云南玉溪师范学院数学与信息技术学院 (653100) 杨春兰 文 萍

初中数学教材“有理数”部分习题难度的比较研究

云南玉溪师范学院数学与信息技术学院 (653100) 杨春兰 文 萍

一、问题的提出

众所周知，教材在中小学教学中扮演着一个极其重要的角色，它不仅是教学目标和内容的具体体现，而且是老师和学生开展教学活动的主要依据.然而习题又是教材不可缺少的部分，对巩固、深化教学内容，训练技能，拓展应用能力以及教师了解学生和检查教学效果等都具有重要意义.[1]因此对初中数学教材的研究具有一定的实用价值，本文将以下两本教材作为研究对象：教育部2012年审定的人民教育出版社出版的七年级上册数学教材(以下简称“人教版”)，教育部2012年审定的北京师范大学出版社出版的七年级上册数学教材(以下简称“北师大版”).鲍建生教授在其博士论文中提出了由“探究”、“背景”、“运算”、“推理”及“知识含量”五个要素构成的综合难度模型；本文采纳此模型对人教版和北师大版数学教科书中《有理数》部分的题目难度进行研究.

首先，统计出各难度要素中不同层次的题目数目并计算出其所占比例；其次，按照等级权重采用下面的公式计算出人教版和北师大版数学教材中《有理数》部分的习题在每个要素上的加权均值

其中di(i=1,2,3,4,5)依次分别表示“探究”、“背景”、“运算”、“推理”和“知识含量”五个难度因素上的取值；d表示第i个难度因素的第i个水平的权重(根据水平分别取1,2,3 … )；……