车宇

摘 要：类比推理在初中数学教学中运用比较广泛，掌握此数学技巧，能让学生从题海中解脱出来，提高数学思维能力，提高解题能力，使思维更活跃，更具有创新意识。类比推理就是根据两类事物或两个对象间存在着的相同或不同属性，推断另一类事物也可能具有某种属性的思维方法。在数学的教学过程中我们往往会遇到一些关于推理现象的问题，比如：分式的运算、分数的运算、全等三角形以及一元二次方程等等。

关键词：初中数学；类比推理；思维能力

初中数学应注重培养和锻炼学生的思维能力和科学文化素质。因此，在教育教学过程当中应该摒弃题海教学的教学方法，主动地去渗透类比推理的教学思维模式，以培养学生的数学思维方法，锻炼学生的思维能力，提高学生的学习素养。

一、类比推理的概念

所謂类比推理就是根据两类事物或两个对象间存在着的相同或不同属性，推断另一类事物也可能具有某种属性的思维方法。当今社会需要大量的创新式的事物，而类比对于创新能力具有引导作用，所以说类比对人的创新能力的培养具有很重要的作用，可以说社会的发展离不开类比。类比过程也是初中学生数学思维能力得到提高的体现。在教学的过程当中，所展现的新知识、新问题与之前原有的知识、信息有相同的地方的时候，学生就会尝试着将新学习的知识同之前学习的知识进行不自觉的比较，而且会用之前熟悉的问题来对比新的问题，从而在里面寻找到解决新问题的方法，并且对新知识构成框架。

二、类比的运用

在初中数学教学中类比随处可见，例如：在推导性质教学中的“分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变”就是由“分数的基本性质：一个分数的分子、分母同乘（或除以）一个不为0的数，分数的值不变”类比得来；“梯形的中位线性质定理”就是由“三角形中位线定理”类比得来；在讲有关运算解法教学中的“分式的加减乘除运算”就是由小学的“分数的加减乘除运算”类比得出运算法则；在讲“一元一次不等式的解法”时，是通过“一元一次方程的解法”得出其解法步骤。有许多几何证明题也常通过类比得到证明的方法，例如：

已知正方形ABCD内有一点O，OA=1，OB=2，OC=3，求∠AOB的度数。

解：将△AOB绕点B顺时针旋转90°，得△CEB，即AB旋转到CB，AO旋转到CE，BO转到BE，由题可知△AOB≌CEB，

∴∠AOB=∠CEB，BE=BO=2，CE=AO=1

又∵∠OBE=90°，△OBE是等腰直角三角形，

∴∠BEO=∠BOE=45°，OE=■=2■。

又∵CE=1，OC=3，

∴OE2+CE2=OC2，

∴∠OEC=90°，

∴∠BEC=∠BEO+∠OEC=45°+90°=135°，

∴∠AOB=∠CEB=135°。

可见类比在三角形的运用中非常的广泛，对解题很有帮助。

三、运用类比推理培养学生的思维能力

我们在解决新问题的时候，要根据这个问题的性质、特征等信息来找寻一个与这个问题相类似的并且是同学们所熟悉又做过的，这是学习新知识最基本的。当我们将类比推理看做是通往发现的阶段的话，那细心观察与比较就是这些的基础所在。类比问题如果要想顺利进行，就要抓住问题的相似联系，这才是关键之处。例如全等三角形与相似三角形之间的相似之处就是全等是相似的一种特殊情况。所以我们可以运用相似三角形的数学概念，来引导学生大致对这些有个了解，当然这个过程也是需要教师渐渐培养和指导，这是创新意识的知识基础。在掌握了类比问题和目标问题的联系以后，我们可以运用类比推理的一般形式，引导学生得出一定的结论，其根本性质就是将类比问题慢慢地向目标性问题转变。由学生自己思考得出的结论要比老师直接告给他们更让他们记得牢固，这样他们对知识的印象会更深刻，同时也能通过这些来锻炼学生的独立思考能力，充分发挥他们的思维，这样的学习效果会更好。

总之，在初中数学教学的过程当中，更好地运用类比推理的教学方法，可以使数学教学变得更加有趣、生动，让学生更加喜爱数学，提高学习数学的积极性。学生可以通过类比推理的方法更加积极主动地去学习挖掘新的知识，从而提高数学成绩。

参考文献：

[1]靳玉乐.探究教学论[M].西南师范大学出版社，2001.

[2]何李来.论数学课题探究教学[M].人民教育出版社，2005.

编辑 姚晓媛