴. 渗流对土体抗剪强度的影响[J]. 岩土工程技术，2001(1)：12－13. Chai Ruijun, Cui Zhongxing. Effect of seepage on soil shearing strength[J].Geotechnical Engineering Technique, 2001(1): 12－13. (in Chinese with English abstract)

[32] 王彬. 东北典型薄层黑土区土壤可蚀性关键因子分析与土壤可蚀性计算[D]. 杨凌：西北农林科技大学，2009. Wang Bin. Key Factors and Calculation of Soil Erodibility in the Typical Eroded Black Soil Area of Northeast China[D]. Yangling:Northwest A&F University, 2009. (in Chinese with English abstract)

[33] Nouwakpo S K, Huang C. The role of subsurface hydrology in soil erosion and channel network development on a laboratory hillslope[J]. Soil Science Society of America Journal, 2012, 76(4): 1197－1211.

[34] Knapen A, Poesen J, Govers G, et al. Resistance of soils to concentrated flow erosion: A review[J]. Earth-Science Reviews, 2007, 80(1): 75－109.

[35] Liu Fa, Zhang Guanghui, Sun Long, et al. Effects of biological soil crusts on soil detachment process by overland flow in the Loess Plateau of China[J]. Earth Surface Processes and Landforms, 2015, 41(7): 875－883.

[36] Su Zilong, Zhang Guanghui, Yi Ting, et al. Soil detachment capacity by overland flow for soils of the Beijing Region[J]. Soil Science, 2014, 179(9): 446－453.

[37] Nearing M A, Simanton J R, Norton L D, et al. Soil erosion by surface water flow on a stony, semiarid hillslope[J]. Earth Surface Processes & Landforms, 1999, 24(8): 677－686.

Feasibility analysis of parameters estimation for rill erosion in WEPP model under different hydraulic gradients

Wang Chenfeng1, Ma Chao1,2※, Wang Yujie1,2, Wang Bin1,2, Wang Yunqi1,2, Zhang Huilan1,2

(1.100083,;2.100083,)

Rill erosion is one of the main sediment sources. Rill erodibility and critical shear stress are essential parameters for soil erosion prediction for Water Erosion Prediction Project (WEEP) model. Soil subsurface hydraulic gradient on soil loss is important to an accurate prediction of soil erosion and channel initiation. The objectives of this study were 1) to quantitatively explore the response of parameters of WEPP to different subsurface hydraulic gradients; and 2) to investigate the relationship between measured and calculate values in WEPP of critical shear stress. Taking typical yellow soil as example, runoff scouring experiment and a method of measuring critical shear stress were conducted by using a V-shaped soil pan under a slope of 5%. The experiments were carried out in Jinyun Mountain of the upper and middle reaches of the Yangtze River, China (106°22′E, 29°45′N). A total of 5 hydraulic gradients were-1.43,-0.71, 0, 0.71 and 1.43 m/m and 3 discharges were 0.55, 1.58 and 2.51 L/min, respectively. Average runoff, average sediment, soil detachment rate and shear stress were determined by collecting runoff samples every 30 s intervals in 8 minutes for each experimental treatment. Rill erodibility and critical shear stress were calculated in WEPP model. The measured value of critical shear stress was determined by varying the flow rate until erosion began when soil particles were continuously detached. Results showed that the average runoff for all the experiments increased with the increase of hydraulic gradient. The average sediment increased with the increase of hydraulic gradient when discharges were 0.55 and 1.58 L/min, showing a change range of 2.55-5.77 and 14.58-28.74 g, respectively. However, when the hydraulic gradient was increased from-1.43 to 0 m/m and then to 1.43 m/m for 2.51 L/min discharge, the average sediment exhibited a trend of first sharp decrease from 46.10 to 24.48 g and then slight increase from 24.48 to 29.21 g. When the discharge was increased from 0.55 to 1.58 L/min and then to 2.51 L/min under the drainage conditions (hydraulic gradient from-1.43 to-0.71 m/m), the average sediment increased by 217.40%-217.39% and 64.38%-66.20%, respectively. However, when the discharge was increased from 1.58 to 2.51 L/min under the saturation/seepage conditions (hydraulic gradient from 0 to 1.43 m/m), the average sediment only increased by 1.64%-17.41%. The average sediment under the drainage conditions was 42.24%-88.32% higher than that under saturation/seepage conditions for 2.51 L/min discharge. The soil detachment rate decreased firstly and then changed stably with the increase of scouring time under the saturation/ seepage conditions, and the similar trend of soil detachment rate was found under the drainage conditions for 0.55 L/min discharge. However, the change tread of soil detachment rate were fluctuated under the drainage conditions with the increase of discharge, and the fluctuation of soil detachment rate under 2.51 L/min discharge was stronger than that under 1.58 L/min discharge. The average value of rill erodibility for the 5 hydraulic gradients was 2.51×10-2s/m. The value of rill erodibility under the saturation/seepage condition was 3.07×10-2s/m, and was then 1.78 times higher than that under drainage conditions. When the hydraulic gradient was-1.43 m/m, the critical shear stress was nearly equal between the calculated value in WEPP and the measured value. However, when hydraulic gradient ranged from-0.71 to 1.43 m/m, the calculated value overestimated from 14.24% to 55.02% with an average overestimate of 36.85% compared to the measured value. Moreover, an exponential relationship was fitted between the calculated value in WEPP model and the measured value of critical shear stress (2was 0.77, Nash coefficient was 0.66,value was smaller than 0.01). This study not only provides a guidance for controlling soil erosion on yellow soil region, but also offers an important database for correcting critical shear stress of rill erosion in WEPP.

erosion; runoff; shear stress; hydraulic gradient; WEPP model; rill erodibility; yellow soil

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.08.017

S157

A

1002-6819(2017)-08-0126-08

2016-08-02

2016-12-02

北京高等学校青年英才计划资助（YETP0751）；国家自然科学基金项目（41401299）

王晨沣，男，内蒙古赤峰人，博士生，主要从事土壤侵蚀与水土保持研究。北京 北京林业大学水土保持学院，100083。Email：chenfengwangbjfu@163.com

马 超，男，讲师，主要从事山地灾害预警预报研究。北京北京林业大学水土保持学院，100083。Email：mingkebjfu@163.com

王晨沣，马超，王玉杰，王彬，王云琦，张会兰. 水力梯度影响下WEPP模型估计细沟侵蚀参数的可行性分析[J]. 农业工程学报，2017，33(8)：126－133.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.08.017 http://www.tcsae.org

Wang Chenfeng, Ma Chao, Wang Yujie, Wang Bin, Wang Yunqi, Zhang Huilan. Feasibility analysis of parameters estimation for rill erosion in WEPP model under different hydraulic gradients[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(8): 126－133. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/ j.issn.1002-6819.2017.08.017 http://www.tcsae.org