郭鹏程 叶 拓 曹淑芬 徐从昌 李落星, 2

1.湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室，长沙，4100822.湖南大学机械与运载工程学院，长沙，410082

高应变速率下铸态AM80镁合金的变形行为及数值模拟

郭鹏程1,2叶 拓1,2曹淑芬1徐从昌1,2李落星1, 2

1.湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室，长沙，4100822.湖南大学机械与运载工程学院，长沙，410082

AM80镁合金；动态冲击；应变速率敏感性；Johnson-Cook本构方程

0 引言

研究表明：汽车油耗与自重成线性关系，在其他条件不变的前提下，若汽车自重降低10%，则油耗至少可降低5%,因此，减轻汽车自重、降低能耗成为各大汽车生产商提高竞争力的关键[1]。在汽车轻量化的浪潮中，虽然钢仍然占主导地位，但以轻质结构材料为代表的镁合金，由于密度低、比强度和比刚度高，机加工、阻尼减振和电磁屏蔽性能优异等，是实现汽车轻量化最理想的结构材料。镁合金零部件在汽车上的应用可以降低汽车自重和油耗，提高加速性能和驾驶舒适度。在最近十年，镁合金在汽车工业中的应用得到了很大程度的发展。

镁合金结构件在实际服役过程中，除了承受静态载荷之外，还要承受高速冲击载荷(如冲击、碰撞环境)[2]。这种高速冲击载荷导致构件在极短的时间内失效，具有不可预见性，且后果极其严重[3]。随着镁合金在汽车上应用水平的不断提高，尤其是镁合金在汽车前端等部件上的使用，使得镁合金在冲击载荷作用下的断裂规律及失效形式显得尤为重要。因此，研究镁合金在高速冲击载荷下的动态响应和断裂失效行为对有效防止镁合金在高速冲击过程中的断裂，提高镁合金构件在汽车和航空航天中的可靠性和使用寿命，充分发挥镁合金材料的潜在塑性具有重要意义[4]。

AM系镁合金是一种新型镁合金，它不仅具有优良的铸造性能，而且其伸长率、韧性和抗冲击能力也相对较好，且价格低廉，是实现镁合金工业应用最具潜力的镁合金系之一[5]。然而，目前国内外关于镁合金动态变形行为及其变形机制的研究仍较少且不系统，主要集中在Mg-Al-Zn系合金上，尤其是AZ31镁合金[2-4, 6-9]。对于AM系镁合金，主要是研究其不同温度下的静态压缩变形[10-12]，关于动态冲击载荷下的力学行为及变形机制的研究很少。本文对AM80镁合金进行室温下不同应变速率时的单向压缩，研究合金高应变速率下的变形行为、力学本构关系及其仿真模拟。

1 实验方法

配制AM80镁合金的原料化学成分(质量分数)分别为：镁99.98%、铝99.6%、电解锰95%。保护气体采用四氟乙稀(C2F4)+二氧化碳(CO2)的混合气体。熔炼合金时对溶剂锰进行阻燃处理，合金经精炼之后，在720 ℃下浇铸到预热至250 ℃的金属模(φ90 mm×500 mm)中，冷却凝固后获得实验所需的AM80镁合金。其主要化学成分(质量分数)为：Al 8.0%，Mn 0.1%，Mg余量。铸锭在450 ℃下均匀化处理16 h后空冷，最后切割成φ10 mm×10 mm的圆柱形压缩试样，取样位置和晶粒尺寸如图1所示。

(a)取样位置

(b)金相显微组织图1 取样位置和金相显微组织Fig.1 Schematic of samples cutting from the as-received alloys and optical microstructure

准静态压缩实验在INSTRON-4206电液伺服实验机上进行，应变速率为0.0001 s-1；动态压缩实验采用分离式Hopkinson压杆(split Hopkinson pressure bar, SHPB)进行，应变速率分别约为800 s-1、1050 s-1、1600 s-1、1850 s-1、2100 s-1。实验环境均为室温，压缩前在试样表面和压头间涂润滑剂，以减小试样和压头间的摩擦。压缩变形后采用火花放电线切割机沿试样轴向切取金相试样。金相试样经打磨、抛光后用5 g苦味酸+5 g冰醋酸+10 mL蒸馏水+80 mL无水乙醇的侵蚀剂腐蚀，通过光学显微镜(optical microscope,OM)观察其金相组织。

2 结果与分析

2.1 不同应变速率下的力学响应

图2 铸态AM80镁合金的真应力-真应变曲线Fig.2 Compressive true stress-strain curves of the casting AM80 alloy

2.2 材料本构模型

Johnson-Cook (J-C)模型主要考虑应变速率效应和温度效应，是金属材料在高应变速率下最通用的本构模型。本文采用J-C模型来描述铸造固溶态AM80镁合金在高应变速率下的力学行为，并忽略温度的影响，其本构模型表达式如下：

(1)

(2)

图3所示为拟合数据与实验结果的对比，可以看出，修正参数C后的J-C本构方程能够很好地描述铸造固溶态AM80镁合金的动态压缩应力-应变行为。

图3 J-C本构拟合结果与实验结果的对比Fig.3 Experimental and computational results of dynamic compression tests on the studied AM80 alloys

2.3 变形显微组织

图4 以0.0001 s-1的应变速率压裂后的显微组织Fig.4 OM images for the fractured specimen at strain rate of 0.0001 s-1

图4是以0.0001 s-1的应变速率压裂后试样中心位置的金相显微图，其应变约0.246。由图4可知，此应变下晶粒变形严重，部分晶粒已分辨不出晶界。晶粒内产生了大量的形变孪晶，大部分形变孪晶与压缩轴的夹角约60°。一次孪晶间产生了大量的平行或相交于一次孪晶的细小二次形变孪晶，这表明二次孪晶倾向于在一次孪晶附近形核生长。此外，在晶界和孪晶界还产生了微小裂纹，且均沿其晶界或孪晶界扩展，这表明实验用镁合金倾向于在晶界和孪晶界处形核并扩展。

图5是不同应变速率下动态压缩后试样中心位置的金相显微图。由图5可知，动态压缩后晶粒内产生了大量相互平行的形变孪晶。应变速率为1850 s-1时，其压缩应变约0.220，此时晶粒变形极为严重，晶粒已完全分辨不出晶界，初生形变孪晶间还产生了大量相交于初生孪晶的二次孪晶。与准静态压缩(应变约0.246)相比，该应变速率下所产生的形变孪晶密度明显更高，孪晶间距相对较小，表明实验用AM80镁合金的孪生具有较强的正应变速率敏感性。这些形变孪晶将晶粒分割成许多细小的网格，起到了一定的晶粒细化作用，从而导致相同应变下应力水平较高。正是由于孪生的正应变速率敏感性，导致随应变速率增大，流变应力增大。然而，当应变速率增大至2100 s-1时，虽然此时应变最大(约0.25)，但晶粒内的孪晶密度反而降低(图5d)，孪生的正应变速率敏感性消失。研究结果表明，镁合金的应变硬化率与孪晶密度密切相关。以2100 s-1的应变速率压缩时，由于局部温升效应增加，促进了材料的滑移，从而导致孪生密度降低，故其流变应力不再增大反而略有减小。

s-1

s-1图5 不同应变速率下动态压缩变形后的显微组织Fig.5 OM images of the deformed specimen with strain rates

3 SHPB仿真模拟

为了验证本文J-C本构模型参数的有效性，采用显式动力学分析软件ABAQUS对实验用镁合金的SHPB实验进行仿真模拟。基于SHPB实验装置，将子弹、入射杆、透射杆和压缩试样简化成共轴的圆柱体。子弹长度为200mm，入射杆与透射杆长度为1400m，子弹和压杆直径均为14mm，试样尺寸为φ10 mm×10 mm。计算单元使用8节点六面体单元3Dsolid。为兼顾仿真精度与效率，子弹、压杆和试样的单元尺寸分别选为1.5 mm、1.5 mm、0.1 mm。此外，为了缩短计算时间，仿真采用1/4有限元模型。仿真有限元网格模型如图6所示，其单元与节点数见表1。

图6 SHPB几何与有限元模型Fig.6 Finite element mesh model of SHPB

表1 SHPB有限元模型单元与节点数

子弹和压杆采用线弹性钢材料模型，其密度为7.85×10-6kg/mm3，弹性模量为210 GPa，泊松比为0.3。实验用AM80镁合金的动态力学响应行为采用J-C材料本构模型来描述，其密度为1.82×10-6kg/mm3，弹性模量为45 GPa，泊松比为0.35，J-C本构参数见式(2)。采用将实验所采集到的子弹入射速度直接加载至子弹的方式进行仿真模拟。不同应变速率下仿真与实验的真应力-真应变如图7所示。

图7 有限元仿真结果与实验结果的对比Fig.7 Comparison among simulation and experimental results

由图7可知，中低应变下，数值模拟结果与实验结果吻合得较好；但在高应变时，仿真分析结果与实验结果差异比低应变时明显要大。这主要是因为用于仿真的本构模型未考虑温升软化效应，而实验过程中材料的应变率效应和温度效应耦合在一起。低应变时，温升效应较小，即形变温升软化基本可以忽略，故仿真与实验的吻合度较高；而在高应变时，由于形变温升软化加剧，大部分应变硬化和应变率硬化被绝热温升软所抵消，故在变形中后期仿真与实验的流变应力差异较大，且流变应力随应变与变形速率的增大而增大。

4 结论

(2)基于准静态及动态压缩，确定了铸造固溶态AM80镁合金的室温J-C本构方程的各参数，且该本构方程拟合结果与实验基本吻合。

(3)建立了实验用镁合金试样的SHPB有限元模型。中低应变下，数值模拟结果与实验结果吻合得较好；高应变时，仿真分析结果与实验结果的差异比低应变时明显要大。研究结果为金属高应变率力学行为的研究提供了重要的手段和理论指导。

[1] MILLER W S, ZHUANG L, BOTTENMA J, et al. Experimental Study on Tensile Property of AZ31B Magnesium Alloy at Different High Strain Rates and Temperatures [J]. Materials Science and Engineering A, 2000, 280: 37-49.

[2] FENG Fei, HUANG Shangyu, MENG Zhenghua, et al.Experimental Study on Tensile Property of AZ31B Magnesium Alloy at Different High Strain Rates and Temperatures [J]. Materials & Design, 2014, 57(5): 10-20.

[3] YANG Suyuan. The Microstructure Features and the Deformation Mechanism of a Fine Grained Magnesium Alloy under Dynamic Loading [J]. Reviews on Advanced Materials Science, 2010, 25(2): 122-127.

[4] MAO Pingli, LIU Zheng, WANG Changyi. Texture Effect on High Strain Rates Tension and Compression Deformationbehavior of Extruded AM30 Alloy [J]. Materials Science and Engineering A, 2012, 539(2): 13-21.

[5] 许春香, 鞠辉, 张志伟. Sr含量对AM80镁合金显微组织和力学性能的影响[J]. 中国有色金属学报, 2013, 23(2): 349-355. XU Chunxiang, JU Hui, ZHANG Zhiwei. Effect of Sr Content on Microstrure and Mechanical Properties AM80 Magnesium Alloy [J]. The Chinese Journal of Nonferrous Metals, 2013, 23(2): 349-355.

[6] WAN G, WU B, ZHANG Y, et al. Anisotropy of Dynamic Behavior of Extruded AZ31 Magnesium Alloy [J]. Materials Science and Engineering A, 2010, 527(12): 2915-2924.

[7] ULACIA I, DUDAMELL N V, GALVEZ F, et al. Mechanical Behavior and Microstructural Evolution of a Mg AZ31 Sheet at Dynamic Strain Rates [J]. Acta Materialia, 2010, 58(8): 2988-2998.

[8] WU B, ZHANG Y, WAN G, et al. Primary Twinning Selection with Respect to Orientation of Deformed Grains Inultra-rapidly Compressed AZ31 Alloy [J]. Materials Science and Engineering A, 2012, 541: 120-127.

[9] DUDAMELL N V, ULACIA I, GALVEZ F, et al. Influence of Texture on the Recrystallization Mechanisms in an AZ31 Mg Sheet Alloy at Dynamic Rates[J].Materials Science and Engineering A, 2012, 532(1): 528-535.

[10] MA Q, KADIRII H E, OPPEDAL A L, et al. Twinning and Double Twinning upon Compression of Prismatic Textures in an AM30 Magnesium Alloy[J].Scripta Materialia, 2011, 64(9): 813-816.

[11] MA Q, OPPEDAL A L, BAIRD J C, et al. Twinning Effects in a Rod-textured AM30 Magnesium Alloy [J]. International Journal of Plasticity, 2012, 29(1): 60-76.

[12] BISWAS S, SUWAS S, SIKAND R, et al. Analysis of Texture Evolution in Pure Magnesium and the Magnesium Alloy AM30 during Rod and Tube Extrusion [J]. Materials Science and Engineering A, 2011, 528(10): 3722-3729.

(编辑 陈 勇)

Deformation Behavior and Numerical Simulation of a Casting AM80 Magnesium Alloy under High Strain Rate Loading

GUO Pengcheng1,2YE Tuo1,2CAO Shufen1XU Congchang1,2LI Luoxing1,2

1.State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacture for Vehicle Body,Hunan University,Changsha,410082 2.College of Mechanical and Vehicle Engineering,Hunan University,Changsha,410082

AM80 magnesium; dynamic impact; strain rate sensitivity; Johnson-Cook constitutive equation

2016-05-27

国家科技重大专项(2014ZX0400207)；国家自然科学基金资助项目(51475156)

TG156

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.06.017

郭鹏程，男，1985生。湖南大学机械与运载工程学院博士研究生。主要研究方向为整车碰撞安全及车身用铝镁合金的动态冲击变形行为。E-mail：gpch860429@163.com。叶 拓，男，1989年生。湖南大学机械与运载工程学院博士研究生。曹淑芬，女，1989年生。湖南大学机械与运载工程学院硕士研究生。徐从昌，男，1989年生。湖南大学机械与运载工程学院博士研究生。李落星(通信作者)，男，1968年生。湖南大学机械与运载工程学院教授、博士研究生导师。E-mail：llxly2000@163.com。