江西省南昌外国语学校 (330008) 周科春

从一道高考题的教学谈数学直觉思维能力的培养

江西省南昌外国语学校 (330008) 周科春

数学直觉思维是指对数学对象(结构及关系)进行某种直接的领悟和洞察的思维，它没有明显的根据和思索的步骤，具有跳跃性、简约性、综合性、或然性、创造性等特征．数学直觉思维能力强的人，能够快速发现数学问题的本质，切入数学问题的关键，找到解决数学问题的方法．

学生数学直觉思维能力的强弱直接影响到解题能力的指向性、多向性与敏捷性．徐治利教授曾经指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的”．教师在平时的教育教学过程中，特别是在解题教学过程中，应通过引导学生多方联想，整体结构上考虑问题，注意挖掘问题内部的本质联系，借助对称、和谐等数学美感，养成解题后反思的习惯等途径加以培养．以下仅通过一道立体几何高考试题的教学，谈谈如何培养学生的数学直觉思维能力．

高考真题 (2012上海理14)如图1，AD与BC是四面体ABCD中互相垂直的棱，BC=2，若AD=2c，且AB+BD=AC+CD=2a，其中a、c为常数，则四面体ABCD的体积的最大值是________．

一、把握整体，敏锐观察，不以一叶障目

数学直觉思维的重要特征，是思维形式的整体性．对问题做局部的考察是必要的，但必须有整体考察的环节．放在解决数学问题时，就是要抓住问题的要点，撇去一些次要因素，放眼整体，引导学生多方位感受条件与结论，充分发挥想象……