杜大翔 杜义贤，2 尹艺峰 周 鹏 田启华

(1. 三峡大学 机械与动力学院， 湖北 宜昌 443002； 2. 水电机械设备设计与维护湖北省重点实验室， 湖北 宜昌 443002)

网格数及体积比对微结构拓扑构型的影响分析

杜大翔1杜义贤1，2尹艺峰1周 鹏1田启华1

(1. 三峡大学 机械与动力学院， 湖北 宜昌 443002； 2. 水电机械设备设计与维护湖北省重点实验室， 湖北 宜昌 443002)

基于拓扑优化理论，采用均匀化方法与能量法，建立了以负泊松比定义为目标函数的优化模型，分别在不同网格数目和不同体积比情况下求解得到相应微结构的二维最优拓扑构型，通过对网格数目及体积比采取控制变量原则，对求解后的拓扑构型结构及迭代次数与目标函数的收敛曲线对比，分析了网格数目及体积比对最优拓扑构型的影响．

微结构； 拓扑优化； 负泊松比； 拓扑构型

1987年由Lakes[1-2]首次制备出了负泊松比泡沫材料，明确提出了负泊松比这一概念，Lakes认为负泊松比现象的产生来自于特殊的元胞形状，能够产生负泊松比的元胞都具有内凹的形状特点，在受到轴向压缩的时候，内凹的部分会产生横向的压缩变形，元胞表现出收缩特性，从而表现出刚度、强度等的增强效应．基于此，很多学者专家对于负泊松比材料的二维微结构展开了研究．Scarpa等[3-4]利用有限元法研究了元胞夹角与内凹六边形等效性能的关系，认为元胞夹角的大小对于负泊松比材料的力学性能有着重要的影响．卢子兴等[5-6]提出了一种综合内凹六……