摘 要：文章根据公共自行车服务系统的服务模式和应用规则，对公共自行车的借车、还车原始数据进行预处理分析，并应用 spss软件和excel软件对各个站点每天以及累计了 二十天的公共自行车借车频率和还车频次进行分析，在分析之后给出了相关的排序结果以及各个公共自行车站点的设置，对公共自行车每天的用车分布进行系统统计分析，发现各个站点的公共自行车用车呈现了偏态的分布，为此通过监理模糊综合评价模型来对公共汽车服务系统进行评价和未来发展展望。

关键词：公共自行车服务系统；模糊数学；站点优化分析

公共自行车是一种低碳、环保、健康、节能的出行方式，在全国范围内的各个城市得到了广泛的应用。共自行车服务系统自行车租赁地理位置的选择以及自行车数量的配置对最终公共自行车的运行效率和人们对自行车服务应用的满意情况具有重要的影响。为了更好地提供公共自行车服务系统运行效率，加强公共汽车系统为人们能够提供的服务，需要有关人员进一步加强对自行车租赁站点位置和自行车锁桩数量的数据统计分析，根据数据统计分析结果对公共自行车服务系统提出评价和改进建议。

1 公共自行车服务系统评价的数据来源和模型假设

公共自行车服务系统评价的数据来源是安徽财经大学数学建模第一次模拟的附件，该模拟附件形成之前充分参考了公共自行车服务应用指南，在指南的要求下对公共自行车异常数据信息进行了必要的剔除，具体的剔除标准表现在以下几个方面：第一，公共自行车的用车时长和借车、还车时间差绝对值超过两分钟的数据。第二，借车卡SN的长度不能是小于六位数的记录信息。第三，公共自行车的用车时间长短一般在两分钟以内。第四，同一个公共自行车站点的用车时间大概是三分钟到五分钟左右。

2 公共自行车服务系统借车频次、还车频次的统计模型建立和分析求解

2.1 数据的预处理

每次用车的时间超过了二十四小时以及借出来的公共自行车车站号和还车车站号相同，但是用车的时长为一分钟的记录是无效的租车记录，需要对公共自行车管理中心提供的20天借车和还车的原始数据进行预处理，并将处理之后的20天数据导入导相关处理软件spss中，之后利用spss数据的筛选功能对不同的记录信息进行筛选或者删除得到了20天的借车和还车数据预处理表，将这些数据信息导入到spss中，建立相关的spss数据文件。

2.2 公共自行车的借车频次和还车频次统计排序

应用spss软件，在对20个数据进行分析处理之后来进行相关的频数分析，对不同站点每天公共自行车的借车频次和还车频次进行分析，在分析之后将20天各个站点的借车频次和还车频次汇总在一个表格中，之后利用这个汇总的表格来计算20甜内各个站点的累计借车频次、还车频次等。最后，应用rank函数将得到的累计借车频次和还车频次进行排序，具体排序如表一所示。根据表一可以发现每天的公共自行车借车频次、还车频次以及总攻的用车次数。从表格中可以发现在第13天的时候，公共自行车的应用次数总和达到了38800次，是应用公共自行车次数最多的一天。另外，从表一的统计数据中还可以发现，各个站点每天借车和还车的频次以及累计的借车还车在排名上基本保持了一致，且每天用公共自行车最多的也是借车、还车频次较高的站点，比如街心花园、五马美食林等。经过分析可以发现街心花园、五马美食林等是城市的主要娱乐场所和办公场所，该地区具有人流密集的特点，因此用车需求也比一般的地区要高。相对来讲，妇女儿童中心、望江路等是城市的郊区，在这周围的办公楼和娱乐场所较少，人流量小，用车需求也不高。根据这个地区的特点，为了更好地发挥出 公共自行车应用服务系统的效益，方便群众的出行，需要有关人员在借车、还车频次较高的地点安排更多的车辆，同样在用车较少的地方减少公共自行车数量。

3 公共自行车用车时长分布模型的建立和求解

假设数据样本观测值是y1、y2、y3.......yn，经过统计学分析可以发现均值、众数、中位数能够对各个变量变化带来的取值集中情况和取值集中位置进行充分的反映。为了更清楚地了解数据信息的分布特点，需要应用偏度、峰度来对数据的分布形态进行仔细的刻画，其中偏度是对变量取值分布情况对称性进行充分描述的统计量，具体可以被定义如（1）所示。假设公式中SK>0的时候，分布曲线呈现了一种正偏态的发展态势，当SK<0的时候，分布曲线呈现的是一种负偏态。峰度是用来描绘变量取值分布发展态势的一种统计量，具体可以定义如（2）所示。根据公式（2），当Ku>3的时候，分布的曲线呈现了一种尖顶峰度变化，是一种尖顶曲线，而当Ku<3的时候，分布的曲线呈现了一种较为平坦的曲线态势。为了让人们更加直观地总结出数据统计的分布情况，可以通过观测变量直方图的绘制、条形图的绘制等对函数分布规律进行更深一步的探讨，具体表现如下：

3.1 20天以内每次公共自行车用车时长的分布规律的统计分析

对预处理之后的20天内公共自行车借车、还车数据信息导入到spss中，并应用频数分析的功能来具体计算每天使用公共自行车的均值时长、中位数数据、偏度数据、峰度数据等，具体如表二所示。在表二中可以发现20天内每天公共自行车的用车时长频数信息，通过对这些信息的分析发现公共自行车的用车时长呈现的分布情况是一种正态分布，分布的曲线展现的是一种尖顶的曲线，且大多数的情况下中峰度超过了3，可以总结出每天应用公共自行车的时长不符合正态分布发展规律，呈现的是一种正偏态的发展趋势。從图一的第一天每次用车时长的Q-Q 图可以发现每天应用公共自行车的时长众数为七分钟到九分钟，中位数是十一分钟到十三分钟，平均数是十五分钟到十七分钟，其中应用公共自行车的平均时长没有超过半个小时的用车均次数超过了85%，应用公共自行车的平均时长没有超过一个小时的用车均次数超过了98%。文章以第一天的公共自行车用车次数和总共的用车次数为例具体分析公共自行车的用车时长。根据图表可以发现第一天的用车时长呈现的是在一种正偏态的趋势，总体峰度超过了数值3，分布曲线呈现的是一种尖顶曲线，总体上的用车时长众数是数值7，可以发现用时较长的地区都分布在众数7的附近。根据输出的数据信息可以发现，公共自行车所用时长在一分钟到七分钟之间的占据了四分之三的比例，公共自行车用车时长不超过一小时的占据了98.8%的比重。第一天每次用车时长的分布条形图具体如图二所示。根据图一好图二可以发现公共自行车偏离正态分布线的点较多，且公共自行车用车时间在半小时以内的基本集中在正态线的附近，可见20天中的第一天用车时长是正偏态分布。

3.2 公共自行车每次用车时长的函数分布模型

为了更好地描述和反映公共自行车每天的使用时长和使用分布规律，需要对每天的公共自行车用车时长进行相应的数据分组统计，建立一种公共自行车用车时长的分布函数，将公共自行车的用车时长每十分钟安排一组，在分组之后统计出每个小组的公共自行车使用频数好频率，具体如表三所示。根据表三的数据信息应用spss进行相应的回归曲线分析，通过对回归曲线的分析能够应用s曲线的最终拟合效果最好，s曲线的最终拟合效果图具体如图三所示。经过计算得到的公共自行车用车时长曲线回归方程可以表示为y=e-6.831+60.36x。经过每次用车时长的分布曲线的回归分析可以发现，公共自行车的用车时长呈现的是一种偏正态分布趋势，是一种s型曲线，公共自行车用车时长不超过一小时的用车次数占据总用车次数比例的98%，根据现阶段公共自行车应用收费标准，这98%的公共自行车是不用收取费用的，可见现阶段的公共自信车收费标准是合理的，为此可以推行这种绿色科学的公共自行车交通管理系统。经过统计发现公共自行车的平均用车时长大约在十五分钟到十七分钟之间，按照公共自行车每小时12km的平均运行计算速度来计算用车距离，能够得到该区域的公共自行车平均用车距离在三千米左右，基本上符合我国现阶段公共自行车的合理用车距离要求。

4 公共自行车服务系统的评价分析

通过对数据的处理结果分析发现每个公共自行车站点的需求量不同，一些站点出现了公共自行车资源设备的闲置，没有实现对公共自行车资源的充分利用。对公共自行车站点设置具有重要影响意义的是在20天以内公共自行车借车、还车频次的高峰值，高峰值所占的总额比例，20天内公共自行车借车、还车人数的变动差异等。考虑到公共自行车还车、借车高峰期时段问题，为了缓解公共自行车的借车压力，需要有关人员在用车需求量大的地点加大公共自行车的供给数量。

根据上文的统计分析结果，文章以公共自行车的还车频次、不同站点能够供给的锁桩数量和不同站点不同公共自行车型号SN为基本评价指标，将这几个指标作为标准求出权重，从而对公共自行车服务系统 的优劣进行评价。假设U是需要被评价的n个基本站点，V是m个评价指标的合集，将U中的各个站点应用V中的各个因素来进行衡量，得到了相关的观测矩阵，具体如（3）所示，之后根据（3）设计出理想方案，如（4）所示。建立相对偏差模糊矩阵并确定权数，应用公式（5）计算并构造如（6）所示的相对偏差模糊矩阵，再采用变异系数公式求得各个指标的权重。

5 结束语

综上所述，公共自行车服务系统的评价研究对提高整个社会的经济效益影响意义深远，为了有效避免公共自行车服务系统出现空桩和满桩现象，需要有关人员加强对公共自行车服务系统统计和分析的优化，完善公共自行车服务系统站点的设置，在公共自行车服务系统站点的设置方面要充分考虑站点所在位置、人流量以及经济发展水平情况，从而形成一个科学合理的公共自行车站点设计，促进公共自行车服务系统作用的最大化实现。

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作者简介

韦银幕（1979-），男，壮族，广西环江人，广西现代职业技术学院， 研究生，讲师， 研究方向：基础应用数学。