王美丽

【摘 要】在小学的数学教学活动中，树形结合既是重要的教学方法，又是重要的数学教学思想。在小学的数学教学活动中，老师有意识的主动向学生们渗透数形结合思想，不仅能够帮助学生充分理解和运用所学的数学知识，而且对学生后续的数学的学习都有很大的帮助。本文主要针对数形结合思想进行分析，并列举了其在数学教学活动中的适当运用，旨在提高小学数学教学活动的效率。

【关键词】小学数学；数形结合；运用

小学数学新课标明确指出了要通过数学学习让学生们掌握适应未来社会发展所必须具备的数学知识（包括数学实践经验、数学事实）以及必要的数学应用能力和基本的数学思想，在这一要求背景下，对小学数学的教学活动进行了与时俱进的改善与革新，将数学知识中所隐藏的关键——数学思想融入到了数学教学活动之中。

树形结合是数学思想的重要内容之一，它主要是通过数与形的相互利用、相互转化来帮助人们解决数学问题。在数学教学活动中，将数与形结合起来即能够将抽象的数学观念转变为直观的图形，可以帮助学生理解数学概念，提高学生的空间想象力和思维能力。因此在数学教学活动中渗透树形结合的思想，能够有效提高教学效果，实现教学目标。

1在计算中帮助学生理解算理，渗透数学结合思想

学习这项活动并不是学生对老师传授知识的被动接纳，而是学生以自身的经验知识为基础的主动的一个建构过程。小学的数学教学活动的目标是要培养学生的数学计算能力，但是在数学教学过程中，很多老师忽视了对学生数学理解能力的指导培养，结果出现了一种学生只知其然但却不知其所以然的尴尬现象。随着教学理念不断改革深化，数学教学活动中计算方法的指导和创新日益受到重视，但却忽略了学生对算理的理解。在小学数学教学活动中，老师应该将数形结合这一思想方法应用于课堂上，帮助学生更好的掌握数学计算方法，加强对算理的理解从而提高数学学习能力[1]。

比如，在学习数学口算方法时，以24+54为例，老师在教学生口算的方法时，可以让学生阅读课本，通过课本中教学情境先进行独立的思考，得出口算的结果。通过对2个十、5个十以及4+4的相加的结果的计算，得到了24+54的相加结果，老师在教学活动中通过将数学的计算方法与算理结合起来，加强了学生对数学计算的理解以及运用。

再比如，课堂上“植树问题”的学习时，老师可以先和学生进行一个手指游戏。即老师伸出两根手指，让学生们思考有几根手指以及手指间有几个间隔？学生纷纷回答“有两根手指，手指间有一个间隔。”接着老师伸出三根手指，继续让学生思考同样的问题，这时学生回答“有三根手指，手指间有两个间隔。”……通过这一游戏，老师引导学生得出了一个简单的算式：手指间隔数+1=手指数。这时老师引出例题：在一条30米长的路边种树，每隔5米就植一棵树，马路的两端也植树。那么总共需要种多少棵树？”这时让学生们进行适当讨论，自主思考。回答时，有的学生是通过 “实地”种树，画出种树图来计算，较多学生是则是利用画线段来计算。最后大家一致得出一个结论：间隔数+1=需要的树木（在马路两边种树情况下）。

通过这种将计算形象化的方式，学生们看到图形就能够想到算式，看到算式也能够想到图形，从而帮助了学生对分数乘以分数这一算理的理解的运用[2]。

2在数学概念教学中渗透数形结合思想

小学数学的教学活动中，数学概念是一项重要内容。学生们对数学概念的掌握程度和应用能力直接影响教学效果，由于小学生的认识理解能力较低，对抽象的概念知识难以理解，因此，借助数形结合的方法，通过直观的图片来帮助学生了解数学概念有着重要意义。在数学教学的活动中，老师可以利用图片吸引学生的注意力，调动学生的积极性，通过形象的图片将抽象的概念直观化，具体化，帮助学生理解。比如在小学二年级《乘法的引入》这一课中，老师可以用过游乐园的图片引入乘法，在课堂上利用多媒体设备展现出一条小船上站着三个人，接着继续依次出现第二条小船，第三条小船……一直到第六条小船出现，如何来计算画面中有多少个人呢？学生们自然而然的就会使用相加的方法来计算画面中出现了多少个人，这时，老师一边展示出满是小船的江面一边对学生提问：“如果江面上有50条小船，70条小船，甚至100条小船，你们怎么计算呢？”学生们一片哗然，纷纷说加法计算太长了，在本子上写不下。这时，老师便可向学生引入乘法概念，总结出可以利用乘法算式来计算——一条小船上的人数乘以小船的数量或者小船的数量乘以一条小船上的人数。通过这种数形结合的方法，学生们不仅能够学会乘法的使用，还能够了解乘法的意义”。由此可知，数形结合这一方法在数学教学活动中的重要性。老师通过对课本材料的加工，把小船的数量由6条增加到了50条，70条，甚至100条船，通过加法与乘法的对比，学生们出现了强烈的认知冲突，明显感受到了乘法的快捷便利。老师通过指导学生们数一个3，两个3，三个3……一直到第x个3，突出了同数连加这一数学概念的效果。此外，在这个教学活动中，学生从画面中具体的人数转化为思维中抽象的乘法算式，从而提高了学生的数学思维能力[3]。

3在数学运用中融入数形结合的思想

在数学教学的过程中，实现算法与算理的交融，指导学生关注算理是数学教学的一个重点，老师在教学中要主动有意识的将数形结合思想融入教学中，通过使用树形结合这一方法，算理能够转变为直观的实物图，这使得抽象复杂的问题具体化和简单化，从而便于学生对算理的理解，调动学生自主学习的积极性。比如，在学习两位数相加进位法时，老师可以指导学生们用小木棍在课桌上摆一下，算算16+17，再结合小木棍图，老师进一步引导学生进行竖式计算，用摆小木棍与列出竖式计算并行的方法来表现“满十进一”的数学算理。通过利用“图形”助“教”的方法，帮助学生解决计算过程中碰到的困难，在简单直观的图形操作中让学生们能够抽象出复杂的竖式计算方法。此后，老师还要进一步指导学生来思考整个操作过程，找出直观图形与竖式计算之间的联系，帮助学生理解“满十进一”的数学算理，从而实现算法与算理的交融。

再比如，在小学二年级的数学练习中，有一道题目的意思是：一个数减少了几，而另一个数要减少到几才可以使减少后的数是第一个数的几倍（此前学生们已学习了“一个数是另一个数的几倍”以及“一个数的几倍是多少”的数学知识）。这道题目对小学二年级的学生而言，还是比较困难的。但是如果将数形结合这一方法应用于此题，那么题目的难度就减少了很多，学生们可以利用图形来思考解题方式，在实际的教学中，有接近90%的学生都正确解答出了这道题。这道题目中既蕴含了“倍”的概念，又融入了图形的表义，从而训练了学生们利用所学的数学知识来解决问题的能力。另外这道题目的解答过程将学生原有的思考方式进行了更新，从而创新了学生的思维方式。此外，在学习分数的乘除法时，老师们还可以利用长方形的小纸片作为工具，让学生们通过“分一分”和“画一画”的方式，利用图形这一直观语言来学习分数的乘除法，将复杂的“数”的问题转变为直观的图形，从而帮助学生学习和理解。

数形结合这一方法，實质是将抽象复杂的数字和算理与直观简单的图形融合起来，揭示出了数与形之间的联系，使抽象的东西简单化、直观化，从而帮助学生更好的学习数学、运用数学。

4结束语

数形结合的思想方法及其运用在小学数学教学活动中有着举足轻重的作用，老师们应在在实际的教学活动中灵活运用这一方法，帮助学生更好的理解数学概念、数学算理，从而更好的运用数学知识解决实际问题，锻炼学生的思考能力和推动数学教学效果的提高。

参考文献：

[1]袁婷.小学数学教学中数形结合思想的渗透研究[J].学周刊，2015，（06）：60-61.

[2]王静.例谈小学低年级数学教学中数形结合思想的渗透[J].考试周刊，2013，（11）：82-83.

[3]季例明.小学数学教学中数形结合教学思想研究[J].考试周刊，2014，（20）：69.