刘琪 徐坤 雷明准 宋云涛,



不同描述的中子源模型对CFETR中子学计算的影响

刘琪1徐坤1雷明准2宋云涛1,2

1（中国科学技术大学 合肥230031） 2（中国科学院等离子体物理研究所 合肥230031）

在托卡马克实验装置中，D-T聚变反应释放出的14 MeV高能中子，与周围部件接触会引起包层材料活化、热负载过高等一系列问题，因此在包层设计和优化过程中，相关的中子学计算显得尤为重要。为了研究不同描述的中子源模型对中国聚变工程实验堆(China Fusion Engineering Test Reactor, CFETR)中子学计算的影响，使用基于蒙特卡罗方法的MCNP (Monte Carlo N Particle Transport Code)程序来模拟中子输运过程，分别计算点源、均匀体源、基于L、H、A模约束的中子源模型对不同中子学计算的影响。结果表明，不同描述的中子源模型对氚增殖比影响较小，对中子壁负载和功率密度分布影响比较明显。

蒙特卡罗，中子源，氚增殖比，中子壁负载，功率密度

中国聚变工程实验堆(China Fusion Engineering Test Reactor, CFETR)是中国正在设计的磁约束托卡马克实验装置，该装置采用全超导托卡马克设计方案，主要参数与国际热核聚变实验堆(International Thermonuclear Experimental Reactor, ITER)接近，旨在通过与ITER互补积累经验，为将来建造聚变示范堆提供可靠的数据和技术支持。磁约束核聚变的思想是利用强磁场将高温等离子体进行约束和压缩，使之达到受控核聚变条件，实现聚变反应，产生大量能量。但由于CFETR装置中D-T等离子体发生聚变反应产生的中子能量高达14 MeV，对周围部件辐照影响较大，可能引起结构材料活化等问题。因此，为了给后续的结构设计和安全设计提供可靠的参考依据，相关的中子学计算必不可少。本文主要采用国际通用的蒙特卡罗粒子输运程序MCNP (Monte Carlo N Particle Transport Code)[1]和国际原子能机构发布的核数据库FENDL2.1[2]，通过对比5种不同描述的中子源模型，从氚增殖比、中子壁负载和功率密度分布三个方面来分析不同描述的中子源模型对中子学计算的影响。

1 中子学模型介绍

CFETR氦冷球床包层(Helium Cooled Pebble Bed, HCPB)属于固态包层方案，包层模块结构分为第一壁、增殖区和氦气联箱，其中增殖区采用硅酸锂陶瓷小球作为增殖剂，金属铍作为中子倍增剂，氦气作为冷却剂，Eurofer钢作为结构材料。在极向场方向，分别有5个内包层模块和5个外包层模块，每个内包层模块在环向方向延伸11.25°，全堆范围共有32块相同的模块，每个外包层模块在环向方向延伸7.5°，全堆范围共有48块相同的模块[3]。由于CFETR本身具有对称性，使用MCNP进行三维建模时仅在环向方向选取11.25°的扇区，中子学模型如图1所示。

图1左半部分是中子学模型的纵向剖面，可以看到5个内包层模块和5个外包层模块，依次用罗马数字I‒X表示；图1右半部分是中子学模型的水平剖面，可以看出是11.25°的扇区，由于内包层在环向方向延伸11.25°，外包层在环向方向延伸7.5°，因此这个扇区内包含一个完整的内包层模块和3/2个外包层模块。包层沿径向往外依次是背板(Back Plate, BP)、屏蔽(Shield)、真空室(Vacuum Vessel, VV)、冷屏(Thermal Shield, TS)和纵向场线圈(Toroidal Field Coil, TFC)。

图1 氦冷固态包层中子学模型

2 5种不同描述的中子源模型

研究选取5种不同等离子体运行模式下的中子源模型，每种运行模式对应不同的物理参数和约束条件，通过对比研究不同描述的中子源模型对中子学计算的影响。

模型1：等离子体几何中心处产生的点源。

模型2：形状和等离子体位形完全一致且均匀分布的体源。

模型3：采用基于L模约束的中子源。

模型4：采用基于H模约束的中子源。

模型5：采用基于A模约束的中子源。

L、H和A模表示的是不同的等离子体物理约束状态，这些状态是由一系列物理参数决定的，知道这些物理参数的值就可以确定L、H和A模分别对应的中子源密度分布。关于L、H和A模的具体描述如下[4‒6]：

式中：(,)是磁面上某点的坐标；0是最后封闭磁面的大半径；是最后封闭磁面的小半径；是等离子体的三角形变；1是拉长比；是Shafranov因子，表示磁面沿径向向外的偏移，上述5个模型中L、H和A模的都为零。

等离子体区域中子源密度可表示为：(n,T)=n2(T)。其中：n表示离子密度；T表示离子温度；(T)表示麦克斯韦反应性。(T)、n、T又可以分别由式(2)表示：

当0≤≤ped时，

当ped≤≤时，

式(3)、(4)中各参数的含义及相应的设定值如表1所示[7]。根据式(2)‒(4)，采用MATLAB语言编写中子源生成程序，输入不同等离子体运行模式下的物理参数，可得到MCNP输入文件需要的中子源和中子源密度分布（图2）。

表1 中子源参数

图2 5种模型下的中子密度分度

3 中子学结果分析

3.1 氚增殖能力

在聚变反应堆中实现原料氚自持是反应堆设计的首要目标，而氚增殖比(Tritium Breeding Ratio, TBR)是衡量氚自持能力的一项主要指标，它定义为一个归一聚变中子在包层产生的氚原子数。CFETR氦冷固态包层的氚增殖材料是6Li富集度为90%的硅酸锂陶瓷，本文主要考虑6Li(n,α)反应：6Li+n→T+4He+4.8 MeV，模型1−5计算出的TBR分别为：1.22、1.21、1.20、1.20、1.20。

其中，TBR最大值为1.22，最小值为1.20，相差仅有1.6%。可见，不同描述的中子源模型对氚增殖能力的影响很小，因为TBR是一个全局变量，与中子在输运过程中穿过的空间结构、材料等有关，与中子源的密度分布关系不大。

3.2 中子壁负载

中子壁负载(Neutron Wall Loading, NWL)是指单位面积第一壁上的中子负载，这些中子都是等离子体D-T反应产生的14 MeV中子。从图1可以看出，一个扇区内包含5个内包层模块和5个外包层模块。为了更详细地了解中子在第一壁的分布情况，将这10个包层模块第一壁进行更细致的划分，具体做法是：以模型的几何中心为圆点，从1号包层模块开始，用分割面沿顺时针方向每隔2º划分一个区域，分割方式示意图如图3所示。

CFETR聚变功率为200 MW，而一次D-T聚变反应释放的能量为17.85 MeV，因此单位时间产生的中子数为7.1×1019，通过中子输运程序MCNP可以计算得到到达第一壁面的中子数量，然后对数据进行处理即可得到第一壁不同区域的中子壁负载，具体结果如图4所示，其中横坐标表示从图3中初始方向开始沿顺时针方向的角度。

图3 包层第一壁面划分示意图

从图4可以看出，对于不同描述的中子源模型，中子壁负载的整体变化趋势大致相同。内包层模块中子壁负载的最大值出现在2号包层模块处，外包层模块中子壁负载的最大值出现在8号包层模块处，这两块包层模块距离等离子体中心区域最近，最大值出现在这里符合理论预期，因此在设计防护时要特别注意这两块包层模块。

图4 5种模型下的中子壁负载

虽然用不同描述的中子源模型计算出来的中子壁负载变化趋势大致相同，但是具体数值差别很大，如表2所示。

表2 各模型中子壁负载对比

如表2所示，模型3和4计算出的中子壁负载相差不大，但是模型1与4相比，内包层中子壁负载最大值相差22%，外包层中子壁负载最大值相差33%；模型2是一个与等离子体位形相同的均匀体源，与模型4相比，内包层中子壁负载最大值相差18%，外包层中子壁负载最大值相差虽然不大，但是外包层平均值相差17%；模型5相比模型3和4有更高的等离子体物理运行参数，更符合将来的聚变堆装置，内包层中子壁负载最大值和外包层中子壁负载最大值比模型4分别高出了13%和3%。因此可以看出，不同描述的中子源模型对中子壁负载的影响非常明显，在工程设计时需要考虑。

3.3 功率密度分布

全堆能量增益因子是衡量聚变堆热功率产出能力的重要参数，定义是全堆各部件核热总功率与聚变中子功率的比值。CFETR的聚变中子功率为160MW，5种不同描述的中子源模型计算出的全堆各部件核热分布如表3所示。

表3 各模型核热分布

5种不同描述的中子源模型对全堆能量增益因子影响很小，模型1和3结果相差最大仅有0.6%，但是从表3可以看到，不同描述的中子源模型在不同部件中的能量沉积是不同的，为了进一步验证不同描述的中子源模型对CFETR功率密度分布的影响，分别计算了5种中子源模型下各包层模块第一壁的功率密度分布，结果如图5所示。

由图5可以看出，不同描述的中子源模型对包层第一壁功率密度分布的影响非常明显，对于同一中子源模型，不同包层模块第一壁功率密度分布差别很大，如模型1中4号包层模块第一壁中子壁负载为0.74 W∙cm‒3，而8号包层模块第一壁中子壁负载为1.23 W∙cm‒3，相差高达40%；对于同一包层模块，不同的中子模型源其功率密度差别也很大，以2号包层模块第一壁为例，模型2和5结果相差15.7%，此外不同描述的中子源模型对应的包层模块第一壁功率密度最大值位置也不同，模型1和2功率密度最大值出现在8号包层模块，而模型3−5功率密度最大值出现在2号包层模块。

图5 5种模型下的第一壁功率密度分布

4 结语

通过计算对比发现，不同描述的中子源模型对氚增殖比、能量沉积等全局量影响较小，对中子壁负载、功率密度分布等局部响应量影响较大，而中子壁负载作为边界条件，通常中子壁负载高的地方中子通量密度、功率密度等响应量值也高，对燃料分布和材料寿命等有重大影响，研究不同等离子体运行模式下的中子源模型对中子学计算的影响，对CFETR包层结构设计及其他设计意义深远。

1 X-5 Monte Carlo Team. MCNP - a general Monte Carlo N-particle transport code[R]. LA-UR-03-1987, US: Los Alamos National Laboratory, 2003.

2 Trkov A. FENDL-2.1: update of an evaluated nuclear data library for fusion applications[EB/OL]. Nuclear Energy Agency, (2004-12). http://www.iaea.org/inis/collection/ NCLCollectionStore/_Public/39/079/39079681.pdf?r=1.

3 Song Y T, Wu S T, Li J G,. Concept design of CFETR tokamak machine[J]. IEEE Transactions on Plasma Science, 2014, 42(3): 503‒509.DOI: 10.1109/ TPS.2014.2299277.

4 Fischer U. Fusion neutronics[R]. Germany: Karlsruhe Institute of Technology, 2012.

5 Chen Y, Fischer U, Pereslavtsev P,. The EU power plant conceptual study - neutronic design analyses for near term and advanced reactor models[J]. Wissenschaftliche Berichte Fzka, 2003, 6763: 13.

6 Fausser C, Puma A L, Gabriel F,. Tokamak DT neutron source models for different plasma physics confinement modes[J]. Fusion Engineering and Design, 2012, 87(s5–6): 787‒792.DOI: 10.1016/j.fusengdes.2012. 02.025.

7 Chen Y, Wu Y. Effect of fusion neutron source numerical models on neutron wall loading in a D-D tokamak device[J]. Plasma Science and Technology, 2003, 5(2): 1749‒1754.DOI: 10.1088/1009-0630/5/2/011.

Effect of different description of neutron source models on neutronics calculation of CFETR

LIU Qi1XU Kun1LEI Mingzhun2SONG Yuntao1,2

1(University of Science and Technology of China, Hefei 230031, China)2(Institute of Plasma Physics, Chinese Academy of Sciences, Hefei 230031, China)

Background: In Tokamak experiment device, the 14-MeV high-energy neutrons which D-T fusion reaction releases may cause a series of problems such as material activation, high thermal loading and so on when they contact surrounding parts, so the relative neutronics calculation in the process of blanket design and optimization is particularly important. Purpose: This study aims to analyze the effect of point source, uniform source, neutron source based on L-mode, H-mode, A-mode respectively on different neutronics calculation. Methods: Using MCNP (Monte Carlo N Particle Transport Code) program based on the Monte Carlo method the neutron transport process is simulated and the effect of different neutron source models is calculated. Results: Different descriptions of neutron source models have less influence on tritium breeding ratio, but obvious effects on neutron wall loading and power density distribution. Conclusion: Therefore, proper neutron source model should be applied to calculate different neutronics.

Monte Carlo, Neutron source, Tritium breeding ratio, Neutron wall loading, Power density

LIU Qi, male, born in 1991, graduated from University of South China in 2014, master student, focusing on fusion reactor neutronics analyses

SONG Yuntao, E-mail: songyt@ipp.ac.cn

2016-10-24, accepted date: 2016-11-30

TL61+3

10.11889/j.0253-3219.2017.hjs.40.020604

刘琪，男，1991年出生，2014年毕业于南华大学，现为硕士研究生，研究方向为聚变堆中子学分析

宋云涛，E-mail: songyt@ipp.ac.cn

2016-10-24，

2016-11-30

Supported by National Magnetic Confinement Fusion Energy Development Research Project (No.2013GB113002)

国家磁约束核聚变能研究发展专项(No.2013GB113002)资助