刘孝云

数学与社会有着密切的联系，但是很多学生，甚至他们的父母认为我们中学学习的数学知识没有多大的作用。是的，走出学校，进入社会后，你可能不记得老师教给你的具体的数学知识，你遗忘的是作为知识的数学，但你却无法回避数学内容和方法的运用，更无法回避数学思维方式的运用，因为不管你从事什么工作，那种铭刻在头脑中的数学精神和数学思想方法，都在长期的发挥着作用。所以如何提高我们的数学素养，成为当务之急。数学来源于生活，又高于生活，它是具体的，又经过了抽象，是具体与抽象的完美统一。可是相当部分的学生到了初中，视数学为畏途，数学学习是低效甚至无效的。如何解决这个问题，新课标实际上已经有了明确指向。它强调应该将数学抽象的内容附着在现实的背景中，通过数学活动，让学生去学习从现实生活中产生，发展数学，积累数学活动经验。

首先要认真创设问题情境。问题是学生思维的起点，奥苏伯尔的有意义学习理论认为：创设一定的问题情境，能够使学生对知识本身发生兴趣，进而产生认识需要，产生一种要学习的倾向，从而能够激发学生的学习动机。我们的教材编写专家和广大教师都要仔细设计每一章，甚至每一节课的问题情境。这些情景是现实的，有意义的，富有挑战性，要生动有趣，适合学生水平。北师大版的数学教材强调情景体验，提倡让学生通过数学实践活动，经历探索过程，了解知识的产生发展过程。这本是新课标的一大亮点，特别是北师大版的教材也在这方面做了很好的探索与努力，不过在具体教学过程中，老师还要根据学生具体的实际情况进行再创造，要充分体现教师是课程的开发者而不仅仅是教材的执行者。

其次，要重视学生的数学活动。数学活动经验强调作为学习活动的主体——学生的亲身经历，在过程中形成具有个性特征的感性知识，情感体验，数学意识。通过活动掌握基础知识，训练基本技能，领悟基本思想，同时积累基本数学活动经验。“能力是悟出来而不是训练出来的”。在实际教学中，因种种原因，我们还是比较多采用传统的教学方法，特别是对于数学概念原理，并没有给学生提供一个好的问题情境，引起学生的思考，而是不停的“精讲多练”“变式训练”以达到熟能生巧的目的。这里的“巧”也只是解题的熟练程度而已，不利于培养学生的数学思维能力，甚至有时会导致熟能生厌，熟能生笨。如何在具体的课堂上有意识地围绕数学活动设计我们的教学过程，让学生在数学活动的过程中获取数学活动经验？

第一：要设计一个好的数学活动。数学活动分类：直接来源于生活的数学活动；间接来源于生活的数学活动；为数学学习设计的纯粹数学活动；意境连接性的数学活动。有效的数学活动要充分体现数学本质和学生的实际水平，学生能够积极参与，充分交流，理性思考。而数学建模活动恰好具备这些要求。数学建模为我们提供了将数学与生活实际相联系的机会，提供了运用数学的机会。数学建模的过程，就是将数学理论知识应用于实际问题的过程。学生能从实际情境中发展数学，获得再创造。“问题情境——建立模型——解释与应用”不仅应该成为课程内容的呈现形式，更要成为学生学习过程的主要模式。学生学习掌握知识的过程与学科知识本身的产生发展过程是一致的，让孩子的思维经历其祖先之所经历来培养孩子的思维，才能真正有效。思维的训练不是一朝一夕，不是通过大量的题目模仿训练就能达到的，要充分展现知识的形成过程。数学学习承担着向学生传递数学文化的职责，要向学生介绍有关的数学背景知识，数学史中可以发掘出许多质朴的数学思想方法，把我们带回到自然生动活泼的思考之中，“你心目中如何认识数学，你就会怎么教数学”，所以我们要重新认识数学，改变自己的思想观念，从学生的需要出发设计自己的教学，特别是设计一个好的数学活动。

例如：在学习《用频率估计概率》时，课本提出的问题：400个同学中，一定有两个同学的生日相同吗？300个同学呢？这两个问题学生都比较好回答。接着问：“50个同学中有两人生日相同的概率大吗？大概是多少？”这个问题同学们直观感觉是概率不大，与实际结果大相径庭。为了解决这一问题，组织学生进行了如下的活动：

每个同学课外调差10个人的生日。

统计班级的调查结果。

从全班的调查结果中随机选取50个被调查人的生日，记录其中有无两个人生日相同，每选取50个被调查人的生日作为一次试验。

重复尽可能多次试验并记录数据

根據表格中的数据估计“50个同学中有两人生日相同的概率”。

通过试验，学生深切体验到直觉有时是不可靠的。在教学过程中，要及时对学生的学习过程给以恰当的评价，引导学生积极主动地参与数学学习活动，乐意与同伴进行交流合作，能清晰地用数学语言表达自己的观点，展示自己的思维过程。正确的过程评价是数学活动顺利进行的保障。

第二：要指导学生开展有效的数学活动。学生的学习活动离不开老师的指导，数学活动尤其如此。比如在学习“三角形全等”时，探索全等的条件是学习的重点也是难点。传统的教学方式是直接告诉同学们判定方法，然后通过大量题组训练，达到会使用判定方法解题的目的就行。学生缺乏思维训练，不理解为什么有这些方法。而在新课标理念下，这是很好的研究性学习的材料。备课时不是仅仅备几个独立的课时，而是要有整体意识，学生自主探讨时顺序也会有不同。这里蕴含的数学思想方法也很重要，如分类讨论的思想。学生已经知道三边对应相等，三角对应相等的两个三角形全等，这样就有六个独立的条件。而我们在使用时，当然希望条件越少越好，这样引导学生自然从一个条件开始探索起，逐渐增加到两个三个条件。而且在这里学生体会到学习数学的过程充满了观察，实验，猜想，验证，交流等丰富多彩的数学活动，体会到要否定一个结论，只需要列举一个反例。老师在教学过程中做好导演，适当的给同学们提示帮助，引导大家交流，及时评价学生的活动情况，教学就能很流畅高效的进行下去。

新课程理念下的中学数学教学，教师是组织者，合作者，引导者，通过创设问题情境，设计数学活动，让我们的教学内容贴近实际，利于体验思考探索，而学生则能动手实践，主动探索，合作交流，积累丰富的数学活动经验，师生共同构筑轻松愉悦高效的数学课堂。