多电飞机高压直流供电系统稳定性研究综述

2017-04-01李永东

电源学报 2017年2期

关键词：直流线性补偿

李永东，章玄，许烈

（清华大学电机工程与应用电子技术系，北京 100084）

多电飞机高压直流供电系统稳定性研究综述

李永东，章玄，许烈

（清华大学电机工程与应用电子技术系，北京 100084）

高压直流供电系统是未来多电飞机供电系统的重要方案之一，但其中大量电力电子装置的应用使得负载体现很强的负阻抗效应，严重影响了系统的稳定性。此外，直接互联的集成方法也经常导致其稳定性问题面临挑战，传统的李雅普诺夫稳定判据难以分析复杂直流系统。本文总结了5种小信号阻抗分析和4种大信号分析方法，使得针对复杂直流系统的稳定性分析更简便和有效。相对于无源阻尼法，有源阻尼的稳定性补偿方法不增加元器件，得到了国内外学者的广泛研究。根据补偿信号的构成形式，将有源阻尼法分为线性补偿和非线性补偿两类，并详细综述了两类方法中补偿信号的构成和补偿信号注入的位置，进一步比较了两类方法的优缺点。

多电飞机；高压直流；稳定性分析；稳定性补偿方法

飞机电源系统的主要功能是将飞机发动机产生的机械能转化为不同电压等级和供电形式的电能，供给机载电气设备使用，是保障飞机运行的关键系统之一［1］。传统的飞机二次能源系统由液压、气压、机械和电能4种能源共同构成，每种能源均由产生、传输、分配和利用等环节构成完整复杂、相互独立的能源系统，导致飞机能源系统内部结构复杂，安装空间紧张，液压能、气压能很容易发生泄漏，也给系统的检修和维护带来麻烦，从而降低了系统的可靠性［2］。20世纪70年代开始，航空领域出现了多电飞机MEA（more electric aircraft）和全电飞机AEA（all electric aircraft）的概念，它颠覆了传统飞机的设计思路，让飞机二次能源更多使用电能，降低了系统的复杂度，提高了系统的维护性和可靠性［］。

随着飞机性能的提升，飞机的控制系统越来越依赖电气设备，用电形式也不断多样化，为满足飞机不断增长的用电需求，先后出现的机载电源系统有低压直流LVDC（low voltage direct current）、恒速恒频CSCF（constant speed constant frequency）、变速恒频VSCF（variable speed constant frequency）、变频交流VF（variable frequency）以及高压直流HVDC（high voltage direct current）电源系统。

美国通过一项对大型运输机供电系统的研究表明，HVDC供电系统在可靠性、费用、维修性、重量和供电质量这五方面的综合评分达95.8，远超过恒频系统的65.3和VSCF系统的85.6，尤其是在可靠性和重量方面优势明显［3］。相同容量下，HVDC供电系统汇流条长度和尺寸较小，提高了系统的功率密度。此外，HVDC供电系统中的高压无刷直流发电机与传统飞机发电机的继承性好、温度适应范围宽且可靠性高。目前，270 V HVDC供电系统已成为美国三军军用飞机的强制要求，美国空军F-22“猛禽”、海军A-12以及陆军LHX或LH以及F-35“闪电”均采用270 VDC作为主电气供电系统。可以说，HVDC供电系统是未来MEA供电系统的主要架构之一［3］。

HVDC供电系统优势明显，但其在系统稳定性问题上也面临巨大的挑战。MEA中电力电子设备控制的电源和负载体现较强的负阻抗效应，大量的滤波器级联或并联相互耦合，飞机电气系统的体积和重量要求对直流母线电容的限制，发电机容量和负载容量相当，恶劣的负载运行环境等因素均影响了系统的稳定性。更重要的是，在当前系统集成过程中，系统的各个模块是单独设计，最后互联，此时，尽管单个模块通过所有性能指标测试，但互联后系统会出现振荡或者失稳，且系统耦合会严重，影响单个模块稳定性的因素耦合到其他模块，造成更复杂的影响。由此，从系统角度分析HVDC供电系统稳定性，并在此基础上研究提高HVDC供电系统系统稳定性的方法，对保证整个多电飞机飞行安全具有重要意义。

目前多电飞机供电系统是研究的热点话题，本文从其架构、稳定性分析方法和稳定性补偿方法三方面进行综述，为未来针对多电飞机HVDC供电系统的稳定性研究奠定理论基础。

1 HVDC供电系统的架构

为保证多电飞机的负载需求，HVDC供电系统架构需要满足以下4点要求［4］：①满足多电飞机起动/发电一体化的要求；②保证原有飞机系统传统115 VAC负载和28 VDC负载的要求；③兼容多电飞机引入的大量电作动、电环控和电除冰负载；④具有良好的可扩展性，以便在增加新的负载和电源时，不必改动总体控制策略。

文献［5］提出了一种满足上述要求的多电飞机HVDC供电系统的基本结构，如图1所示。其主要结构及其特点如下：①为保证发电环节与现有系统的继承性，采用三级式同步电机作为系统的起动/发电机，经过AC/DC变换作为HVDC主母线的电源；②主汇流条的电压等级为270 V/±270 VDC，但经过电力电子变换器，同时含有28 VDC和115 VAC汇流条，满足兼容飞机原有负载的要求，因此该架构是一个以HVDC直流系统为主的交直流混合结构；③通过HVDC母线为HVDC负载、电除冰和电环控负载供电，通过基本HVDC母线为电作动负载供电，满足MEA对电力电子控制负载的需求，④该结构扩展性良好。

图1 多电飞机HVDC供电系统架构Fig.1 Layout of the HVDC power system

上述结构的典型拓扑如图2所示，发电侧采用脉宽调制PWM（pulse width modulation）整流器作为AC/DC变换器,电作动负载通常由两电平逆变器拖动的异步电机构成，电环控负载通常由三电平逆变器拖动的永磁电机构成，电除冰负载通常由Buck变换器控制的电阻负载构成。多电飞机HVDC供电系统架构以直流±270 V/540 V为主要母线，且含有28 VDC、115 VAC母线的混合母线结构，不同电压等级的母线或交、直流之间的转换（DC/DC，DC/AC，AC/DC）由电力电子变换器实现。多电飞机供电系统中的电源通常是由三级式同步电机作为起动/发电机和其后的脉宽调制PWM（pulse width modulation）整流器构成，系统含有电作动、电环控和电除冰这3种典型的负载，负载侧有滤波器将负载与DC母线隔离。

图2 多电飞机HVDC供电系统典型拓扑Fig.2 Typical topology of the HVDC power system

2 HVDC供电系统的稳定性分析

对任意线性或者非线性系统，判定其稳定性的标准为李雅普诺夫稳定性定理［6］，但对于多电飞机HVDC供电系统这种复杂系统而言，很难找到满足要求的能量函数，因此判定系统稳定性非常困难。现有的文献对于直流供电系统稳定性的研究方法主要分为两种：小信号分析和大信号分析。

2.1 小信号分析

2.1.1 小信号模型

系统的小信号稳定性分析是建立在系统小信号模型的基础上，系统小信号模型是将非线性模型在平衡点处线性化，得到平衡点处的线性模型。直流供电系统小信号模型的建立和所研究的影响因素息息相关，所研究影响因素的时间尺度决定了所建模型的时间尺度。针对模块级变换器的研究，在研究恒功率负载时，电源部分等效为直流源和内阻抗；负载等效为非线性的恒功率负载，可以用恒流源表示［7-10］；研究逆变器控制的电机或者电阻负载，则需要建立逆变器控制电机的模型，此时建立数学模型需要建立电机的动态模型、电阻模型和控制器的控制函数［7,11,12］；研究电源侧二极管桥的影响，需要建立二极管桥的均值模型［13］。此外，还有学者研究直流母线上并联多个相同性质或者不同性质的负载的模型［14-17］。文献［18-20］还建立了针对多电飞机HVDC供电系统的小信号模型，为进一步对其进行小信号稳定性分析奠定了基础。

2.1.2 阻抗分析

基于阻抗分析，对任意级联或者并联系统，均可分为电源和负载两个子系统，电源侧子系统可以是滤波器或者前级变换器，负载子系统一般为电力电子变换器控制的多电飞机典型负载。基于阻抗分析的系统等效电路如图3所示，此时系统的传递函数为

式中：Vin_s和Vout_l分别为源侧输入电压和负载侧输出电压；Gs和G1分别为源侧和负载侧的变换器传递函数；Zout_s/Zin_l为系统电源侧输出阻抗和负载侧输入阻抗之比，反映了多个稳定系统之间的相互影响［21］。在小信号分析中，通常以Zout_s/Zin_l的Nyquist图为对象分析系统的稳定性［21］。此外，还可以根据系统的传递函数G的根轨迹判断系统的稳定性［11,15,18］。

图3 基于阻抗分析的系统等效电路Fig.3 Equivalent circuit of the whole system based on impedance stability criterion

由于实际直流供电系统的复杂性，很多学者对Nyquist稳定判据进行简化，得到了一系列直流供电系统非稳定域的充分非必要条件的判定准则，包括：Middlebrook准则［22］、幅值裕度和相角裕度GMPM（amplitude margin and phase margin）准则［23］、Opposing Argument准则［10，24］、ESAC（energy source analysis consortium）准则［9，25］、三阶段阻抗T-SIC（three-step impedance）准则［26］等。这些阻抗判据的直观示意如图4所示，其数学表达、优缺点对比见表1。文献［27］提出基于群特性的直流级联系统的判据，文献［28］提出了含变压器直流变换系统的稳定性分析判据，文献［18］利用小信号稳定性分析的方法分析了多电飞机HVDC系统的稳定性。

图4 小信号稳定性分析的阻抗判据Fig.4 Impedance criterion of small signal analysis

表1 小信号稳定性分析的阻抗判据性能对比Tab.1 Performance comparison among impedance criteria of small signal analysis

2.2 大信号分析

实际中，直流供电系统一般均为非线性系统，平衡点线性化只能分析小扰动，而对于使系统状态远离平衡点的大干扰，就需要利用大信号分析的方法。大信号分析方法是建立在大信号模型的基础上的。大信号模型是指保留系统模型的非线性部分，并不将其在平衡点处线性化，此时，该模型为系统在一定工作区间内的数学表达［26］。

大信号分析是基于Lyapunov稳定判据的基础上，且主要用来分析在同样的负载功率下直流侧电压波动的大小。大信号分析的主要分析方法包括：Takagi-Sugeno（TS）方法［29］、Brayton-Moser（BM）方法［30］、BDQLF（block-diagonalized quadratic lyapunov function）方法［31,32］和反向轨迹跟踪方法［33］等，4种方法的原理及优缺点如表2所示。

3 HVDC供电系统的稳定性补偿方法

常用的稳定性补偿方法有无源阻尼法和有源阻尼法。无源阻尼法是通过增加无源器件/电路或者改变无源器件/电路的参数提高系统稳定性的方法，如增加直流母线电容的大小，在滤波电感或者滤波电容上串联阻尼电阻等［34-36］，这种方法会提高电力电子变换器的复杂程度，增大系统的体积和重量；有源阻尼法不增加元器件，仅在控制环中注入补偿信号改变源侧或者负载侧的阻抗即可提高系统的稳定性，因此得到了广泛的关注。稳定性补偿策略及其分类如图5所示。直流系统无源阻尼法的综述见文献［37］，本文主要针对有源阻尼法及其在多电飞机HVDC供电系统中的应用展开分析。

表2 大信号稳定性分析判据的性能对比Tab.2 Performance comparison of large signal analysis

图5 稳定性补偿策略及其分类Fig.5 Stabilization strategies and classification

复杂直流系统均可分为电源和负载两个子系统，若电源侧子系统为可控的电力电子变换器，HVDC供电系统有源阻尼补偿的位置既可以在源侧，也可以在负载侧。如图2所示的多电飞机HVDC供电系统中，电源侧或负载侧的变换器可能是DCDC变换器、DC-AC变换器或者AC-DC变换器，DCDC变换器的控制通常是电压和电流进行双闭环控制，而三相的DC-AC或AC-DC变换器通常采用矢量控制并进行前馈解耦后，dq轴控制环也可视为外环（转速、转矩、电压、磁链）和内环电流环的双闭环控制，因此多电飞机HVDC供电系统所有变换器的控制环均可抽象为双闭环结构，如图6所示。

图6 变换器的双闭环控制Fig.6 Dual closed-loop control of converter

因此，无论是变换器位于电源侧还是负载侧，不考虑变换器的种类，基于图6的双闭环控制结构，有源阻尼法可以分为线性补偿法和非线性补偿法两类。

3.1 线性补偿

线性补偿通常是采样系统某位置（负载或者直流母线电容）的电流或者电压，通过低通滤波器或者高通滤波器并乘以一个阻尼系数k构成，将其注入图6变换器双闭环控制的外环、中环或内环位置处，形成线性补偿控制，如图7所示。

图7 线性补偿控制Fig.7 Linear compensation control

文献［38］提出了两种外环线性补偿方法，分别使用带通滤波器以及带通滤波器和低通滤波器的组合，通过阻抗分析和Nyquist图分析表明，前者相当于在恒功率负载侧并联阻容元件，后者相当于并联纯电阻，从而提高了系统的稳定性，由于并联纯电阻对系统稳定性的提升效率最高，因此后者达到了最佳的稳定性补偿效果。文献［30-41］均采用根轨迹的分析方法，使用高通滤波器，补偿信号注入中环，提高系统的稳定性；文献［42］同样将补偿信号注入中环，但其采用的是带通滤波器对采样信号进行滤波，同样也可以达到提高系统稳定性的效果。文献［43］分别采用低通和带通两种滤波器进行输入信号处理，通过阻尼系数注入内环，仿真和实验表明，带通滤波器特性可使系统在较窄频率范围内改善了阻抗尖峰效应，且系统在其他频段受补偿信号影响较小，因此相比低通滤波器法，系统控制性能较好；文献［44,45］同样也是将补偿信号注入内环，但均采用高通滤波器处理输入信号，其稳定性补偿效果也可满足要求。此外，文献［46］针对并网三相逆变器，对这3个不同位置注入补偿信号的补偿效果进行比较，仿真和实验表明，外环和中环的阻尼效果较好，内环补偿对控制效果影响严重，中环效果对外环带宽的鲁棒性最强。

线性补偿信号除了上述简单构造的方法外，其他通过计算得到的线性传递函数也可以实现，即将图7中虚线框内的部分替换为其他线性传递函数。文献［47］提出了3种线性补偿信号的构造方法，分别可以模拟虚拟电阻、虚拟电抗和虚拟电容，且可以通过参数的变化调整虚拟阻抗的大小；文献［48］提出一种并网前馈相位线性补偿的构造方法，可提高并网系统的相位裕度。文献［47,48］中所述方法的补偿信号注入位置均为内环。

上述文献在提出线性补偿方法后，均利用小信号的方法进行分析，从而证明该方法在平衡点附近的稳定性补偿效果可以满足系统要求，但无法说明在经历大扰动后该方法是否仍能有效。而文献［49］采用含高通滤波器的线性补偿方法，并用大信号方法对系统进行稳定性分析；文献［50］采用零极点配置方法进行线性补偿，并利用经典的大信号分析方法T-S模型进行大信号稳定性分析。

图8 基于CPL路径消除的Buck控制器补偿方法的框图Fig.8 Block diagram representation of a buck converter with the loop-cancellation technique implemented

图9 含非线性补偿的转子磁链定向矢量控制Fig.9 Rotor flux oriented control with nonlinear compensation

图11 二次电压稳定器的结构Fig.11 Structure of a quadratic voltage stabilizer

3.2 非线性补偿

非线性补偿方法有效性的验证同样也可以分为小信号分析和大信号分析两类。

非线性补偿方法后利用小信号分析其在平衡点处的稳定性包括根轨迹法和雅克比行列式分析法三类。文献［51］基于消除恒功率负载CPL（constant power load）路径的思想提出了一种非线性补偿的思路，如图8所示；文献［52］提出一种基于矢量控制的非线性补偿方法，如图9所示；文献［53］将非线性系统稳定控制NSSC（nonlinear system stabilizing control）的非线性补偿方法与线性补偿和无源阻尼法进行了比较，如图10所示；文献［54］提出了一种基于电压的二次方的非线性控制方案，如图11所示。上述非线性补偿方法均利用根轨迹法进行了小信号稳定性验证。此外，文献［55］提出一种利用雅克比行列式的新方法来评价非线性补偿方法。

上述小信号分析方法只能验证非线性补偿在平衡点处的有效性，如果要衡量补偿方法在大扰动下的表现，需要利用大信号稳定的方法。文献［56］提出的非线性补偿是一种基于直流母线电容并联虚拟电容的补偿方法，文献［57,58］提出了边界控制的方法，这些文献均利用大信号的方法验证了非线性补偿的有效性。

4 结语

多电飞机高压直流供电系统优势明显，但其含有大量电力电子设备且未经整体设计直接互联的集成方法导致其可能出现稳定性问题。对多电飞机高压直流供电系统这种复杂直流系统，本文综述了5种小信号阻抗分析方法和4种大信号分析方法分析其系统稳定性，其中小信号分析方法比较简便，可以分析系统在平衡点附近的稳定性；大信号分析方法较复杂，但对于非线性系统，可以分析大扰动情况下系统的稳定性。

在此基础上，本文综述了HVDC供电系统的稳定性补偿方法，这些方法可分为线性补偿方法和非线性补偿方法两类，且每类方法均可以用上述小信号分析和大信号分析进行稳定性补偿效果的验证。线性补偿方法主要是采样信号通过低通、高通或者带通滤波器，再乘以阻尼系数构成，非常简便，补偿效果明显，但其物理意义不明确。其他线性补偿方法通过物理意义如虚拟阻抗等构造线性补偿信号，其物理意义较明确，但对非线性明显的直流系统受到大扰动时的稳定性补偿效果有待验证。非线性补偿信号的构成方法有CPL回路消除法、虚拟阻抗法、二次电压控制法、边界控制法等，这些方法相对较复杂，实现较困难，但对非线性强的系统稳定性补偿效果更佳。

未来多电飞机高压直流供电系统需要在现有基础上，根据系统耦合后的稳定性分析方法进行稳定性设计，采用合理的稳定性补偿控制策略，最后进行集成，使得多电飞机供电系统稳定可靠，才能保障多电飞机飞行安全。

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A Survey on Stability Analysis for HVDC Power System in MEA

LI Yongdong,ZHANG Xuan,XU Lie
（Department of Electrical Engineering,Tsinghua University,Beijing 100084,China）

High voltage direct current（HVDC）power system becomes increasingly important in more electric aircraft（MEA）.However,with the use of more and more power electronic converters,the load exhibits a negative impedance feature in small signal analysis and the system stability often degrades.Besides,the direct integration of DC system also leads to stability problems.And the traditional Lyapunov stability criterion is difficult to apply to such complex DC systems.This paper presents five methods of small signal stability analysis and four methods of large signal stability which are more easier and efficient.Compared to passive damping,active damping methods do not add other components and gain great attention all over the world.Based on the difference of compensation signals,this paper divides active damping methods into two categories:linear compensation and nonlinear compensation.This paper gives the structure of these com-pensation signals and the injecting location in detail at the end.Comparisons indicate the advantages and disadvantages of each active damping method.

more electric aircraft（MEA）;high voltage direct current（HVDC）;stability analysis;stability compensation method