刘苗苗

摘 要：“三维目标”是《数学课程标准》的精髓，在“三维目标”的指引下，小学数学课堂教学发生了重大的变革。数学作业是数学教学的重要组成部分，基于“三维目标”设计数学作业，才能凸显作业的价值功能，从而引导小学生在做数学作业的过程中获得数学素养的综合提高。

关键词：作业；三维目标；数学素养

《数学课程标准》确立了“三维教学目标”，具体为“知識与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”。“三维目标”的确立给小学数学的课堂教学带来巨大变革影响。然而，尽管教师在教学实践中，对落实“三维目标”持积极态度，但在落实过程中仅停留在数学知识的新授这个阶段上。关于课堂作业的定位，在《浙江省小学数学教学建议》的第19条中，就已经明确指出：“课堂作业属于课堂教学的内容范畴，是其中的重要环节，具有多方面的功能，具体包括对知识进行巩固、形成相应的技能、有助于发展思维、实现能力的培养等，同时，也是用来对教学效果进行检测的一个基本手段。”笔者结合《浙江省小学数学教学建议》以及《数学课程标准》的相关内容及理念，认为在设计小学数学作业时，也应体现“三维性”这个要求，只有这样，数学作业功能才能获得充分发挥。

一、基于“双基目标”——设计基础性与针对性作业

在《数学课程标准》中，就知识与技能的重要性进行明确，即：“关于数学方面的思考、对问题的有效解决以及发展情感与态度方面，均需要学习知识与技能。”由此可见，“知识与技能”这个目标在三维目标中，处于基础性地位，另外两个目标一旦离开这个基础目标，则无法获得实现。基于此，在进行作业的设计时，需要着重突出其基础性及针对性，在实践中做到真正落实“双基”目标。

1. 基于“双基目标”，设计基础性作业

关于这方面，在新课程中，就提出“人人都要获得必需的数学”这个基本理念。为此，在所开展的小学数学教学中设计作业时，要体现基础性，便于学生对数学基础知识进行理解，并掌握数学基本技能。在具备及掌握这些方面的知识与技能之后，学生才能在作业阶段实现对数学知识结构的完善。

以“长方形和正方形”这节课的教学为例，当完成本节课的教学之后，就可设计这类型的作业：

①长方形和正方形都有（ ）条边，四个角都是（ ）角。

②长方形的（ ）相等，正方形的（ ）相等。

③正方形是特殊的长方形，你是怎么理解的？

该作业题在设计上，非常注重强调基础性，因此，适合学生进行练习，且在完成该作业题的练习之后，能够对新知识进行巩固，进一步了解什么是长方形的特征，以及什么是正方形的特征。此外，还能对长方形与正方形之间的内在联系有初步认知，为其在日后学习长方形和正方形的周长与面积等奠定基础。

2. 基于“双基目标”，设计针对性作业

小学生各方面还处在提升阶段，相对于形象思维而言，其在抽象思维方面的能力还较差，基于此，他们在学习数学知识时，大都体现为“学得快但掌握得慢”的现象。如在小学数学教学实践中，经常出现这样的现象，很多学生从表面上来看，已经掌握了相应的知识，不过，在考试时却没有答上来。想要解决该问题，可以在作业的设计上做文章，也就是在设计作业时突出针对性，以此来帮助学生巩固在课堂上所学到的新知识。

以《100以内数的加减法》这一课时的教学为例，笔者设计以下这一组课堂作业：

25+12=（37） 78-16=（62）

45+19=（64） 53-28=（25）

37+54=（91） 47-28=（19）

①让学生完成这些计算题，并进行行列竖式计算。

②在学生计算完成这些计算题之后，安排其给这6道题进行分类，具体分成两类。

该作业在针对性方面非常明显，以上这6题，是四种类型的题目，即：一是不进位加法；二是不退位减法；三是进位加法；四是退位减法。在对这6道题进行分类时，学生会出现这几种情况：第一，根据加减法进行分类，25+12=（37）、45+19=（64）、37+54=（91）为一类，78-16=（62）、53-28=（25）、47-28=（19）为另一类；第二，根据有没有进、退位来分，25+12=（37）、78-16=（62）为一类，45+19=（64）、53-28=（25）、37+54=（91）、47-28=（19）为一类；第三，根据得数进行分类，结果是奇数的归为一类，结果是偶数的归为另一类。同时，笔者还要求学生在进行分类的过程中，对每一类题目进行计算时，应该注意哪些地方。通过这样的作业设计方式，能有效帮助学生掌握100以内各类加减法的计算方法。

二、基于“过程”目标——设计操作性与探究性作业

在实现“双基”目标的过程中，其途径则是过程性目标，该途径对“双基”目标的形成具有极大的支撑作用。对此，《数学课程标准》就已经进行特别强调，在数学课堂上要求学生注重操作学习，同时还要强调开展探究学习，通过该方法帮助学生形成相应的数学知识体系。为此，在进行数学作业的设计时，也要体现这种操作性及探究性，安排学生经历“过程”目标这个过程，便于学生了解数学知识如何形成等。

1. 基于“过程”目标，设计操作性作业

根据心理学的相关研究得知，人们在获取知识的过程中，如果亲自动手进行操作，通过这种方法获得的知识在效果上更好。基于此，在开展小学数学教学过程中，教师需要创设平台，结合学习内容设计操作性作业。

以“长方形的面积”一课的教学为例，笔者所设计的操作性作业题为：准备12个正方形，其边长均为1平方厘米，用这12个正方形摆长方形，请问能摆出几种不同的长方形？各自的长、宽、面积分别为多少？在笔者布置完作业之后，学生就进入操作练习状态，并在这个过程中逐渐掌握长方形面积概念，且还经历了如何计算长方形面积的过程。

再以“平面图形的复习与整理”这节课的教学为例，可设计的操作性作业题为：图1仅画出一个平行四边形的两条边，请先把该图画完整，之后在该平行四边形中再画一条线段，把其分成钝角三角形与一个梯形。

通过这样的练习方式，帮助学生巩固平行四边形的同时，还能掌握三角形、梯形的特征及性質。

2. 基于“过程”目标，设计探究性作业

小学生在学习数学时，这本身就是一个主动构建知识的过程。为此，在进行作业的设计过程中，突出探究性也非常重要，以便进一步培养其探究能力，实现知识面不断拓宽化。以《找规律》一课的教学为例，笔者设计一道这样的习题。

淘气：“天已经黑了，妈妈，开灯吧。”

妈妈：“开灯不简单，而是有学问哟，我连续按8次，看看灯亮了吗？”

淘气：“那我们制成表格的形式，以此来寻找所存在的规律吧。”

（1）你从表1中发现了什么规律？

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（2）如果淘气的妈妈连续按31次，那么电灯是（ ）的。（选择“亮”或“不亮” ）

（3）在生活中，这样的数学问题经常会出现，我们也跟淘气一样来试一试。一枚五角的硬币先是正面朝上，并放在桌子上，如果我们连续翻动50次，那么硬币是（ ）朝上。（选择“正面”或“反面”）

以上这些作业，有助于小学生通过对生活问题进行观察，并在这个过程中培养其探究能力。

三、基于情感目标——设计趣味性与生活性作业

为了培养学生学习数学的兴趣，教师在进行习题的设计时，要善于结合生活实际，在这基础上进行习题设计。

1. 基于情感目标——设计趣味性作业

在进行作业的设计时，教师要注重结合小学生的特点，如好玩及好动等方面的特点，借助一些具有儿童化的习题等，使得学生感觉到学习数学是一件非常美妙的事情，并爱上数学学习。

以“10以内的加法”一课的教学为例，笔者在课前就准备好两组卡片，其在第一组写的数字是“1-10”，在第二组写的数字是“11-20”，之后，把卡片分给20名同学。笔者安排其中手里拿着“1-10”的两名同学，把卡片呈现给拿着第二组卡片的同学看，也就是让拿着“11-20”的同学看，让他们算出其中的答案。然后，再反过来进行反复练习，进而能有效巩固学生“10以内加法”的口算。

以上案例中，教师设计的作业基于游戏与互动，因此，对于小学生来说是具有很强的趣味性的，小学生在完成这一作业的过程中，能够有效地激发起他们的数学学习兴趣，从而促进他们数学学习态度的有效培养，能够达到事半功倍的教学效果。

2. 基于情感目标——设计生活性作业

在新课程中就已经特别强调，即数学要与生活相联系，不能脱离生活，实现数学教学的生活化，以及生活问题的数学化。在小学数学作业的设计中，要着重体现这种生活性，进而能使得学生意识到学习数学非常有用。

例如，在完成“比例”一课的教学之后，笔者为了帮助学生巩固“比例”的相关知识，安排其在课后根据掌握的比例知识情况，并按一定的比例，画出自己家房子的平面图。对于这个学习任务，学生均非常感兴趣，他们回家后就积极完成该任务，并在第二节课时，把自己的成果展示出来。

教学实践证明，借助这些实践性的题目，能有效帮助学生在生活实践中利用所学知识，并提升其解决实际问题的能力。因此，在小学数学教学中，教师要善于根据数学教学内容为学生多设计一些具有实践操作性的作业，这样，就能够引导小学生进行高效化的数学学习与数学探究。

总之，学生在学习数学知识过程中，借助数学作业这个重要载体，能有效提升其数学素养。基于此，教师在实际教学过程中，要注重结合《数学课程标准》和《浙江省小学数学教学建议》的相应理念要求，在这基础上设计“三维性”数学作业，促使数学作业的本质功能获得充分发挥。同时，需要注意的是，数学作业的三维性并非相互独立，而是一个整体，且相互作用及相互影响。为此，教师在进行这类作业的设计时，要注重灵活把握并合理运用，以便实现数学作业效度空间的最大化。