胡亚超

摘 要：准确把握区域现金运行规律是做好发行基金需求管理工作的前提。本文以陕西省2006年至2015年的季度发行基金投回数据为研究对象，运用时间序列分解法，从长期趋势、季节波动、循环变动和随机变动四个方面进行趋势分解，综合应用季节调整以及H-P滤波法，掌握发行基金投回运行规律，科学预测发行基金投回量，为做好现金供应工作提供依据。

关键词：时间序列；HP滤波法；周期波动

中图分类号：F830.92 文献标识码：B 文章编号：1674-0017-2016（11）-0085-05

现金是反映社会经济发展运行情况的重要指标之一，其在我国尤其是欠发达地区的经济中充当了重要角色，确保现金供应是事关经济和社会稳定的大事。人民银行货币金银部门通过发行基金投放和回笼来调节流通中的现金总量，确保社会经济健康发展是履行央行现金职责的重要手段。因此，如何科学发行货币、确保货币发行能充分反映经济运行情况是中央银行货币发行部门需要重点考虑的问题。而要达到上述目标，就必须对发行基金运行情况进行研究，充分掌握其运行规律，为正确制定现金发行计划提供科学依据。

一、陕西省发行基金投回基本情况

本文选择陕西省2006年至2015年的季度发行基金投放及回笼量作为原始数据，来代替金融机构现金投回情况，并用定基的方法（以2006年投回量为基数1）将各观测值转化为发行基金投放和回笼指数，将两种指数作为分析对象，经过分析，发现陕西省发行基金投放回笼趋势呈现如下特点。

（一）年度指数阶段性趋势较为显著。图1反映了2006至2015年陕西省发行基金投回指数年度趋势情况。从2006年开始，发行基金投回情况均出现了稳步增加态势，直到2013年达到近10年的最高值，然后呈现逐步下降趋势。由于现金投回情况反映着市场对现金的需求状况，而产生现金需求的根本原因是经济的增长情况，因此，经济增长情况对区域现金需求量有着重要的影响作用，最直接的反映就是发行基金的投回情况，二者之间的趋势变动应该是呈现同步趋势。从实际情况来看，2013年之前，全省经济保持快速增长态势，经济发展迅速，全省发行基金投回总量也呈现出向右上方倾斜的“波段式”增长态势。2013年之后，经济增速显著放缓，发行基金投回总量也随着出现了小幅调整态势，其中发行基金投放定基指数位于回笼定基指数之上，调整幅度较小，并且调整速度较快，在2014年，经过转折后的发行基金投回定基指数间差距最小，只有0.13。

（二）季度指数周期趋势显著。陕西省发行基金投放和回笼趋势基本保持同步，且呈现出显著的周期波动特征（图2）。具体来说或，每年2季度，回笼大于投放，其他季度则投放大于回笼，发行基金投回的季度趋势十分显著。从长期看，除2015年度外，发行基金投回总量呈现出整体不断增加的长期趋势，由此可见，陕西省发行基金投回呈现出长期趋势和周期波动共同作用的特征，符合时间序列趋势数据分析的前提条件。

二、陕西省发行基金投回趋势的时间序列分解

（一）时间序列分析法。时间序列数据在其變化的数值中包含了产生该序列历史行为的全部信息，但最终表现形式只是一种综合作用的结果，根据其特点和影响效果可将影响因素归为四类：（1）长期趋势Tt：时间序列数据在较长持续时间内展现出来的总态势；（2）季节波动St：时间序列数据由于受到自然季节因素或人文习惯季节因素影响而出现的周期性波动；（3）循环变动Ct：时间序列中出现的以若干年为周期、上升与下降交替出现的循环往复的波动；（4）随机变动It：由于偶然性因素的影响而表现出来的不规则波动。

时间序列数据可以表示为上述四个因素的函数，最常用的模型有加法模型：Y=T+S+C+I，即时间序列各时期发展水平是各个构成因素的总和，这种模型假定四种变动因素互相独立；乘法模型：Y=T·S·C·I，即时间序列各时期发展水平是各个因素的乘积，这种模型假定四种变动因素之间存在着交互作用。由于发行基金投回数据的影响因素具有多种交织的特征，因此，本文选择乘法模型来进行分析。

（二）分解模型。1.季节变动分析。由于发行基金投回数据运行具有较强的季节因素，因此，本文首先对两列数据进行季节变动分析。在此，采用的方法为季节指数调整法，具体结果如表1、表2所示。

在进行发行基金投放的季节变动分析时采用的季节调整系数为0.975755，回笼采用的季节调整系数为1.126378。通过调整我们发现，发行基金投放量和回笼量均显示出较强的季节变动趋势，1季度投放指数为130.13%，回笼指数为129.01%，均远高于其他季节，发行基金投放和回笼均为全年最高值，投放量季节指数最低的为2季度，仅有75.39%，回笼量季节指数最低的为3季度，为85.10%。

2.时间序列的趋势分解

（1）HP滤波法分解长期趋势

采用季节调整方法可以去掉季节影响因素，得到经过季节调整的发行基金投回序列，该序列包含趋势变动和周期性循环变动两方面因素。为了将趋势变量和循环因素进行分离，在此我们使用HP（Hodrick-Prescott）滤波法进行趋势分解。

HP滤波就是求解下列公式的最小值：

HP滤波取决于参数λ，当λ=0时，符合最小化的趋势序列为Y■序列；当λ逐渐变大时，估计的趋势变得越来越光滑；当λ接近于∞时，估计的趋势接近于线性函数。

用EViews5.0软件中的HP滤波分析法分别对投放和回笼两个经过季节调整后的时间序列进行拟合，由于是季度数据，因此，λ取1600。结果图3所示：

如图所示，TF和HL表示原观测值，Trend表示长期趋势值，Cycle表示分离之后的循环序列值。从结果来看，经过HP滤波分离之后的发行基金投放和回笼都显示出了显著的趋势性和循环性特征：一是发行基金投放和回笼量的长期趋势表现十分显著，投放和回笼趋势不断上升；二是回笼指标的循环趋势表现更为显著，且循环幅度较大，投放指标相对而言较为温和。

通过HP滤波后的发行基金投回的长期趋势要素是呈现线性增长的，而且其一阶差分为白噪声，在10%的显著性水平下是平稳序列，因此，可用一元线性模型对其进行拟合，得到如下结果：

TF = 0.733730 + 0.041165t （2）

HL = 0.720746 + 0.031386t （3）

拟合结果较为理想，R2=0.99，一次项及常数项系数均在5%的显著性水平下通过了检验，因此，可用该模型来预测长期趋势序列。

（2）对循环趋势的分析

对循环趋势的分析主要采用的方法为剩余法，按照时间序列分解模型的假定，从中逐次消除季节变动和长期趋势，即

Y=T·S·C·I， （4）

从Y中剔除T和S后有

Y/（T·S）=C·I （5）

对剩余的C·I进行移动平均，进一步消除随机波动的影响，剩余的就是循环变动。根据上述方法，用剩余法对发行基金投放和回笼指数进行循环分析，并将最终结果绘制成散点图。由于采用了两次移动平均，因此，原观测值首尾各减少3个。

从图4和图5可以看出，投放指数从2007年2季度至2008年4季度呈现出了第一个循环周期，然后从2009年1季度至2010年4季度呈现出第二个循环，但其循环最低位指数不显著；回笼指数的循环周期较短，并且在2009年至2010年间循环较为频繁。

三、对结果的分析

（一）发行基金投回指数的长期趋势和季节因素较为显著。从趋势和季节分析来看，发行基金投放和回笼指数都具有稳定的长期趋势，且其保持稳定的增长幅度。发行基金的运行是区域经济发展状态的最直观体现，经济发展具有连续性和平稳性，是发行基金投回运行保持平稳发展态势的最主要特征。这是由于发行基金投回情况反映了社会对现金的需求情况，而其根本原因是受区域经济增长情况的影响，在经济增速较高的时期，发行基金投回指数长期上升趋势较为显著，这反映了经济高速增长时期对现金的需求量增幅较大，反之则表现为长期下降趋势。

（二）发行基金投回指数的季节因素十分显著。受经济运行及社会公众对现金需求习惯的影响，发行基金投回指数在一季度出现较大幅度增加，而在第二、三和第四季度呈现小幅振荡。从季节调整结果来看，一季度投放指数为130.13%，回笼指数为129.01%，远高于其他季节指数。这是由于，发行基金投回趋势反映的是社会对现金的需求趋势，而人民银行是流通中现金的总调节部门，根据市场需求量调节着流通中现金总量。在每年的一季度，由于受春节的影响，发行基金投回会出现较大幅度的变化。春节前，社会对现金的需求猛增，人民银行根据需求情况加大对现金的出库总量，并通过金融机构网点投放到社会中，满足市场需求；而春节后，市场对现金的需求量显著下降，多余的现金则通过金融机构回笼至人民银行发行库，流通中现金总量相应也有较大幅度下降。而在其他季度中，发行基金投回指数保持平稳。

（三）通过循环分析可知，陕西省发行基金投回指数的长期循环趋势并不显著。这主要是由于发行基金运行的长期趋势中增幅不大且保持稳定，同时季节因素影响较大，对循环因素形成很大的冲击。因此，在实际分析过程中，可以忽略循环因素的影响。

（四）在逐个分析完长期趋势、季节因素和循环因素后，剩余影响发行基金运行的因素就是随机变动因素，且其为平稳变量，对于这种因素的分析，可以采用平稳性时间序列方法进一步进行分析。

四、做好发行基金预测工作的措施

（一）掌握长期趋势是做好预测工作的重点。由于发行基金投回总量是由多种趋势共同作用的结果，但其长期趋势反映了投回趋势中最为稳定的趋势，受特殊变量影响程度最小，抗冲击程度最高，将长期趋势作为一种稳定的趋势来研究发行基金投回总量，其可信程度较高。因此，掌握长期趋势有助于科学预测发行基金投回量，是做好长期现金供应工作的重点。

（二）加强对重点时段的监测分析是做好预测工作的关键。发行基金由于受传统节日及假日影响较大，它又表现出了很多阶段性的特征，季节因素分析結果反映出发行基金投回具有很强的季节效应，尤其是每年一季度的运行增幅较大。因此，在掌握发行基金长期运行趋势的基础上，还应加强对重点时段的监测，特别是要加强对春节、劳动节、国庆节等传统节假日的现金运行监测和分析，掌握其阶段性运行规律，为科学预测发行基金投回情况提供依据。

（三）对非现金支付工具的发展研究是做好现金预测工作的趋势。随着科技的不断发展和现代支付工具的广泛应用，“互联网+”的思维将为非现金支付带来重大契机。在做好传统的日常现金运行监测的基础上，还应该着重加强对现代支付工具对现金替代情况的研究。根据陕西省实际情况，不断加大银行卡、银行票据，特别是网上银行、手机银行等支付工具的应用，改变社会公众对现金支付的依赖，减少现金使用频率，提高支付效率。

参考文献

[1]达摩达尔·N·古扎拉蒂.计量经济学基础[M].中国人民大学出版社，2005。

[2]高铁梅.计量经济学分析方法与建模（第二版）[M].清华大学出版社，2009。

[3]施勇兵.现金指标映射宏观经济量化关系研究[J].内蒙古金融研究，2013，（12）：17-22。

[4]王玉凯.黑龙江省1996年市场现金流通量分布状况调查[J].黑龙江金融，1997，（6）：18-20。

[5]肖雄.区域发行基金与宏观经济量化关系的实证分析[J].金融经济，2014，（2）：9-14。

A Time Series Analysis on the Input and Withdraw

Trend of the Issue Fund in Shaanxi Province

HU Yachao

（Xi an Branch PBC， Xi an Shaanxi 710075）

Abstract：Grasping accurately the operation rules of regional cash is the precondition to do a good job in the issue fund demand management. Taking the quarterly data of the input and withdraw of the issue fund in Shaanxi province from 2006 to 2015 as the research object， using time series decomposition method， the paper carries out the trend decomposition from four aspects such as the long-term trend， seasonal fluctuations， cyclic variation and random variation， combined with the application of the seasonal adjustment and HP filtering method， the paper grasps the operation rules of the input and withdraw of the issue fund， and scientifically predicts the amount of the input and withdraw of the issue fund to provide the basis for the cash supply.

Keywords： time series； HP filtering method； cyclic fluctuation

责任编辑、校对：王红莉