重庆市高新技术产业开发区兰花小学校 秦文碧

让课堂向四面八方打开
——观摩张齐华老师“厘米的再认识”有感

重庆市高新技术产业开发区兰花小学校 秦文碧

大学毕业从事数学教育七年，我已从一个踌躇满志的小青年变身为当一天和尚撞一天钟的无欲无求者。记得刚参加工作的前三年，我也曾挑灯夜读备课到凌晨；我也曾坚持向师傅及同年级备课组的老师学习，一学期下来记录完了5个听课记录本，还有那三年的手写教案，在我的书桌上宛如一座小小山……

由于各种原因，四年前我放弃了高中教学，来到了兰花小学。我以为小学数学教学于我如烹小鲜，于是我将高中数学那套应试教育的教学方法沿用，自顾自闭门造车，哪管外面小学数学课堂转型的号角已经吹遍大江南北，哪管核心素养下的数学教学已春风化雨，浸润校园的每一个角落。我的课堂依然如故，就像是一潭死水，春风吹不起半点涟漪！直到2017年的3月18日，我有幸参加了重庆市“核心素养下的小学数学课堂转型教学研讨会”，有幸聆听了传说中的“数学王子”张齐华老师的一堂数学课和专题交流。

听了这场交流，我是多么懊恼！张齐华老师每年都会在重庆有研讨课和交流活动，每一次，学校都会给我们青年教师学习的机会，而这么多年我都与他成功错过。

听了这场交流，我有多么庆幸，毕竟我们终究还是相遇了！而且从此以后都不会再错过！

张老师的研讨课《厘米的再认识》是一堂小学三年级数学的课外延伸拓展课程，是在孩子们已经初步认识了长度单位厘米、分米、米、千米的基础上进行教学的。教学中有许多精彩的设计，让我感慨万分。

一、从感性认识出发

人们对事物的认识一般都是从感性认识再到理性认识的过程。课堂要尊重孩子对事物的认知规律，所以教学的开始并非是让孩子们去测量某个物体的长度，而是让他们在没有直尺的情况下凭感觉在一条直线上描两个端点来刻画一厘米，然后再用直尺上的刻度验证刚才画的线段长度是否是一厘米。孩子们起初画的一厘米当然是长短不一的，有比一厘米长很多的，也有短很多的，当然也有比较接近的，只有一两个孩子对厘米的感知比较准确，或者运气比较好恰好画了一厘米的，他们被幽默的张老师称作“厘米之王”。有了第一次的经验，接下来第二次尝试，孩子们画的一厘米和标准的一厘米更接近了。通过这个环节，再一次加深了孩子们对一厘米的感性认识。

二、国际统一的度量单位

三年级孩子对厘米的认识往往局限在他们的直尺上的一厘米，或者老师用的教具米尺上的一厘米。但实际生活中，人们用的更多的是软尺、卷尺等测量工具，而这些工具都比我们学习上用的测量工具要长得多，上面的一厘米会和我们的一厘米一样长吗？由于学生刚接触一厘米不久，思维的局限性让部分学生会错误地认为尺子越长，上面的一厘米就越长。于是张老师借助学生中出现的两种分歧，从学生的认知冲突着手，让学生动手验证。结果发现我们国家这些测量工具上的一厘米原来都是一样长的。趁热打铁，老师继续发问：国外的测量工具上也有一厘米，和我们的一厘米一样长吗？学生已有的生活经验是：不同国家有不同的语言、不同的货币和不同的饮食习惯等，自然容易得出不同国家的一厘米是不同的……这再一次引发了学生的思考，借助老师从淘宝上买来的各个国家的测量长度的工具，同学们开始验证，结果发现不同国家的测量工具上的一厘米都是一样长的！还清楚地记得在这个教学环节中一个小男孩的蜕变，最开始猜测所有一厘米都一样长的时候，他举手发言“不可能”，验证结论后他发言说觉得很“崩溃”，最后一次猜想不同国家的一厘米长度是否一样时他坚决地说“绝对相等”。从反对到崩溃再到坚信的认知过程，有深度学习真正在发生着……

认识了国际统一的度量单位厘米后，不难得到还有更多国际统一的度量单位：毫米、厘米、分米、米、千米等。当然，每个国家也有自己的度量单位，如我国的寸、丈、尺、匹等，国外也有他们自己的度量单位。这些都可以作为课外延伸，让有兴趣的孩子课后去探究。

三、藏在符号里的秘密

数学之美也在于符号的简洁之美，符号语言是数学的三大语言之一。这些统一的长度计量单位都有他们的符号表示。

长度单位的符号mm 、cm 、dm 、m 、km，从我开始书写这几个符号到现在，少则也有20多年，我居然从来没有深究过这几个符号的内涵，曾经在高中英语教材中学习过两个英语单词：metre（米） 、kilometre（千米)，仅此而已。在我自己的数学课堂上也曾经给孩子们提到过他们的意思，但仅仅是我知道的这两个单词而已。直到张齐华老师的课，把我和孩子们的思维向四面八方打开。

米（m）是metre的缩写，厘米（cm）是centimetre的缩写，而前缀centi-是百分之一的意思。原来如此，所以厘米就是百分之一米的意思咯！以此类推，毫米（millimetre）的前缀milli-就是千分之一的意思，所以毫米就是千分之一米！当然，还有分米（decimetre）、千米（kilometre）的意思就不言而喻了。我想，这就是要孩子们不仅要知其然，还要知其所以然，知道长度单位的符号表示，更要理解为什么要这样表示，而不是死记硬背，强加给学生。

这是一堂简单而又深刻的数学课堂，一堂源于课本而又高于课本的数学课堂，一堂开放发散又直指数学本质的数学课堂，感谢张齐华老师，给孩子们带来了对长度单位深刻的认识；给老师们开启了课堂教学的另一扇窗；也打破了我多年来教学的那潭死水，让我沐浴了一缕春光。感谢奋斗在课程转型一线的教师们，让我们放开思维的缰绳，把课堂向四面八方打开。