摘 要：规划机械臂轨迹，是控制机械臂的基础和前提，主要目的是通过规划机械臂运动速度、加速度、脉动和角度等，从而确保机械臂能够稳定、平滑的运动。其次，规划机械臂的轨迹，也能够防止其在运行时出现冲击振动，从而将机械臂的可靠性和工作效率提升，在分析挖掘机运动过程及结构的前提下，通过标准的D-H法，将相应的研究模型构建起来，并且，在运动学理论基础上，进行相应的分析，那么，通过文章下文对挖掘机机械臂轨迹规划的相关内容进行了分析论述，从而为有关单位及工作人员在实际工作中提供一定的帮助作用。

关键词：挖掘机；机械臂；轨迹规划

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.09.124

挖掘是用途广泛、功能特殊的工程机械设备之一，在交通运输工程、民用建筑、水利水电和矿业开采等工程中都发挥重要作用。近年来，我国地质灾害频发，而在事故救援抢险中，作为重要的救灾设备，挖掘机充分的体现出了自身的价值。然而随着施工环境的日益复杂，事故灾害的严重性，对挖掘机的工作精度和性能方面也提出了全新的要求。其中挖掘机机械臂轨迹的规划就属于研究的重点。因此，文章通过下文围绕有关方面的内容进行了详细的分析和论述。

1 研究背景分析

进入21世纪以来，我国社会经济发展速度不断加快，为了更好的服务于人类，对挖掘机设备的作业质量也提出了全新的要求，怎样完善其工作可靠性及工作效率已经成为当前的工作重点。而合理的规划挖掘机的轨迹，令其可以平稳、快速的将挖掘任务完成，就可以将挖掘机工作中所遇到的问题解决掉，从而将挖掘机的整体性能提升。所以，怎样能够更好的完善其运行轨迹，成为了处理问题的重点。

在工作中，机械臂的速度、加速度和位移等问题是轨迹规划研究的主要内容。它主要利用对轨迹的控制确保末端可以有效运行和工作。规划机械臂轨迹，是逆运动学问题与机械臂正常运动学问题的具体应用，机械臂的动态性能和规划的合理性之间联系密切。所以，在机器人学中，轨迹规划已经成为了一个重要的研究领域和热点。所以，规划机械臂轨迹，一定要采取合适的措施和遵循一定的原则，防止其速度、加速度和位移的突然变化，确保其能够连续运动，从而将运动期间的振动与冲击波减少。因此，这就规定我们对轨迹规划的相关问题要更加深入的进行研究和分析，不断强化和完善现存的机器人技术，更好的满足实际应用需求，更好的服务于人类。

机械臂最优运动规划的内涵：在将机械臂的始末位置条件给出来后，从而将一条最优的关节运动轨迹给出来。其中，可以参考很多方面优化机器人轨迹规划算法的性能，例如，系统最优和时间最优。那么，为了将机械臂作业单元生产效率提升到一个更高的档次，所以需要研究好以时间最优为目标的轨迹规划问题，其中，可以从以下两个方面研究分析机械臂最优时间轨迹规划问题：首先，在时间最优化目标基础上，顺着规定的路径研究连续路径问题；其次，在最优化时间基础上，对点到点的运动最优化处理方案制定出来。

2 挖掘的基本构造及位姿描述

下图是文章研究的主要挖掘机类型，有铲斗、斗杆、动臂和底座一同构成了该挖掘机。文章在对挖掘机轨迹规划内容进行研究时，没有固定其底座，只在一个平面内运动挖掘机，因此，要对两个自由度进行分析和考虑。

关节的运动情况会在某种程度上影响到机械臂末端执行器的位姿，所以，在分析运动学时，需要将一个指定的参考坐标系为各个关节制定出来。在分析机械臂运动学时，在需要对两个坐标系之间的位姿关系进行描述时，可以利用变换矩阵的方式，用一个坐标系描述分析另一个坐标系。

在上个世纪五十年代，有Hartenberg和Denavit提出了D-H法，然后建模和表示机械臂。此种方法主要是利用推导坐标系之间的变换矩阵将坐标系之间的关系表示出来，在确定出来坐标系之间的关系以后，可以将运动学方程构建起来。

有平移关节或者旋转关节连接钢体连杆一同构成了机械臂，在编号处理连接杆时，依据从低到高或者从底座底部到末端执行器的方法完成标号处理，0为固定的底座标杆，1是和其相连接的标杆，1为二者之间的关节编号；另一端用连杆2与其连接，然后2是两者之间的连接关节，然后，依据这样的方式依次列出。

在连杆坐标系内对一个连杆进行藐描述时，通常要用两个参数来完成，分别是与a1所在平面垂直的夹角a1和公共法线的距离a1；而在对相邻连杆关系进行描述时，可能会应用到其他的参数，两连接杆法线的夹角和两个连杆的相对位置d1。其中，D-H参数即为这个四个参数的合称。

首先，a1即为连杆的长度，它主要是指关节i+1和关节i之间的公垂线之间的距离。其次，关节i+1和关节i之间的夹角即为连杆扭角；连杆的位置；除最后一个或者第一个连杆之外，通过关节i連接两个相邻的连杆，所以，有两条公法线会与关节轴线i相垂直。其中，连杆偏移量就是这两条公法线之间的距离；可以用d1进行表示。关节i相邻两个公垂线的夹角即为关节角。

就转动关节而言，有个变量的的关节角存在于四个参数中，剩余的参数只是和连杆的属性有关，属于一个常数；就平动关节而言，连杆偏移量在四个参数中属于变量，剩余的参数都是常数。具体的模型图如下所示：

在D-H表示法中，n个关节需要将n+1个坐标系构建起来，用Ooxoyozo表示参考坐标系。文章中所研究的挖掘机主要运动于铅面之内，三个关节的z轴是互相平行的，并且与铅面相互垂直，所以，在这种特殊的情况下，连杆的扭角a和连杆偏移量都是0，也就是在此基础上构建的挖掘机坐标系统。

3 挖掘机机械臂轨迹规划研究

3.1 设计关节轨迹和机械臂轨迹

在规划轨迹时，对运动的中间过程不予以考虑，点到点的处理运动期间特定中间点位置中所出现的问题。在点到点的运行期间，在笛卡尔空间内是难以有效规划机械末端的执行器运动路径，所以，对机械臂的各个关节只需在关节空间中进行规划即可，而在确定了关节空间轨迹后，也就随之确定出了笛卡尔空间的运动轨迹。

3.2 轨迹函数的确定

关节轨迹的规划即为机械臂轨迹规划，获取时间与关节角度之间的 映射关系是规划关节轨迹的主要目的，其中，按照机械臂末端轨迹的位置确定出起止时刻的角度。然而，在规划关节时，只对两点之间角度的变化进行考虑还远远不够，因为会有很多的变数存在于关节轨迹中。

在规划机械臂轨迹时，单纯的只是分析和考虑角度的连续性，将轨迹用线性函数表示出来，这样就需要用常数表示关节速度，用0表示加速度，此种情况会诱发速度突然变化等不合理情况，这样，就会有振动问题出现在机械臂中。确保运动的平稳性是规划轨迹的基本要求之一。所以，在规划期间，必须要确保有一定能的连续性存在于规划时所选取的描述运动轨迹函数中，并且，还要求有一定的连续性存在于它的一阶和二阶导数中。在此前提下，规划机械臂关节时，主要从以下几点入手：

规划关节的角度；规划关节的速度；规划关节的加速度；规划关节的脉动。

在规划关节时，就是分别用时间函数将上述四个方面表示出来，按照规划的函数，依据时间段控制各个环节，最后确保执行机构将给定的目标确定出来。

3.3 依据解析法规划机械臂轨迹

首先，分析轨迹函数的已知条件。将式子中各个项目的系数通过轨迹规划确定出来，然后向所得到的速度、脉动曲线、角度和加速度之间带入所求出的各个系数。各个曲线都可以满足对应的约束条件。然而，对系数进行求解时，假设运动期间有较多的中间点，各个点位置的加速度和速度都是连续的。

3.4 在优化算法基础上，规划机械臂轨迹

在实际工程中，机械臂因为受到力矩大小、机械机构等条件的制约，其加速度、脉动和速度都不可能无限增长。通过分析可知，在h1，h2...hn-1，控制任意给定时间间隔点时，能够将各个关节的轨迹求解出来。然而，这种情况下所求出的加速度、脉动和速度之间的轨迹可能难以满足机械臂本身的约束条件，函数曲线的最大值可能将原始的约束范围超出，因此，在规划轨迹时，按照以上间隔时间进行分析是不合理的。

为了确保所规划的机械臂轨迹可以满足具体运行的约束条件，它应该通过优化方法优化时间间隔点，这样，在确保机械臂轨迹最大值不将约束范围超出的基础上，对运动时间进行优化处理，从而有效的优化运动轨迹。

而在优化时间间隔时，可以通过智能化或者解析方法进行优化处理。然而，因为存在的约束条件较多，迭代过程十分复杂繁琐，計算较难。考虑到实际轨迹规划问题，主要就是优化处理函数表达式的参数，而在对函数优化问题进行处理时，需要应用一些智能化的方法。所以，在规划机械臂轨迹时，将智能化的方法应用进去，可以大大提升优化效率。

在智能型优化方法中，需要评价个体的优劣情况。而在评价个体时，所以，需要将某个方面作为评判依据，所以，此评判依据被称之为适应性函数。在规划机械臂轨迹时，需要将一个适应值函数构建起来，进而在此基础上评判轨迹的优劣情况。所以，选择一个具有代表意义、合理性的函数构建轨迹关系意义非常重大。

3.5 基于时间最优化的约束条件和优化目标

就挖掘机工业而言，生产效率会在某种程度上决定着其运动速度，那么，为了能够将挖掘机效率提升到一个更高的档次，所以，需要不断优化其运动时间，越短越好。而在求解轨迹函数表达式时，除了要按照运动学约束条件构建各个环节轨迹外，需要努力降低总的运动时间。与此同时，在优化处的时间需要展开轨迹优化时，一定要确保在一定的约束范围内控制轨迹的加速度、脉动曲线和速度，不然，难以将有效的时间优化出来，所以，就需要再次规划轨迹。

在优化多个关节的机械臂轨迹时，可以通过两种方法进行求解分析：首先，单独优化各个关节，并且，需要彼此独立各个关节的优化过程，求解过程简单是这种方法的主要特征。然而，因为各个关节有着不尽相同的动作时间，动作连续性不到位，因此，控制起来比较困难；其次，在一同优化所有关节时，求解过程较为复杂是这种方法的主要特征，然而，各个关节有着相同的运动时间，动作控制程序简单，动作连续性优越。因为，对控制的难易性需要进行考虑，所以，要采取时间最优法进行控制。

研究发现，通过以上策略将各个关节的约束条件表示出来后，优化的适应值函数用总运动时间表示出来，然后将求出最优解。

在寻找最优解时，可以把约束条件当作判断依据进行应用。一旦粒子搜索到的解可以满足相应的约束条件，这样，在将适应值计算出来后，在进行迭代处理。如果粒子所搜出的解同约束条件不相符，这样所设置出的适应值为一个较大的数。但是，这种方法也存在一定的不足之处，也就是它需要一次判断约束条件，在寻找最优解时，会耗费掉很多的时间。在情况比较搞特殊的时候，难以将满足条件的最优解找出来。

4 结语

当前，在很多工程中都广泛的应用了挖掘机设备，然而，随着工程复杂度的提升，人们也将越来越高的要求了挖掘机作业的质量。传统的挖掘机设备中，一些问题逐渐表现出来，为了能够更好的满足生产、生活的需要，需要将智能化的技术应用到挖掘机机械臂轨迹规划中，从而为提升挖掘机设备的运作质量而打下基础。而对挖掘机轨迹的合理优化，是实现挖掘机智能化、自动化觉得基础和前提，也是提升挖掘机工作质量和效率的重要保证。

参考文献：

[1]王国明，马履中.基于SimMechanics的二自由度并联机器人运动学仿真[J].机械设计与制造，2012（06）：623-624.

华侨大学研究生科研创新能力培养计划资助项目

作者简介：钟星（1992-），女，江西宜春人，在读硕士研究生，研究方向：智能控制技术及自动化装置。