齐颖

摘要： 真实的教育教学过程中不是总存在完全正确的答案，这过程中饱含的错误往往是学生最朴实的想法和最真实的心声，其中蕴含着孩子们对问题的思考，也闪现着思维碰撞的智慧。那么，如何才能善待学生的错误，点亮学生心中那盏智慧的明灯呢？本文笔者从以下几个方面进行了阐述。

关键词： 错误的价值；教育智慧

真实的教育教学过程中不是总存在完全正确的答案，这过程中饱含的错误往往是学生最朴实的想法和最真实的心声，其中蕴含着孩子们对问题的思考，也闪现着思维碰撞的智慧。对于学生出现的错误，教师不可急于解释、下定论，而是要把错误还给学生，引导学生从不同的角度去认识错误、修正错误，给予学生提供研究争论的时间和空间。与此同时，教师更应该凭借着自己的教育教学智慧，因时制宜，积极应变，善于将学生的错误合理利用起来，挖掘错误中的合理成份，让学生在争论中分析，在争论中明理，在争论中内化知识，不断地拨开云雾，点亮学生心中那盏智慧的明灯。

一、引出错误，争中分析

课堂教学中，各种各样的错误都会出现，在学生出现错误的时候有的老师采取马上制止或立即纠正的做法，但这样做严重地忽视了错误的价值。在教学《三角形内角和》一课时，我有意识地进行灵活调控，变错为宝，使课堂变得更加精彩。例如，在探究得出三角形内角和是180°后，学生顺利地完成了基础练习，接下来是一道拓展练习题：四边形的内角和是多少度？学生进行独立思考后，出现下面一段生生对话：

生1：四边形内角和是360°。因为长方形内角都是直角，和是360°。所以我猜想一般四边形内角和是360°。

生2：我同意他的说法。我觉得也可以在一个四边形里画一条直线（展示她的画法，实际上是一条对角线），把它分成两个三角形，每个三角形内角和都是180°，两个就是360°。

生3：老师，我不同意刚才生2的意见，我认为她的方法是错的。我用她的方法试了试，在四边形里面画两条这样的线，就分成四个三角形，内角和一共是720°，多了360°。

生3的一番分析，把大家带入了误区，谁能简单地说她的发现就是错的呢？怎样才能让同学们都理解这多出的360°呢？我把问题还给了学生。

师：这位同学很细心，发现画两条对角线就多出了360°。为什么会多出360°呢？请大家和这位同学一样，在四边形里画出两条对角线，仔细思考，分成的四个三角形内角和与原来四边形的内角和有什么关系？然后小组讨论。

这次意外起缘于学生画了一条对角线，引起错误的发现进行分析，这个错误本身富有研究价值。经过分析讨论同学们发现，多出来的360°是在对角线交点处，新增了一个周角的缘故。而这个周角并不属于四边形的内角，在计算四边形内角和时，要减掉这多出来的360°。寻找、思考、交流、分析的过程，正是学生的空间思维和逻辑思维能力得以发展的过程。这是一次错误，更是一次机会。当时我没有继续进行预设的内容，而是把课堂还给学生，让他们去操作，去讨论，去分析，从而把这个错误转化为宝贵的课程资源。

二 、将错就错，争中明理

课堂教学中，教师不必把学生的错误视为拦路猛虎，只要错的合理，错得其所，不妨试一试将错就错，让学生在争论中明理，因为学生在去伪存真、去粗取精的求知过程中，所习得的知识才是被学生真正内化吸收的知识。

比如，我在百分数习题课中，在讲解“学校合唱团有团员32人，其中六年级学生占25%，五年级学生占37.5%。合唱团中五、六年级学生各有多少人？”一题时，大部分学生很快列出了算式：32×25%=8（人）；32×37.5%=12（人）；小部分学生由于受思维定势的干扰，列出了算式：32÷25%=128（人）；32÷=85（人）。这时，大部分学生哄堂大笑。我微笑着说：“我也觉得这部分同学的解法有道理啊，谁能用什么方法说服我们呢？”学生们你一言我一语地争论开了：

生1：根据题意，学校合唱团的人数才32人，而第二种解法的结果表明，无论五年级合唱团的人数还是六年级合唱团的人數都比学校合唱团的总人数还要多，不符合题意，明显可以看出第二种解法是不对的。全班学生掌声祝贺。

生2：我再补充一点，如果依据第二种想法，把五、六年级合唱团的人数合并起来，已经有210人左右，比题意中的学校合唱团的人数多出了180人左右，太离谱了。还有五年级合唱团人数不是整数，很明显是不对的。此时，做错的学生自告奋勇地说：“噢！我明白了，因为我之前没有认真审题，想当然地采取了除法计算。听取了大家的意见，通过仔细审题，我知道六年级合唱团的人数占全校合唱团人数的25% ，所以求六年级合唱团的人数就是求全校合唱团人数的25%是多少，也就是求32人的25%是多少，当然用乘法计算，同理可得求五年级合唱团的人数也应该用乘法计算。”全班同学响起雷鸣般的掌声。

针对以上的错解，我没有急于解释，而是将错就错，学生则综合运用了估算、联系生活实际、认真审题等解题策略，这对锻炼学生的思维是多么的珍贵啊。由于我坚定地站在弱势群体这边，既让大部分学生在思维碰撞的过程中体验到了成功的喜悦，又巧妙地保护了小部分学生的学习积极性，可谓一箭双雕；采取了将错就错的策略，巧妙地创造了一个民主、平等的教学课堂，使学生敢想、敢说、敢做，思维被彻底激活了。

三、善待错误，争中内化

课堂是学生出错的地方，错误是伴随着学生一起成长的。善待学生的错误，课堂能够得到有效生成，也能在争论中内化知识。比如，在教学《平行四边形面积》一课时，我拿出事先准备好的平行四边行框架让学生们动手操作，启发他们从操作过程中发现什么变了什么没变。学生们一边使这个框架不断地变大、变小，一边在积极地思考着。终于，一位学生带着探究后发现的兴奋走上讲台，俨然是一个小老师的模样用一个框架边演示边讲解：“我把长方形轻轻一拉就成了平行四边形，你们知道现在平行四边形的面积是多少吗？为什么？”让我出乎意料的是几乎全班同学都认为是“7×5=35”，这位小老师还慷慨陈词的说：“因为两条邻边还是7和5，没变！”无疑，已有的长方形面积的认知基础局限了学生的视野， 这的确就是学生看似有些糟糕的“思维实际”，不过我们从中不也正窥见了学生数学建模的一面吗？学生潜意识里试图运用已有的邻边相乘的旧知识来解决新问题了呀，不正说明转化的数学思想已深入了学生的心灵吗？如此局面，作为教师的我该怎么办，课堂要继续下去。于是我急中生智，一声不吭，请这名小老师继续演示，只见他微笑着一拉、再拉，拉至几乎上下邻边挨近时，我故意提高嗓门问：“那照你们的想法一定还是7×5=35喽？”学生们面面相觑，窃窃私语起来。他们相邻的两条边的长度不变，乘积也应该不变，但是这个平行四边形明显地越来越小了，也就是面积变了，所以平行四边形的面积计算不能用相邻的两条边的乘积！学生的错误错得顺其自然，面对这个真实的错误，教师并没有回避，也不是等待，而是善待错误，顺水推舟，让学生不断地拉动框架，在思考、争论、实践中内化知识，这就是错误带来的附加值。课堂本就是丰富多彩的，失误偏差也必然是其中的一部分，当我们追求课堂真实的同时，要敢于暴露学生的错误，错误不但会带给课堂新的生命力，还会让学生茅塞顿开、豁然开朗，体验成功的喜悦，课堂更会呈现出峰回路转、柳暗花明的神采！

错误是正确的先导，是通向成功的阶梯，有时更是闪现着创新的火花。“宁要真实的缺憾，不要虚假的完美”将是我一生不变的追求。让我们善待学生的每一个错误，点亮孩子们心中那盏智慧的明灯吧！

参考文献

[1]肖凯、钟乐江 《教师的自省》 吉林大学出版社、2011年1月；

[2]伊丽莎白.布鲁瑞克斯 《好教师可以避免的20个课堂错误》 中国青年出版社、2011年4月；

[3]安奈特.L.布鲁肖、伊丽莎白.布鲁瑞克斯 《好教师应对课堂挑战的25个方法》 中国青年出版社、2013年3月。