马玉梅，马 超

(1.新疆维吾尔自治区第二测绘院，新疆 乌鲁木齐 830002;2.东北师范大学 地理科学学院，吉林 长春 130024)

基于庞卡莱代数的TEN三维GIS模型研究

马玉梅1，马 超2

(1.新疆维吾尔自治区第二测绘院，新疆 乌鲁木齐 830002;2.东北师范大学 地理科学学院，吉林 长春 130024)

不规则四面体网具有结构简单、易于扩展的特性。借助于庞卡莱代数，应用边界表示理论重新描述了TEN模型。与传统几何结构模型相比，这种模型具有表达简单、易于计算的特点。同时，提出基于庞卡莱代数的TEN合并和删除运算以及拓扑一致性检查。在VC++环境下，对TEN模型的合并和删除运算进行编程与实现。实验表明，基于庞卡莱代数的TEN模型可以有效建立动态实体模型，能够实时建立拓扑关系，适合于表达不规则矿体等动态变化的三维实体。

庞卡莱代数；三维地理信息系统；不规则四面体格网；拓扑一致性；边界表达法

当前的GIS三维模型多是依赖现有的三维软件进行建模[1-2]，这种方法虽然快速有效，但在导入三维GIS软件中进行空间分析会受到一定程度限制，原因是对模型的数据结构一无所知，导致三维模型只能进行可视化表达，无法进行自定义分析。因此，这种模型并非真正意义上的三维模型，真正的GIS三维模型必须是从底层开发的模型。由于模型应用目的不同，各国学者也提出相应的三维模型，例如，我国学者吴立新提出的面模型、体模型和混合模型[3]；Abdul-Rahman提出的三维阵列模型、八叉树模型、构造性实体几何模型和三维TIN模型[4]；……