高静静

摘 要：基于“农业生态”的视角，数学教学拒斥“转基因”，吁求“无公害”，追求绿色环保。教学中，教师可以借鉴“农业作业”的方式，对学生这一“农作物”进行察墒、搁田、光照、除草、施肥、灌溉等。以“农业视角”来考量数学教学，能够让数学教学走向绿色环保。

关键词：学法自然；农业生态；种田式

基于“大数据”“互联网+”的时代，数学教学呈现出了应有的前瞻性、时代性、科技性。但与此同时，数学教学也在追求高效的过程中产生了急功近利的态势。同一种要求、同一种速度、同一个标准、同一个教学模式与程序，如此培养出来的学生似乎成了一种精心打造的“产品”。在这个过程中，教师异化成“操作工”，学室异化成“工厂”。数学教育如何走出标准化的藩篱，走出技术化的误区，走出应试教学的沼泽地？笔者认为，可以借鉴“农业生态作业”的方式，走出工业化的窠臼，引导学生对数学知识进行深度经历、体验、建构。

■一、农业生态：数学教学新视角

著名教育家陶行知先生早就说过，“教育是农业而不是工业。”这启示我们，在教学工业化、信息化的今天，不妨保持一份冷静，从农业生态视角来观照数学，可能会获得别样的启发。例如，“农业”的主体是各种粮食、蔬菜和水果，是有着遗传和变异等生命特征的，在生长的过程中是有着顽强的生命力的，而作为学习主体的学生同样是有着年龄和心理特征的，是有着鲜活的生命力的；農业的庄稼生长是需要充足的阳光、丰润的雨露、充足的营养和肥沃的土壤、养料等的，而作为学生，同样是需要知识引导、排忧解难、师生交流和学法指导的。

1. 拒斥“转基因”

所谓“转基因”，是指将外源基因导入受体生物体基因组内，用以达到改造基因的目的。学生是一个活生生的人，他们有自己的知识经验、思想方法、认知特质等。学生的数学学习应该是“内生性”的，而不是“外铄化”的。也就是说，学生的数学学习应当基于学生的自主建构。

例如，有教师教学《圆柱的侧面积》（苏教版小学数学六年级下册），对学生的探究过度提醒、干预，让学生沿着圆柱的高剪开、展开，推导圆柱的侧面积公式。学生对这种教师引导下的推导过程体验不深，他们不理解“为什么沿着高剪开”“沿着高剪开与得到的图形之间是怎样的关系”等。笔者在教学中，放手让学生自主探索，于是有学生沿着高剪开，得到了一个长方形；有同学斜着剪开，得到了一个平行四边形；有同学弯弯曲曲剪开，也得到了一个平面图形。在此基础上，让学生比较原来圆柱的侧面与展开后的图形关系。学生在讨论、交流中形成了圆柱的侧面积公式。

2. 吁求“无公害”

所谓“无公害”，是指无污染、无毒害、安全优质、绿色环保的食品。数学教学中的污染、毒害主要表现为数学教学过程的“多快省”、数学知识展现的“烧中段”“碎片化”、数学教学目标的“窄化”“虚化”甚至“伪化”“假化”等。

例如，有教师教学《平行四边形的面积》（苏教版小学数学教材第9册），在课堂上学生出现了两种意见：一种认为平行四边形的面积应该用“底乘高”；另一种意见认为平行四边形的面积应该用“底乘斜边”，并且各自提出了论证的方法。第一种意见认为，可以将平行四边形沿着高剪开，分成一个直角三角形和一个直角梯形或者两个直角梯形，然后平移其中的一个将其转化成长方形，在转化的过程中，平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，因此平行四边形的面积就可以用长方形的底乘高来表示。另一种意见认为，平行四边形可以推拉成长方形，通过推拉的过程可以看出，平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的斜边相当于长方形的宽，因此平行四边形的面积应该用“底乘斜边”来表示。学生各执一词，只见教师在第二种意见上打了一个大大的叉，学生将信将疑。这样的教学尽管让学生获得了“正确的意见”，但由于教师对学生的意见缺乏解释，导致学生“知其然而不知其所以然”。这样的教学如同假牙、假发，是没有生命力的。笔者在教学中让学生推拉长方形，并在演变成平行四边形后继续推拉，直至形成面积趋于0的平行四边形。学生猛然醒悟，原来在推拉过程中，平行四边形的面积变了，由此深刻理解了平行四边形面积的内涵。

■二、绿色环保：让学生“学法自然”

学生不是生产流水线上的商品，更不是零件。学生的生命是自然生长、生态化生长的过程。因此，数学教学必须尊崇“学生优先”原则，采取生态化的教学方式，促进学生对数学知识的主动建构。借鉴农业作业经验，如察墒、施肥、光照、除虫、灌溉、抛秧、除草、搁田等。这些普通的劳作蕴含着深刻的教学规律和教学原理。

1. 察墒的隐喻——把握学生的“学情”

所谓“察墒”，就是察看田里土壤的湿度。土壤的湿度是农作物生长发育的必要条件。在数学教学中，教师由于思维定式往往对学生存在着偏见，为此必须对学生展开调查，记录学生的学习行为，对学生的认知展开细腻而具体的研究，根据学生学情的动态变化，及时提供有效的归因指导意见。学生的具体学情主要包括已有知识经验、认知经验、认知风格、学习方式等。只有把脉学生的具体学情，才能展开有效的数学教学。只有将教学建基于儿童的“最近发展区”，教学才能不偏离航向，教师才能做真正的“领航人”。

例如教学《认识千米》（苏教版小学数学教材第6册），课前测试发现，学生对长度单位“厘米”“米”“分米”乃至“毫米”等都有较为准确的长度表象，并且它们之间的进率学生也非常熟悉。只有少数学生对分米、厘米和毫米概念的表象及其关系有点模糊，但对于“米”的概念是非常清晰的。基于此，笔者基于学生的知识经验、生活经验和推理经验等进行教学，如借助米尺、借助教室的长度、借助学校的百米跑道、借助学校的环形跑道（200米）等具体可感的素材展开教学。教学中，充分发挥学生多种感官的作用，如让班上的高音学生在千米之外喊话，学生听不见；让学生在距离笔者1千米的路上以正常的速度行走，大约行走了15分钟；让学生站在笔直的1千米远的地方，学生看起来犹如一个“小不点”等。在这些活动过后，笔者让学生闭上眼睛，根据教师描述，在头脑中想象“1千米”的映像。如此，“千米”这个概念不再是抽象的，不再是看不见摸不着的，而是具体的、可感的。通过多感官的协调活动，学生能够建立清晰的长度单位表象。

2. 抛秧的隐喻——让学生“自主建构”

唐代大散文家柳宗元曾经写过一篇寓言《种树郭橐驼传》，说明“顺木之天，以致其性”是“养树”的根本法则，并由此推论出“养人”的道理。笔者认为，其所阐释的道理同样可以隐喻“育人”道理。原先在农田里插秧，总是挽起裤弯起腰，将秧苗插入土中。如今，大家都改成抛秧，尽管开始时秧苗是横七竖八的，但过两天后，秧苗便会神奇地“站”起来。联想到数学教学，有些教师在教学中精致化设计，对学生搀扶有加，但学生就是“不领情”，还是“错误百出”，而且由于“喂”惯了，学生渐渐丧失了“觅食”的能力。事实上，教师在教学中要站到教室的后面，套用郭橐驼的话语，“凡植木之性，其本欲舒，其培欲平，其土欲故，其筑欲密。既然已，勿动勿虑，去不复顾。”

例如教学《认识万以内的數》（苏教版小学数学二年级下册），教学中笔者给学生6颗算珠，让学生在计数器上拨珠。教学分三个层次展开：首先要求每个数位上都必须有算珠，让学生说出数的组成，学生将拨数分为两类：一类是由1、1、2、2组成；另一类是由1、1、1、3组成。学生拨出了下列数：2211、2112、1122、1212、2121、1221、1113、1131、1311、3111。其次要求末尾必须是0，学生将数分成了末尾一个零、末尾两个0、末尾三个0这三类，拨出了1230、3210、1320、3120、2400、3300、6000等数，在这里，重点教学末尾有0的读法，学生初步理解了0的作用。再次让学生拨出中间有0的数，学生拨出了1005、5001、2004、4002、3003等数。然后将第二层次和第三层次进行比较，总结出万以内数中0的读法、写法。在这个过程中，教师充分发挥学生学习的主体性，让学生自己发现数的读写，尤其是0的读写法的秘密。

3. 除草的隐喻——将“错误”作为资源

草也是一种植物。与秧苗不同的是，草的生命力更顽强，而且和秧苗抢营养。小学语文课本中有一篇文章是《小稻秧脱险记》，最后草是被除草剂喷死的。母亲是一位种田高手，她不是将草用除草剂喷死，而是将草扎成一个把子，然后踩进泥土里，变成稻谷成长的养料。这给数学教学以深刻的启示：学生的错误应该成为数学教学的课程资源。传统的数学教学，教师往往忽视儿童的错误，对儿童的错误视而不见、听而不闻，甚至漠视学生错误、惧怕学生错误、防范学生错误，致使错误反复出现、一错再错，错误资源被无端地流失。教学应当将错误作为杂草，变成稻谷成长养分。教师要善于捕捉学生的错误、利用学生的错误、开发学生的错误。通过容错、融错、析错、化错，让学生“渔鱼兼得”。

例如教学《商不变的规律》（苏教版小学数学教材第6册）后，有学生在计算时出现了这样的错误：1900÷500= 19÷5=3……4。针对学生的错误，笔者没有打压和责罚，而是引导学生识错，即让学生用竖式直接计算，让学生再算一遍，逼着学生自己发现错误；引导学生思错，“1900里面有几个500？”为什么会出现错误？错在哪里？原来学生只是简单地运用了商不变的规律。事实上，商不变，余数也跟着扩大或缩小相同的倍数。经过全班交流，学生通过错误，掌握了另一课题《除法的验算》中的内容，即“被除数等于商乘除数加余数”。

工业化的教学设计、教学操作往往是一种控制化、标准化的教育。高速度、高密度、高容量，学生往往来不及咀嚼、反刍、消化知识。教学是一种“慢速度的精彩”，教学中教师要将“十年树木百年树人”的农业理念渗透其中。如此，教师就是一个“种植家”，学生就是“植物”，教学应当引导而不强迫、浸润而不灌输、影响而不施压、改变而不改造，进而给植物以呵护、照看、期待和信任。