楚建娇

爱因斯坦曾经说过：“教育应该使提供的东西，让学生作为一种宝贵的礼物来享受，而不是作为一种艰苦、枯燥的任务来负担。”新课标也指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。但是，现实中有的课堂活动，热热闹闹的表面现象遮盖了学生思维的广度和深度，看不见思维的过程，没有思维的碰撞，学生的“手”虽然动了，“心”却未动，操作虽然多了，气氛活跃了，可思考、感悟却少了。

笔者听过一节《图形的放大与缩小》的课，这节课教师在学生自学课本的基础上布置了这样一个课前先学活动：（1）按照2∶1画出下面三个图形放大后的图形（课本上已经画出按照2∶1放大后的图形）。（2）把放大后的三个图形的各边按1∶3缩小。课上，教师先组织学生小组讨论，然后集体交流。交流时采用的是小组汇报的形式，小组长分好工，一个同学介绍一个图形放大后是怎样画的，如“三角形的一条直角边是3厘米，放大后是6厘米，所以长画6厘米，另外一条直角边是2厘米，放大后是4厘米，所以画4厘米”。借助方格纸学生能清晰地看出来，整节课非常顺利，学生没有出现一丝的错误，很顺利地总结出图形放大和缩小之后，大小发生了变化，但形状不变。

课下我翻阅了学生的先学材料，发现没有一个错误，这样的一节课看似很完美，学生掌握得也非常好，所以老师又加进去了以前学习过的平移、旋转、对称等，对图形的变化进行了一个简单的整理。但是仔细观察会发现，整节课看似学生“动”起来了，课前先学，自主探索、动手操作，课上交流、讨论、汇报，但是学生的“心”动了吗？思考了吗？课前的研究、探索，课本上已经有答案了，无须思考，直接机械地照着画就可以了，交流汇报时也是借助方格纸汇报，很明显就能看出来的，对于不明显看出来的直角三角形斜边的变化情况以及斜边是不是也跟直角边一样按照2∶1变化呢？一节课没有提到。这节课的教学是紧紧围绕着课前先学设计的探索活动来进行的，这让我们不得不思考：这样的先学设计有价值吗？这样的探索活动有价值吗？

本节课学生对活动的结果已经一目了然了，还有探索的动力和积极性吗？当然，唯一的“过程性目标”也会大打折扣。“究竟什么是真正好的活動”，我想真正有效的活动应是带有一定目的性、指向结果的，并又能达成一定“过程性目标”的探究活动。我认为好的数学活动应该过程铺设少一些，能力提升多一些，应该是寓教于乐，让学生在活动中感悟数学、总结方法、揭示数学的本质，使思维更加灵动、活跃。

《图形的放大与缩小》是新旧教材《比例》这一内容的最大不同之处。它是属于空间与图形领域中图形与变换方面的内容，比例的知识属于数与代数领域。新教材将《图形的放大与缩小》纳入比例单元中，将两条线交织在一起。我认为主要是体现数形结合的思想，使知识形成和发展的基础更加扎实。

图形的放大与缩小，学生具有一定的生活经验，有自己的朴素认识。但是，这一认识是感性的、概括的、模糊的，只能是基于自身经验的理解，不能清楚地用数学的语言描绘变化的关系。而数学上的图形放大与缩小则是指按一定比例放大与缩小，它是一种定量的刻画。这一差距正是我们进行教学时需要加以利用的。我认为设计先学时可以先利用学生已有的生活经验，如冲洗照片、汽车模型制造、绘制地图等让学生寻找生活中类似的现象，让学生感受图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，感受图形放大与缩小的学习价值。再在方格纸上出示了四幅三角形图片（其中图B相对图A只放大长；图C相对图A只放大宽；图D相对图A长和宽都按一定比例放大）。让学生寻找哪两个图形比较像？接着让学生自己探索为什么B、C与A不像，而A与D比较像呢？（提示学生：仔细观察三角形的各边长度，你发现了什么？）这样的先学探索活动才有价值，学生才有探索问题的强烈欲望。只有经历这样的探索活动，学生才能对图形放大后相应边的变化有更清晰的认识，这样的探索活动才能完成真实的数学理解过程，在这样的过程中，不同的学生才能有自己独特的体验和感悟。

（作者单位：河南省郑州经济技术开发区朝凤路小学）