白福忠，曹菲，段佳珍

(火箭军工程大学，陕西 西安 710025)

四点源诱偏对抗反辐射导弹效果仿真

白福忠，曹菲，段佳珍

(火箭军工程大学，陕西 西安 710025)

对四点源诱偏系统对抗反辐射导弹(ARM)的被动雷达导引头(PRS)原理进行分析；建立诱偏系统模型，计算和仿真了各辐射源在PRS动态过程中合成场的幅度和相位，并对仿真结果进行分析；推导了PRS处合成波波阵面法线与地面的交点的坐标，并在所建系统模型的基础上进行了定量仿真。仿真结果表明，四点源诱偏系统不仅能保护目标雷达，而且可有效避免诱饵受攻击。

导引头；诱偏系统模型；仿真分析；雷达；反辐射导弹；合成场

0 引言

随着现代科学技术的快速发展，高科技战争已成为不争的事实。反辐射导弹(anti-radiation missile,ARM)作为一种集发现、跟踪、摧毁雷达于一体的硬杀伤武器，对现代战争中夺得电磁制空权尤为重要，在越南战争、海湾战争和科索沃战争中大显身手，已成为地面防空雷达的“克星”和“杀手”。雷达要想生存并发挥其效能，就必须采取防御ARM的措施[1-7]。

有源诱偏系统对抗ARM是一种广泛采用并且公认为经济且有效的方法[8-10]，两点源诱偏系统一般用作理论分析，在实际应用中不可靠、不安全；三点源诱偏系统是一个比较实用的有源诱偏系统，安全性能较两点源诱偏系统有所提高，并且易控制，成本较低；而四点源诱偏系统是一个保护目标雷达比较好的系统，随着辐射场到ARM的距离减小，目标雷达容易脱离ARM的视场，ARM将会跟踪三诱饵的合成场，目标雷达处于安全区域。因此，本文主要分析四点源诱偏系统。

1 四点源诱偏概论

四点源诱偏系统是建立在ARM被动雷达导引头弹径的限制导致分辨力低和高速度导致短距离内修正飞行姿态难2个固有缺陷基础上的，所以首先对ARM被动雷达导引头的原理进行分析。

1.1 被动雷达导引头原理

寻的制导的被动雷达导引头(passive radar seeker, PRS)的主要功能是通过辐射源的信号载频、脉宽、脉冲重复频率、信号调制特征、脉冲到达时间、脉冲到达角等特征进行信号分选和目标位置确定。ARM一旦发射，跟踪、摧毁目标的效果很大程度上靠导引头的测向能力。PRS为满足实时性，一般采用不需要积分时间长或解调处理难的单脉冲体制测向[11]，测向的方法主要有比幅式单脉冲测向、比相式单脉冲测向、比相-比幅单脉冲测向。

比幅式测向系统精度低，一般只用作粗略测向。比相式测向系统实时性强，精度高，结构简单，对信号形式适应能力强。但是，比相式测向存在角度模糊与精度的矛盾，即基线变长，测向精度提高，造成测向角度模糊。由于ARM弹径尺寸所限，长基线天线不可能安装在ARM的导引头上，所以可结合比幅、比相2种方法采用比幅-比相式测向系统，能有效解决比相式测向多值模糊问题和比幅式测向精度不高、误差较大问题，广泛应用在ARM雷达导引头上。每种测向方法各有所长，在实际装备应用中还应具体情况而定。

1.2 四点源诱偏系统分析

四点源诱偏系统的功能是指目标雷达信号和3个诱饵信号对来袭ARM进行干扰诱偏，使得ARM的跟踪瞄准点位于四点源方位范围内偏离目标雷达的某一点上，从而起到保护目标雷达的作用。PRS在分辨出各辐射源之前，ARM瞄准方向指向四点源诱偏系统的功率重心，当ARM到达各辐射源相对于ARM的张角超过PRS最小可分辨角度Δθ(Δθ=0.9ΔθR，ΔθR为PRS天线的分辨角，ΔθR=0.9Δθ0.5，Δθ0.5为PRS天线波束宽度)时，ARM进入随遇平稳状态，PRS开始向某个辐射源偏转。由于ARM飞行速度快、机动能力有限，短时间内调整到最佳姿态困难，不能在触地之前瞄准辐射源，从而导致被诱偏。

2 四点源诱偏系统模型建立

建立如图1所示的四点源诱偏系统模型，x轴指向北，z轴垂直于地面向上，y轴按右手准则确定。目标雷达位于坐标原点O(0,0,0)，诱饵1的坐标为O1(x1,y1,z1)，诱饵2的坐标为O2(x2,y2,z2)，诱饵3的坐标为O3(x3,y3,z3)，ARM位于A(xA,yA,zA)。则PRS接收到的雷达信号为[12-13]

(1)

PRS接收到的第i(i=1,2,3)个诱饵的信号为

(2)

式中：E00和E0i为雷达和第i个诱饵的电场强度峰值；ω0和ωi为雷达和第i诱饵的电场角频率；λ0和λi为雷达和第i个诱饵的电场波长；R0和Ri为雷达和第i个诱饵到达PRS的距离；φi0为第i个诱饵同雷达之间的电场的初始相位差。可推算R0和Ri为

(3)

Ri=[(xA-xi)2+(yA-yi)2+(zA-zi)2]1/2，

(4)

图1 四点源诱偏系统模型Fig.1 Four-point source decoying system mode

各辐射源在PRS处合成场的相位为

(5)

各辐射源在PRS处合成场的幅度为

(6)

(7)

综合式(1)～(7)可求得：

(8)

(9)

由于单脉冲的ARM导引头跟踪的是电磁波阵面的法线方向，则式(8)和(9)就可确定ARM飞行过程中每时刻的跟踪方向。

假设PRS对各辐射信号的有效接收面积为1 m2，接收天线的阻抗为1 Ω，则各点源在A(xA,yA,zA)处的场强为[15]

(10)

式中：F(θi)为各辐射源归一化天线函数；θi为ARM与各辐射源之间的连线与z轴的夹角；Pi，Gi为各辐射源的辐射功率和天线增益。

设3个诱饵辐射天线为理想全向天线，即方向函数F(θi)(i=1,2,3)为1；目标雷达天线方向图F(θ)采用辛格函数模型：

(11)

式中：θ0=Δθ0为无偏波束主瓣右零点；θ1=Δθ0+Δθ1为无偏波束右边第一副瓣中心；θ2=Δθ0+2Δθ1为无偏波束右边第一副瓣零点。

当参数设置α=2.783，Δθ0=2°，Δθ1=1°，g1=-20 dB，g2=-40 dB时，天线方向图如图2所示。

图2 目标雷达天线方向图Fig.2 Target radar antenna pattern

假设四点源诱偏系统的布局为目标雷达位于坐标原点O(0,0,0)，诱饵1的坐标为O1(100,300,0)(单位为m，下同)，诱饵2的坐标为O2(0,500,0)，诱饵3的坐标为O3(-100,300,0)，ARM位于A(400,20 000,300)，各辐射源的波长为4 cm，目标雷达的辐射功率为60 kW，增益为30 dB；各诱饵的辐射功率均为50 kW，增益均为35 dB。辐射信号初始相位分别为0°，30°，30°，30°。则可得四点源诱偏系统中ARM飞行过程中PRS处的合成幅度和相位。如图3,4所示。

图3 PRS处合成场幅度Fig.3 Amplitude of the synthetic field at PRS

图4 PRS处合成场相位Fig.4 Phase of the synthetic field at PRS

合成场幅度随距离的减小而缓慢增大，并每隔625 m跃变一次。合成场相位大致在-1.5～1.5 rad之间跳变。此变化对诱偏系统的影响有待进一步研究。

3 四点源诱偏效果仿真分析

上述模型不变的情况下，当zk=0时，化简式(8)和(9)，即可求得合成波波阵面法线与地面交点O′的坐标为

(12)

(13)

式中：

A=1+β1cos Δφ01+β2cos Δφ02+β3cos Δφ03；

B=cos Δφ01+β1+β2cos Δφ12+β3cos Δφ13；

C=cos Δφ02+β1cos Δφ12+β2+β3cos Δφ23；

D=cos Δφ03+β1cos Δφ13+β2cos Δφ23+β3；

当ARM远离目标雷达和各诱饵时，可认为R0≈R1≈R2≈R3，再令E01=E02=E03，λ0=λ1=λ2=λ3(雷达和诱饵的波长与其频率有关，为防止导引头利用频率较早分辨出雷达和诱饵，设计时保持一致)，则β=E01/E00=E02/E00=E03/E00，K=K1=K2=K3=1。假设Δφik(i,k=0,1,2,3)为(0～2π)区间内的某一随机数，则可求得x′和y′的值。计算结果如图5，6所示。

图5 x/x1随β的变化Fig.5 Change of x/x1 with β

图6 y/y2随β的变化Fig.6 Change of y/y2 with β

由图5,6可知，x/x1基本在0附近变化，即诱饵1和诱饵3处于安全区域；当β>0.43时，x/x1随β的增加而增大，即目标雷达离瞄准点越远；当β>1时，y/y2在0.59～0.75之间，即目标雷达离瞄准点更远一些。则可说明四点源诱偏系统的诱偏效果明显，保证目标雷达和诱饵都安全。上述所设计的有源诱偏系统模型和布局合理。

4 结束语

通过上述分析可知，四点源诱偏系统模型建立需考虑辐射源到达PRS处的辐射功率、天线增益、天线方向图、波长、相位差和距离等多方面因素，为有效减小ARM对目标雷达的击中概率，可通过建模与仿真不断优化诱偏诱饵的设计和布局，进而构建更加有效的四点源诱偏系统。本文的研究可以对诱偏系统的研制和装备改进提供参考。

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Simulation Analysis on Effect of Four-Point Source Decoying System Confront with Anti-Radiation Missile

BAI Fu-zhong, CAO Fei, DUAN Jia-zhen

(Rocket Force University of Engineering,Shaanxi Xi′an 710025 China)

The principle of how to confront passive radar seeker (PRS) of anti-radiation missile (ARM) with four-point source decoying system is analyzed. Then by establishing the decoying system model, the amplitude and phase of the compound electric field of various radiation sources in the PRS dynamic process are calculated and simulated and the simulation conclusion is analyzed. Finally the coordinates of the intersection point between the normal lines of the synthetic wavefront with the ground are derived, and a quantitative simulation based on the system model is given. The simulation results show that the four-point source decoying system can not only protect the radar target, but also effectively avoid the bait attack.

seeker； decoying system model； simulation analysis； radar； ant-iradiation missile(ARM); compound electric field

2016-04-05；

2016-05-09 作者简介：白福忠(1990-)，男，蒙古族，青海大通人。硕士生，主要从事雷达信号处理方面研究。

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.01.010

TJ761; TN972

A

1009-086X(2017)-01-0050-05

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