石海军

摘 要：让学习真正发生，是数学教学的理想。努力激活学生的认知储备，让他们在兴趣盎然的状态下感知学习，领悟知识，势必会达成事半功倍的实效。创设适宜的探究情境，能够有效地拓展学习视野，让数学学习更务实。引导学生进行有效的实践尝试和学习反思，就一定能够激发他们的学习活力，让数学学习变得更加有趣、有味，充满无限的吸引力。

关键词：激活认知；唤醒技能；探究活动；改进学习

在数学教学中，以问题为载体，激活学生的经验储备，激发探究的活力，让数学学习充满情趣、洋溢智慧。在此结合苏教版五年级上册《面积是多少》教学为例，谈谈如何激活认知积累、善假教材资源、习题呈现、评价总结等层面来促进学习探究的深入，促进有效学习和有效课堂向纵深发展的潜在作用。

一、激活认知储备，趣中引导探究

“数学教学活动应激发学生的兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。”“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。”这是课改赋予我们必须承担的使命。小学数学教学应善假资源，激活学生的认知储备，激发学生探究的热情，提增学生探究的兴趣，使数学知识学习的过程洋溢着热情，流淌着真情，也使学生徜徉在自由与快乐之中。

教学片段回放一：

师：请大家认真、仔细地观察图1中的两个图形，你能用自己的方法知道这两个图形的面积分别是多少平方厘米呢？

生1：我们可以按提示数一数。

生2：我们将图①先分一分，分成我们学过的长方形，再数一数，得出图形的面积。

生1：是的，我们将图①分成3个长方形，就可以很简单地计算出它的面积了。方法是：第一部分是13×2=26（平方厘米），第二部分是4×2=8（平方厘米），第三部分是10×4=40（平方厘米），一共的面积是26+8+40=74（平方厘米）。

生2：我也是分成三部分，分別是：第一部分是4×8=32（平方厘米），第二部分是9×2=18（平方厘米），第三部分是6×4=24（平方厘米），一共的面积是32+18+24=74（平方厘米）。

生3：我也是分成三部分，但我与他们有点不同：第一部分是一个长10厘米、宽8厘米的长方形，面积是10×8=80（平方厘米），第三部分是3×2=6（平方厘米），而第二部分是6×2=12（平方厘米）是多算的，所以一共的面积是80+6-12=74（平方厘米）。

师：通过先分一分，可以让比较复杂的图形变得简单一些，更容易数或者计算，这种方法更简单，数起来也更准确。但一定要注意每个图形的具体分法，看清楚、数准确，从而保证我们的解答更方便、更准确。

思考：

将学习的主动权让给学生，利用主题图，引领学生展开分析，促进学生唤醒经验，促使学生运用其已有的认知积累，大胆地分析，积极地思考。教学片段中首先引导学生独立观察，让学生在观察中学会连接已有的知识；其次引导学生利用已有的认知先独立尝试利用方格计算面积，在运用已有认知解决问题的同时，也让学生感受到直接数方格是一种“不经济”的策略，也不能有效地突破问题、解决问题，同时还有不确定性和易错性，从而形成必要的认知冲突，诱使学生去深思“有没有更好的方法”；再次组织学生合作探究，集思广益，探寻用什么样的策略去思考、研究问题，并使获得的结论更可靠、更准确，小组合作和自主探究的有机融合，激起了学生创新求异的思维火花，使分割解析图形成为一种有益的尝试；最后引导学生展示自己的思考和探究成果，让学生在汇报和交流中体会到同一种策略下所达成的不同结局，拓展了视野，开阔了眼界，让我们的数学学习洋溢着智慧的气息。

二、拓展认知视角，激发探究活力

理想的课堂学生是主体，拥有释放自我潜能的动力。为此，我们的课堂既要着力于认知建构的同时，还要努力挖掘主体的潜能，使探究之路更加顺畅，使数学学习达到最佳的效果。要改变教师主宰课堂的架势，努力把课堂教学的核心放置于学生“探究活动”中，让学生发现问题、探寻方法，学会运用知识和策略去思考问题、解决问题，实现主动地获取知识。

教学片段回放二：

师：拿出课前准备好的图形。你会数出这个图形的面积吗？试着数数看。

师：说说看，你在数的过程中遇到了什么困难？

生：图中有些部分不是整格不知道怎么办。

师：是啊！不满一格的怎么办呢？

生1：我用以前的方法：数一数后发现一共有12个半格，可以看成6个满格，还有66个满格，这样一共72个满格就是72平方厘米。

师：这个方法行吗？

生：行。

生2：不太好，数得太多，容易出错。

师：你有什么好的想法吗？

生2：我是采用先割一割，再移一移，刚好拼成一个长12厘米、宽6厘米的长方形，所以面积是12×6=72（平方厘米）。

生3：我也是先割，再移，但方法和他的不同，同样得到面积是12×6=72（平方厘米）。

师：通过两组的交流，你有什么发现呢？

生1：在割一割、移一移的过程中，形状发生了变化，但面积没有变。

生2：面积不变，是因为从整个割和移的操作过程中看出纸片的面积没有多，也没有少。

师：在计算不规则图形面积的时候，可以通过割一割、移一移、数一数等方法进行研究分析。虽然在平移过程中图形的形状变了，但面积没有变。

思考：

打造宽松教学的环境，营造民主探究的氛围，让学生展现聪明才智，给学习带来了无尽的生机。教学片段中首先安排的是学习的延续，当数一数的策略遇到挑战时，迫使学生去思考有没有更好的方法、更有效的策略解决问题。宽松的环境促进学生积极地思考，也激活了学生探索的欲望，让数学课堂绽放出无限的生机；其次再组织学生进行有效的小组合作研究，面对着“图中有些部分不是整格怎么办”的新矛盾，促进学习研究的深入。

没有方向性的尝试，实现了开放式的学习，促使学习方式发生了转变，同时也是对学生即有的解题思路和方法的挑战，促进他们注意力的高度集中，有利于培养学生的发散思维，开阔学生的视野，开放思维的空间，促进他们创新。

教学片段回放三：

师：前一阶段的学习很有成效，大家很爱动脑筋。再仔细观察牧场中一个池塘的平面图，说说你有什么想法。

生：池塘是个不规则的图形。

生：图中有的部分不是整格，但也不正好是半格。我不知道该怎么办。

师：是的，那请大家认真阅读书中的相关内容，你会得到什么提示？

生：不满整格的都按半格计算。

师：你是怎样理解这句话的？

生：半格的就是半格，大半格算着半格，小半格也算着半格。

师：请用这种方法数一数吧。

生1：先数出整格，再数出不满一格的，然后将不满一格的换算成整格，再计算出池塘的面积。

生2：把整格的先涂上红色，把不满整格的涂上蓝色，再分类进行计数，最后把数的结果计算出来。

师：我们要比较准确地计算出池塘的面积，估算是有用的，但还需要用更科学的方法进行验证计算出来。你能用这样的方法算出树叶的面积吗？

思考：

创设情境，引领学生自主探索求池塘平面图的面积的方法，体验解决问题的不同策略，需要我们不断地去思考、去创新。利用认知的冲突，引导学生学会阅读教材，使学生知晓书本的价值；引导学生在今后的学习中学会解读文本，学会研究思考。从学生呈现出的自己思考的方法，归纳出最优化的策略，发展学生的思维，提升学生的技能，再从计算池塘平面图的面积到计算银杏树叶的面积，由扶到放，让学生把所学的知识运用到生活中，体验数学与生活的密切联系。

用活生活中的资源，引入学生日常所见的树叶为学习素材，不仅使学习贴近生活，也能促使学生感悟到数学与生活的联系。用学生自己准备的树叶作为学习的材料，加深对所学知识的领悟和理解，促使学生对知识技能的顺利迁移，从而提高学生学习的兴趣。利用数学知识解决树叶的面积，使数学知识用于生活，从而实现数学学习的再度升华。这一部分内容放手让学生通过合作来完成，增强合作的意识，也体现了学生是课堂的主体。