江苏省淮阴师范学院第一附属小学 陈志凤

预留问题空间 促进思考深入

江苏省淮阴师范学院第一附属小学 陈志凤

心理学研究证明：思维永远是由问题开始的，而创造潜能往往就在排疑解难的过程中被激发出来。2011版数学课程标准中也提出了提高学生科学素养、倡导探究性学习的课程理念。课程总目标由原来的“双能”——分析和解决问题的能力，增加为“四能”——发现和提出问题、分析和解决问题的能力，可见课程标准对发展学生“问题意识”的重视。

探究性学习方式的中心是针对问题的探究活动，让学生在面临各种问题的时候想方设法寻找问题的答案，在解决问题的时候，对问题进行推理、分析，找出问题解决的方向，然后通过观察、实验来收集事实，并对得到的资料进行归纳、比较、统计分析，形成对问题的解释，最后通过讨论和交流进一步澄清事实、发现新的问题，对问题进行更深入的研究。可见探究发端于问题。课堂提问作为课堂教学中的基本元素，不仅承载着调控课堂进程、实现教学目标的作用，而且还肩负着启迪学生思维，激发灵动智慧的功能。因此，我们在关注问题设计的明确性、导向性的基础上，还要进一步关注预留问题的空间，使学生能尽情伸展思想，主动思考。所谓问题空间，主要体现在以下两个方面：

一、问题的开放性提供思维生长点

课堂提问是实现师生互动，引导学生思考、探究、发现和创新不可或缺的手段。但在现实课堂上常会出现这样的情况：教师提问频繁，琐碎，由于问域窄，造成教师的课堂提问没有成为学生获取新知的路径。频繁的一问一答，既降低了学生的思维强度，又剥夺了学生获取新知的探究过程，失去了经历知识形成过程的珍贵体验。因此，关注问题的开放性就是要为学生提供思维生长点，这样才能使主动思考和发现创新成为可能。

例如，两位老师执教“长方体和正方体的认识”一课，在引导学生探索长方体的特征时，设计了如下两种提问方式：

第一种：

1.提问：长方体的面、棱和顶点各有什么特征呢？拿几个长方体物品来观察，想一想：（1）长方体有几个面？每个面是什么形状的？（2）长方体有几条棱和几个顶点？（3）长方体的面和棱各有什么特点？

长方体的特征：

面棱顶点数 量特 征

2.学生活动，合作交流。

第二种：

教师提问：（1）同学们，今天我们要共同探究长方体和正方体的特征，先从长方体开始探究。请同学们先思考一下，依据我们已有的知识和经验，你打算怎样研究？（2）下面我们就自己动手摸一摸、量一量，边观察边思考，找一找长方体和正方体的特征，如果遇到不确定的问题，可在小组内共同研究。

对比上面两种提问方式，显然第一种课堂提问透射出立体图形特征探究的基本路径，且因问域窄而未能达到启迪学生思维的目的。而第二种提问方式为学生思考预留了很大的空间。首先让学生根据已有的知识和经验确定研究的方向（摸一摸，量一量，比一比等方法来探究），这一问域宽度为学生提供了思考的广度和高度。其次，教师提问并没有给学生提供任何的思维暗示，仅提示遇到困难时寻求集体的智慧和力量，让学生的思维在合作中经历由浅入深的过程，体现了探究、思考的深度。

由此可见，开放性的问题为学生提供了思维生长点，使学生围绕教师的问题主线开展探索性、实践性研究。但需要注意，开放性的问题并非随意开放，问题设计的节点要恰当定位在学生思维的最近发展区内，为学生提供能够“跳一跳，够得着”的思考空间，让学生在问题空间中尽情放飞思想，主动思考，自主获取新的发现，享受思考带来的快乐。

二、问题的生成性提高思维活跃度

生成性问题是伴随着课堂资源的生成，教师及时捕捉、提炼、促进学生生成的即时性问题。随着教学进程的深入，学生会产生新的认知，而这种认知是教师在课前无法全部预设到的，需要教师根据课堂教学的实际情况及时捕捉、精准提炼。由于这种问题源于学生的深度思考，是萦绕在学生头脑中继续解决的问题，一旦被教师提炼并抛给学生，便会极大激发学生的求知欲望，实现学生的主动学习。

例如，在教学《立体图形的体积总复习》一课时，教师先引导学生回顾已学的四种立体图形的体积计算公式，并根据学生回答，画出相应的立体图形及其对应的体积公式，借助这样直观的图形的基础，再次引导学生回顾长方体，正方体，圆柱和圆锥四种立体图形体积公式的推导过程，并配套演示圆柱转化成长方体的过程，从而感悟转化思想。进行简单的练习之后，课堂呈现了如下精彩片段：

师：以运动的观点来理解，圆柱、圆锥分别是由哪种平面图形做怎样的运动形成的？

生思考，交流。

反馈：圆柱由长方形旋转而成，圆锥由三角形旋转而成。（根据学生回答配套课件演示旋转过程）

这时，一名学生提问：圆柱除了由长方形旋转而成，是不是还可以看成由一个圆经过很多次平移形成的？

这一生成性问题源于学生的深入思考。问题一出来，便引发了全班学生的热议，也引发了教师的思考，这是课前没有预设到的生成性资源，是热爱思考的孩子才能提出的有意义的问题，通过全班师生的共同思考，发现：圆柱可以看成由一个圆经过很多次平移形成的。

接着，学生继续探究：长方体还可以看成哪种平面图形做怎样的运动形成的？正方体呢？圆锥呢？

学生讨论，交流。

反馈：长方体可以看成由一个长方形经过很多次平移形成的，正方体可以看成由一个正方形经过很多次平移形成的，而圆锥也可以看成由一个圆经过很多次平移形成的，但在向上平移的过程中圆越来越小。

看似简单的数学问题经过学生的深入思考变得更加有意义，学生对于立体图形和平面图形之间的关联理解更深刻，感悟了极限思想，打通了知识的内在联系，课堂资源不断生成、丰富，学生思维活跃度不断提升，新的认知不断深入。

古人云：授之以鱼不如授之以渔。教会学生思考，让他们勤思，善思，从而形成主动思考的意识，对于学生的终身发展具有十分重要的意义。因此，教师在平时的教学中，要注意设计问域宽度的问题，为学生提供思维的广度和高度，引发学生的数学思考，提升问题解决的能力。