阮永芬　徐梦天源　刘克文　叶文科

摘要：

土体的沉积作用和应力历史会影响土体自重应力的确定，也会影响地基最终沉降量的确定。鉴于elnp比elgp坐标图能更方便、精确地描述线性问题，根据elnp坐标图推导沉积作用对成层土、正常固结土、超固结土的自重应力与沉降影响的计算式。用该计算式对昆明滇池国际会展中心部分深厚软土地基的自重应力和最终沉降量进行计算，并用计算结果和不考虑沉积作用及应力历史影响的计算结果进行对比分析，结果表明，沉积作用对深厚软粘土自重应力和最终沉降量计算值的影响非常显著，并且土体厚度越厚、上覆荷载越大，其影响越明显。

关键词：

沉积作用；深厚软土；应力历史；自重应力；沉降

中图分类号：TU431；TU433

文献标志码：A文章编号：16744764（2017）02015507

Abstract：

Soil sedimentation and stress history have great impact on the determination of soil gravity stress and the final settlement of the foundation soil. Due to the accurate and convenient of coordinate in dealing with the linear problem over coordinate， thus it is often applied to calculate the influence of sedimentation and gravity stress of the normal consolidated soil and overconsolidated soil. This formula is to used to calculate the gravity stress value and final settlement value of deep soft clay which came from Kunming exhibition Center near Dianchi Lake， while the calculation result is used to make a comparison with historical data of stress value and settlement impact. The result showed that the sedimentation has great impact to the gravity and final settlement value of deep soft clay， furthermore， the thicker of the soil will bring the bigger of the overlying load consistently.

Keywords：

sedimentation； deep soft clay； stress history； gravity stress； settlement

在大应变固结分析中，自重应力对固结过程的影响不容忽视，会直接影响到固结土体超静孔隙水压力的取值[1]。用传统方法计算土的自重应力时，通常把同一性质土层的重度视为常数，认为其不随计算深度的变化而改变。因此，常常使得计算出的土层自重应力随计算深度呈线性变化。然而，有研究表明，深厚软土层往往表现出非常大的压缩性，在固结过程中变形甚至达到了80%[23]。由此可见，同一土层重度为常数的假定不适用于土层厚度很大且压缩模量较小的沉积土，特别是对于深厚软粘土、海洋沉积土等一些压缩性较高的土层，由于沉积作用影响，同一土层的重度、孔隙比等物理力学性质随深度的变化十分明显[4]。

Fungaroli等[5]最早提出考虑沉积作用影响的土体有效重度随深度变化的计算公式。在此基础上，De Simon等[6]推导了正常固结粘土在沉积作用下自重应力的表达式。Li[7]提出了正常固结粘土在沉积作用下的最终沉降量表达式。文献[57]针对的都是处于正常固结状态的单层土，却没有研究成层土和超固结的情况。谢康和等[8]对以上研究内容做了进一步分析，提出了沉积作用下正常固结成层地基土的自重应力和最终沉降量的表达式，但没有对超固结土进行研究。

除此之外，土体本身的应力历史也对其力学指标有不可忽略的影响。刘占芳等[9]通过引入基于混合物理论的两相多孔介质理论，描述应力历史对软土弹塑性固结沉降过程的影响。李剑等[10]通过对不同应力历史的重塑红黏土土样进行大量动三轴试验，分析了不同应力历史对重塑红黏土的影响规律，并建立了重塑红黏土动力指标与应力历史关系的经验公式。李新明等[11]利用GDS应力路径三轴试验系统对南阳膨胀土进行了不同应力速率和超固结比条件下的被动拉伸三轴试验，得出了膨胀土变形模量随超固结比和应力速率的增加而增加的结论。Saye等[12]通过大量试验，探究了对不同类型土体的超固结比与其液限间的关系。Finno等[13]通过实验，探究了不同应力历史情况下芝加哥冰川黏土间力学性质的差异。上述文獻都只探讨了土体应力历史对其力学性质的影响，并没有涉及到土体应力历史对其最终沉降的影响。

笔者在已有研究成果的基础上，利用不同于文献[8]采用的elg p坐标，而是采用eln p坐标，推导在沉积作用下超固结和正常固结土地基的自重应力及最终沉降量的计算表达式，量化沉积作用及应力历史对土体自重应力和最终沉降量的影响。

1理论推导

1.1elg p与eln p坐标图中的压缩曲线比较

eln p坐标图中的压缩曲线和回弹曲线常呈线性状，如图1所示，而elg p坐标图中的压缩曲线和回弹曲线常常有明显拐点，如图2所示。所以eln p坐标比elg p坐标能更方便精确地描述压缩曲线及回弹曲线的线性问题。因此，采用eln p图来推导沉积作用对地基自重应力与沉降影响的表达式更合理。

式（8）和式（11）共同组成了计算成层土中任一深度z处自重应力σ′z的递推公式。计算时应先从式（11）求得第一层土（i=1）中的自重应力，然后将该层土底面处的自重应力代入式（8）的右边，就可以得到计算第2个土层（i=2）顶面处中自重应力，以此类推，就可以得到第n层土的自重应力。

1.2.2单层饱和超固结土在沉积作用影响下的自重应力

1）单层超固结土的自重应力对于单层超固结土，其室内压缩曲线应为图1所示的BAD折线形式。pa为超固结土历史上所受到过的最大压力，即为前期固结压力。当土层上覆压力小于pa时，土体的孔隙率随着压力的增大沿着直线BA变化；当土层的上覆压力大于pa时，土体的孔隙率随着压力的增大沿着直线CD变化。所以，求解单层饱和超固结土的自重应力应分为2个阶段，即超固结阶段和正常固结阶段。

以各层土的先期固结压力pa为分界点，当土层上覆自重应力小于pa时，土体处于超固结阶段；当土层上覆自重应力大于或等于pa时，对应土层深度以下的土体处于正常固结状态。

在不考虑沉积作用的情况下，计算饱和超固结成层土的沉降，土层处于超固结状态时用式（28）计算，当压力变大，土层处于正常固结状态时用式（27）计算。

目前用于计算土体单向固结沉降方法中的分层总和法是先计算出每层土的附加应力，然后再查ep曲线得到所需的孔隙比，最后计算出沉降，过程略显繁琐[10]。而通过式（27）、（28）计算土体沉降省去了查ep曲线的麻烦，并考虑了超固结作用对土体沉降的影响，提高了计算结果的准确性。

2自重应力及沉降的计算及分析

2.1饱和成层土自重应力的计算及分析

当不考虑沉积作用计算饱和成层土自重应力时，各层土的有效重度γ′为常数，各层土自重应力随着深度呈线性变化，饱和成层土的自重应力随深度沿折线变化。如果考虑沉积作用，成层饱和土各层土体的孔隙比e随所受自重应力变化，导致有效重度γ′随着土层深度呈非线性变化，从而使得饱和成层土的自重应力随深度呈非线性变化。

根据昆明滇池国际会展中心的初勘报告，选取的土层参数如表1所示，所取土层因沉积年代较长，部分已经固结为块状，有一定的结构强度。根据推导的计算式对表1所示的4层超固结土体系的自重应力进行不考虑沉积作用和考虑沉积作用的计算对比分析，结果如图4所示。

工况1对应的是考虑成层土体的沉积作用。采用表1中参数，按照式（8）及式（14）计算出成层土体自重应力随深度变化的规律，相应的曲线如图4所示；工况2对应的是不考虑沉积作用，取各土层的有效重度γ′i为恒定值时的计算结果，各土层的有效重度γ′i按照式（3）进行计算，其中各层土的孔隙比ei取对应于自重应力σ′1i=50 kPa时的孔隙比。

由图4可以看出，在计算成层超固结深厚软粘土的自重应力时，考虑和不考虑沉积作用对计算结果的影响有较大差异，并且这种差异随着计算深度的增加而变得越来越明显。

2.2饱和成层土最终沉降量的计算及分析

与成层土自重应力的计算一样，工况1对应的是考虑沉积作用的影响，计算参数采用表1中的数据，按照式（24）、（26）计算成层土最终沉降量随上覆荷载的变化规律；工况2对应的是不考虑沉积作用影响，取各层土的有效重度γ′i为恒定值，按式（27）、（28）计算成层土最终沉降量随上覆荷载变化的规律，各层土的有效重度γ′i按式（3）进行计算，其中各层土的孔隙比ei取对应于自重应力σ′1i=50 kPa时的孔隙比。工况3对应的是不考虑沉积作用和超固结作用影响，取各层土的有效重度γ′i为恒定值，按式（27）计算成层土最终沉降量随上覆荷载变化的规律，其中各层土的有效重度γ′i，孔隙比ei与工况2的计算方法相同。各工况下对应的变化规律曲线如图5所示。

比较工况1和工况2对应的曲线可看出，在计算超固结成层土最终沉降量时，考虑沉积作用的计算结果和不考虑沉积作用的计算结果有明显差别，并且上覆荷载越大差别越明显，上覆荷载越大其计算所得的最终沉降越大；比较工况2和工况3对应的曲线可知，不考虑超固结作用影响的土体的最终沉降量要明显小于考虑超固结作用影响的土体，且上覆荷载越大两者之间的差异越明显。

3结论

1）沉积作用对厚度较大、压缩性较高的软土地基自重应力和最终沉降量计算的影响十分明显。

2）对于单层厚度较大，压缩性较高的成层软土地基，随着上覆荷载的增大，沉积作用对成层土体最终沉降量的影响会越来越大。

3）对于单层厚度较大，压缩性较高的成层软土地基，在计算其自重应力时应该考虑沉积作用的影响。考虑沉积作用影响后，计算得出的土体自重应力曲线沿土层深度呈非线性变化。

4）在计算单层厚度较大，压缩性较高的超固结成层软土地基最终沉降量时，超固结作用对沉降的影响不能忽略。

5）根据推导的解析解公式，可以应用半解析法得到地面荷载变化条件下成层地基土大应变固结的半解析解，然后将其用于深厚软土的大应变固结特性分析研究。

参考文献：

[1] 李冰河， 应宏偉. 考虑土体自重的一维大应变固结分析[J]. 土木工程学报，2000，33（3）：5459.

LI B H， YING H W. Analysis of 1D largestrain consolidation considering the selfweight of soils [J].China Civil Engineering Journal， 2000，33（3）：5459. （in Chinese）

[2] WEBER W G. Performance of embankments constructed over peat [J]. Journal of Soil Mechanics and Foundations， ASCE， 1969，95（1）：5376.

[3] CARGILL K W. Prediction of consolidation of very soft soil [J]. Journal of Geotechnical Engineering， ASCE， 1984， 100（6）：125157.

[4] 鄭辉， 谢康和. 双层饱和软土地基一维大应变固结研究[J]. 岩土力学， 2004，25（11）：17701775.

ZHENG H， XIE K H. Study of one dimensional large strain consolidation of doublelayered saturated soft soils [J]. Rock and Soil Mechanics， 2004， 25（11）： 17701775. （in Chinese）

[5] FUNGAROLI A A， PRANGER S R. Unit weights of a normally consolidated soil [C] // Proceedings of the 7th International Conference on Soils Mechanics and Foundation Engineering， Mexico， 1969： 131134.

[6] DE SIMON P， VIGGIANI C. Settlement of a thick bed of normally consolidated uniform clay [J]. Geotechnique， 1975， 25（2）： 390393.

[7] LI K S. Predicting the density profile and settlement of marine deposits [C] // Proceedings of International Conference on Computational Methods in Structural and Geotechnical Engineering， HongKong： China Translation& Printing Services Ltd， 1994：15621567.

[8] 谢康和， 胡安峰. 考虑沉积作用的成层地基自重应力与沉降计算[J]. 岩石力学与工程学报，2004，23（9）：15851589

XIE K H， HU A F. Discussion of settlement modification considering stress history of soil mass [J]. Rock and Soil Mechanics， 2004， 23（9）： 15851589. （in Chinese）

[9] 刘占芳， 杨全虎. 饱和软土地基弹塑性固结沉降研究[J]. 重庆建筑大学学报，2005，27（2）：5155.

LIU Z F， YANG Q H. On elastoplastic consolidation settlement of saturated soft clay [J]. Journal of Chongqing Jianzhu University， 2005，27（2）：5155. （in Chinese）

[10] 李剑， 陈善熊.应力历史对冲塑红黏土动力特性影响的试验研究[J].岩土工程学报，2014，36（9）：16571665.

LI J， CHEN S X. Experimental study on influence of stress history on dynamic properties of remolded red clay [J]. Chinese Joural of Geotechnical Engineering， 2014， 36（9）： 16571665. （in Chinese）

[11] 李新明， 孔令伟. 考虑超固结比和应力速率影响的膨胀土卸荷力学特性研究[J]. 岩土力学，2013，34（10）：121127.

LI X M， KONG L W. Effects of oversonsolidation ratio and stress rate on unloading mechanical behavior of expansive clay [J]. Rock and Mechanics， 2013， 34（10）： 121127.（in Chinese）

[12] SAYE S R， DAN A B， LUTENEGGER A J. Assessing adhesion of driven pipe piles in clay using adaption of stress history and normalized soil engineering parameter concept [J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering， 2013， 139（7）： 10621074.

[13] FINNO R J， CHO W. Recent stresshistory effects on compressible Chicago glacial clays [J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering， 2011， 137（3）： 197207.

[14] 龚晓南. 高等土力学[M]. 杭州：浙江大学出版社，1996.

GONG X N. Advanced Soil Mechanics [M]. Hangzhou： Zhejiang University Press， 1996. （in Chinese）

[15] 张克龚，刘松玉.土力学[M].北京：中国建筑工业出版社，2010.

ZHANG K G， LIU S Y. Soil Mechanics [M]. Beijing： China Architecture & Building Press，2010. （in Chinese）