王莉莉， 刘祖涵

(南昌工程学院 a.理学院；b.信息工程学院,江西 南昌 330099)

Matlab软件融入线性代数教学的研究

王莉莉a， 刘祖涵b

(南昌工程学院 a.理学院；b.信息工程学院,江西 南昌 330099)

在线性代数教学中，运用数学软件Matlab可简化求方阵的逆和行列式的过程，有利于理解线性相关性、无关性的几何意义，便于进行特征值、特征向量的计算,并明确其几何意义.

线性代数; Matlab; 矩阵; 应用

线性代数作为应用型本科院校理工类与经管类专业的一门重要的数学基础课程，在自然科学、工程技术和管理科学等领域有广泛的应用.但长期以来，线性代数课程的重要作用并没有得到充分体现，学生也没有认识到线性代数与实际工作的联系，相对而言其教学效率低、教学质量差[1].线性代数课程的主要内容包括行列式计算、矩阵定义及其运算、向量的相关性、线性方程组、特征值、特征向量和二次型等.为了让学生深入了解线性代数与实际应用的关系，在线性代数教学过程中有必要引入Matlab工具，提高线性代数与实际问题相结合的教学效果[2].本文以线性代数的应用模型计算为例，详细分析利用Matlab计算的优越性.

1 求方阵的逆和行列式

A=[2 0 1;1 0 0;0 1 3];

inv(A);

ans =

0 1 0

-3 6 1

1-2 0

det(A);

ans =

1

2 Matlab在线性相关性、无关性几何意义上的应用

线性代数抽象的概念来自直观的几何概念，例如求解三维向量组的线性相关性和无关性，若先依据线性方程组和空间解析几何中平面、向量的内容，再用Matlab求解图像，便有利于学生直观理解.

>>A=[1 2 -1;4 5 2;1 -1 5]; rref(A)

ans =

1 0 3

0 1 -2

0 0 0

ezsurf('x1+2*x2');hold on;ezsurf('-2*x1-5*x2/2');hold on;ezsurf('-x1/5')

输出结果见图1.……