闻斌

内容摘要：陆游曾说：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。在数学的学习过程中，对教师概念讲授或书本得来的基本知识印象终究表浅，学生需经过亲身探究实践才能内化为自己的东西。课堂的一次次精彩生成就是在这样独特的、趣味的学生亲身探究中消无声息地形成着。在课堂的数学活动中，教师要让学生从“要躬行”到“必躬行”，从“必躬行”到“多躬行”，也就是在学习过程中不断地动脑、动手、动嘴，调动学生主动探究学习的积极性；让学生在课堂上不断提问、讨论、探索，形成各种不同形式的数学实践活动。

关键词：躬行 探究 问题 设计

【中图分类号】G633.6

一、 课题概念解释

《国家科学教育标准》中对“探究”一词的解释是：“探究是多层次的活动，包括观察、提出问题；通过浏览书籍和其他信息资源发现什么是已经知道的结论，制订调查研究计划；根据实验证据对已有的结论作出评价；用工具收集、分析，解释数据；提出解答、解释和预测；以及交流结果”。而数学探究是近年来西方众多发达国家新一轮数学课程改革中大力提倡的一种数学活动。事实上，按照英国著名数学教育家勒曼（S.Lerman）等人的分析，强调探究性的活动可以说是新一轮数学课程改革的一个普遍特征。英国从上世纪90年代起就把探究活动看作是GCSE课程的有机组成部分，1996年颁布的《国家数学课程》（英国兰与威尔士）也把探究活动列为“运用和应用数学”（Using and Applying Mathematics）这一标准的主要内容；澳大利亚新南威尔士等几个州的高中数学大纲中更是把“数学探究”列为第一条标准；……