肖熙然

【摘 要】同学们在学习弹簧类的问题时，感到学习困难的原因主要有以下一些方面：第一，弹簧的特点是可以不断发生弹性形变，所以与其相接触物体的受力大小也是不断变化的，物体运动的加速度就会不断发生改变，因此物体的运动状态和过程就会比较复杂。第二，物体运动过程中因为复杂而导致其中包含的隐含条件很难被发现。第三，由于学习知识和能力的限制，同学们也很难发现复杂的物理过程所对应的物理模型和相应的解决方法。本文就根据学习中弹簧问题进行相应阐述。

【关键词】弹簧问题；高中物理；解题技巧

一、弹簧类命题突破要点

首先，我们知道弹簧产生弹力的大小和方向是由弹簧的形变决定的。当同学们在解题中遇到和弹簧相关的问题时，要注意当时弹簧的形变是否与弹力的大小和方向相吻合，在解题过程中，一般情况下都是从分析弹簧的形变开始分析突破。首先要明确几个要点：弹簧的原长位置、现长位置及弹簧平衡时的位置等。要分析出弹簧发生形变的量与物体空间变化之间的关系，再对形变产生的弹力大小和方向进行分析，最后与物体受的其他力结合起来一起综合分析。其次，软质弹簧因为其独特的特征，需要一定的时间来发生形变，因此我们可以认为其在瞬间内的形变量是保持不变的。所以在对弹簧的瞬时变化进行分析时，可以将弹簧弹力看作是不变的。再次，在对弹力做的功进行求解时，可以根据该力的变化是线性的特征来先求其平均力，接着再用功的公式来进行计算，或者也可以根据动能定理来求。在对弹簧弹力功进行求解时，还要对弹力做功的特点引起重视，即弹性势能增量的负值与弹力做功是相等的。

二、有关弹簧类的相关问题

1.弹簧中平衡的问题

如果受力物体所受合外力为零那么这个物体所受的力就是共点力，如果问题和弹簧相关，那么在分析问题时就要多关注一个影响因素，即弹簧的形变量影响着弹簧的弹力。在分析此类问题时，我们首先要从弹簧的形变上找突破点，首先对弹簧的原长位置进行确认，再对现长位置进行确认，对弹力的大小和方向进行分析并作出图形，最后利用胡克定律和平衡条件相结合来求解。下面举一个相关问题的例子。

例1.两个木块的质量分别为m1和m2，两个轻质弹簧的劲度系数分别为K1和人K2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接）这是一个处于平衡状态的系统。现在将上面的木块缓慢上提，一直提到它刚好与上面的弹簧分开。那么在这个过程中下面木块移动的距离为（ ）

A. B. C. D.

解析：分析题目可以知道，弹簧K2发生的形变量就是下面的木块移动距离。对K2的两个形变量进行分析，它们的差就是木块的移动距离。或者也可以根据弹力的变化量来求解，公式为△F=k△x。当系统处于初始状态时K2弹簧的弹力F1=（m1+m2）g，当m1被向上提离开上面的弹簧时，此时的K2弹力是K2X2=m2g，两状态下弹簧K2弹力的改变量△F=F1-F2=m2g，依据△F=k△x=m1g/K2解，所以选C。

2.弹簧中与动力学相关问题

这类问题主要是说当弹簧的相对位置改变时，所引起的力、加速度、速度、功、能等也随之变化的情况。这种问题主要可以分为三个方面，第一是弹簧弹力在弹簧将要运动的瞬间是否突变。第二是物体在弹力和其他力的作用下的运动速度。第三是简谐运动。下面主要对第一种问题进行分析。

例1.如下图所示，一个质量为m的小球被一条轻弹簧和一根细线共同拉住，系统平衡时细线在水平方向，弹簧与竖直方向的夹角如图所示。此时将细线剪短，那么在这种情况发生的瞬间，求弹簧拉力的大小是______，小球加速度的大小是_______，方向________。

解析：根据题目我们可以分析得到，在细线没有被剪断的时候，此时小球受到重力mg、弹簧的弹力F细线的拉力T的作用，且上述系统处于平衡状态，则可知。在细线被剪断的刹那，小球所受拉力消失，但是此时的弹簧还没有恢复形变，所以F的大小和方向都没有改变。依然是F=mg/cosθ。并且在细线剪断瞬间我们可以得到，小球受的重力与弹簧的弹力的合力是与细绳未剪断时对它的作用力等值反向的，即mgtanθ=ma，所以a=gtanθ，且方向是水平向右。

三、与动量、能量相关的弹簧问题

弹力做功对应的弹簧势能，在弹簧弹力做功的过程中弹力是个变力，所以这类问题一般有机地将动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化等结合在一起，考查同学们的综合应用能力。下面通过例题来分析。

例2.如下图所示，轻弹簧的两端与质量分别为m1，m2的木块相连，且m1=lkg，m2=2kg，将m1，m2放在光滑的水平面上，弹簧自然伸长时，m1静止在A点，m2靠墙。现用水平力F推m1，使弹簧压缩一段距离后静止，此过程中力F做功4.5J。当F撤去后，求：m1在运动过程中的最大速度；

解析：根据题意，可知当F撤去后，弹簧恢复原长时m1速度最大，设为V0，则有WF=Ep=m1v02。根据相关公式来做比较简单，此题还可以考察m2的最大速度。同学们要注意对公式的灵活运用。

四、结语

综上所述，关于弹簧类的问题一般情景复杂，种类也繁多，其中有的题目难度也相对较大。当同学们处理这类问题时，最好能够一点点地分析，然后将分析的结果综合来求解。这也要求我们需要把最基础的知识掌握好，要把平時遇到的相关问题和解决办法进行积累，这样我们在解决这类问题时会更加得心应手。

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