凌燕

【摘要】数学是一门具有严谨性、抽象性和应用广泛性的学科。小学数学又具有它生活化和实践性强的特点，因此如何结合我们的数学课堂，让孩子在数学学习中体验数学的严谨和思想方法的形成、应用过程，是极为重要的。这要求学生的数学学习不仅仅停留在计算和解题的层面上，而使学生更多地关注数学思想方法的形成过程，逐渐养成良好的思维品质。本文主要探讨如何通过有效提问，培养学生形成良好思维品质的方法。

【关键词】有效提问 良好思维品质

数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。数学学科不同于其他学科的本质就在于它具有严谨性、抽象性和广泛的应用性。

小学数学可以说是孩子们初步接触和认识数学的一门学科，虽说它没有高深的数学知识，甚至很多的概念和解题方法在孩子的生活中就早已接触和认识，但是小学数学把生活知识数学化确实具有不可磨灭的存在价值，并对生活中的问题加以分析、研究、总结，寻找出一般、合理、简捷的解决方法，并将一般化的策略应用到解决生活问题中去。

《义务教育数学课程标准》（2011年版）的总体目标中也指出了数学思维的地位和作用：通过我们的教学，使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。

良好的思维品质是指在充分发挥学生主体作用的基础上，深入发掘数学问题所蕴含的丰富内涵的思维品质。良好的思维品质主要包括思维的广阔性、深刻性、独立性、批判性、逻辑性、敏捷性和创造性等。

因此，无论是基于数学学科的本质，还是学生学习的特点，抑或是课程标准的具体要求，培养学生形成良好的思维品质势在必行。如何培养学生形成良好的思维品质呢？

在我们的数学课堂上，要思量各类知识的特点，让学生的思维活动始终贯穿于课堂之中，有了活跃的思维，才能开拓思维的广度、挖掘思维的深度，有利于良好思维品质的形成。而课堂上师生之间的提问则是触发活跃思维、养成良好品质的重要手段之一。

在课堂上，要想有效达成教学目标，突出重点突破难点，师生之间顺畅高效的交流必不可少。提问，是师生之间交流的常用方式，在数学课堂上，“提问”这个贯彻师生交流的环节十分重要。美国教学专家斯特林·G·卡尔汉曾提出：“提问是教师促进学生思维，评价教学效果以及推动学生实现预期目标的基本控制手段。”恰当地运用提问，可以集中学生的注意力，点燃学生思维的火花，激发他们的求知欲望，为学生发现疑难问题、解决疑难问题提供桥梁和阶梯，引导他们一步步登上知识的殿堂。提问是否得法，引导是否得力将直接影响教学效果。同时课堂提问也是实现师生互动的重要手段，是实现师生之间沟通和理解，培养学生独立人格和创新精神的重要途径，是开启学生智慧之门的钥匙。

但是在我们的课堂上，会发现很多教师的提问，是没有明确目的的随意提问，或者是远离学生生活实际的提问。这些提问，不但不能激发学生对问题进行探求的兴趣，在很多时候还起着扰乱学生思维、阻碍学生思考的作用，这种现象极大地削弱了数学学科的教育魅力。

因此，通过有效提问，培养学生形成良好的思维品质是十分重要和必要的。本文着重探讨如何通过有效提问，培养学生良好的思维品质。

一、变式提问，培养思维的广阔性

思维的广阔性又称思维的广度，是指善于全面地考查、分析问题的思维品质。思维广阔的学生，不仅能把握事物的全体，抓住事物的基本特征，避免问题的片面性及狭隘性，而且不忽略重要的细节和特殊的因素。在数学教学中提高学生的思维广阔性有着重要的意义。

学生的生活经验不足，知识面狭窄，限制了他们思维能力的发展。如果我们的课堂教学只停留在就题论题上，问题也止于常规的解决问题上，久而久之，孩子的思维就容易局限，从而缺乏思维广度。因此，笔者认为，我们不妨从问题的设置上多一些变式，触发更多的思考，从而使孩子的思维伸向更广阔的天地。

在《认识扇形》这堂课的教学中，我设计了“分披萨”的情境来认识扇形。在学习影响扇形大小的因素时，我设计了以下过程：

演示分披萨的过程。

提问：在分披萨的过程中，哪一份最多？扇形的大小与什么有关？

同样大小的圆中，圆心角的大小决定扇形的大小。

（变式）圆心角相等的扇形，它们的大小相等吗？为什么？

出示：

所以像这样的两个扇形，它们的大小还与半径有关。扇形的大小不仅与圆心角的大小有关，还与半径的长短有关。

这个案例中，学生在观察和操作后明白了“圆心角决定扇形的大小”这一性质，不过这是不完整的，所以后面立即通过变式提问：“圆心角相等的扇形，它们的大小都相等吗？”由此引发学生新一轮的思考，进而把学生的思维引向更广阔的领域，从而不断完善学生的认知。

二、浅处深问，培养思维的深刻性

深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，集中表现为在智力活动中深入思考问题，善于概括归类，逻辑抽象性强，善于抓住事物的本质和规律，开展系统的理解活动。思维的深刻性是思维品质最重要的性质之一。而在课堂提问中不妨抓住“浅显”的问题进行深问，这样有利于学生思维深刻性的培养。

我在教学《求商的近似值》一课时，因为考虑到五年级学生已经掌握了基本的计算技能，所以，本课我精心设计了几道具有代表性的题目，给学生充分的思考、比较的空间。

比如：计算50÷60，提问：“得数保留三位小数，笔算求商时最多除到哪一位就可以不必再除下去了？”学生通过计算产生了分歧：①只要除到百分位就可以了，因为除到百分位就能发现接下来的余数都是20，因此接下来商都是3；②要除到万分位，因为保留三位小数尾数的最高位是万分位。

由此，全班学生都就这个问题发表了自己的看法，我并没有即刻发表自己的看法，而是作为一个倾听者参与其中。学生你来我往，于是，我继续深问：“能保证我们最终计算结果正确且又简易的方法是什么？”

学生们终于在不断的“辩论”中达成共识：一般情况下，保留三位小数要除到万分位，本题是一特例。一般性的结论就在学生的独立思维和集体讨论中得以形成，也被大家所接受。浅显的计算却引发算理的深入探讨，学生在活动中不仅能获得计算技能，而且获得了思维能力的提高、交流能力的发展、合作意识的增强等。

三、层层追问，培养思维的批判性

课堂追问是优化数学课堂的必要手段之一，合理的追问可以沟通知识之间的联系，深化对于知识的理解，调节思维的节奏，培养思维的批判性。追问没有固定的模式，主要是要在合适的时机比如知识增长点、规律性的衔接等细小之处着手，适时追问，巧促思维。

《分数的意义》这堂课的设计，首先我让学生通过课前的自学，结合实例说一说几个分数的意义：一块饼的四分之一，一个长方形的八分之五。

提问：你能举例说说你认识了哪些分数吗？

学生：把一块饼分成四份，每份是这块饼的四分之一。

追问：“是随意分吗？”

有学生说不是，有的没主张。

再次追问：“可以这样分吗？”（不平均分）

学生顿时明确——必须要平均分，每份才是它的四分之一。

继续追问：“要得到一个物体的四分之一，必须要怎么分？”

对于分数意义的理解，我在学生初步自学的基础上，让学生先说说自己对分数意义的理解，然后步步追问，让学生一步步明确分数的意义。层层追问，学生的认识在不断深入，思维的批判性得以提升。因此，我们要抓住知识的增长点，潜心设计恰当的追问，让学生在不断的反思中逐步提高认识，逐步培养学生思维的批判性。

四、触发疑问，培养思维的创造性

创造性思维能力指思维活动的创造意识和创新精神，不墨守成规，奇异、求变，表现为创造性地提出问题和创造性地解决问题。创造性思维不是与生俱来的，而是后天认真思考、培养锻炼出来的。课堂上触发学生有所思考和疑问，是培养学生创造性思维的良好抓手。

《多边形的内角和》主要是学生通过观察、操作等具体的活动，探索并发现多边形的内角和与它的边数之间的关系，并且培养学生的创造性思维。

我们已经认识了哪些多边形？三角形的内角和是多少？

你能自己探索四边形的内角和吗？（生解答如下）

同一个图形，为什么会有不同的结果？（触发学生辨析思考）

生：第二种分法多出了中间一个周角，所以分的时候只要把原来的内角进行分割。

有了正确的思路和方法你还想继续探索吗？

你还想知道哪些图形的内角和？

你能探索出它们的内角和吗？

在探索过程中你遇到什么问题了呢？你是怎么解决的？

有没有哪些注意点想和同伴交流的？

创造性思维存在于创造性的活动中，活动中我们可以设计阶段性的问题，引导学生在活动中边操作边思考，边思考边总结，逐步得出结论。学生在自己独立思考和与同伴之间的互动交流这一系列的答疑解惑中产生了更多、更合理的思路。

五、尊重学生提问，培养思维的主动性

学生是独立的个体，有着自己的思想和见解。课堂上对于所学知识难免会有所触动和思考。这时就会产生与老师交流探讨的欲望，而这种交流恰恰是学生接受学习的最好补充，对于知识的理解、技能的掌握、思维的发展有着至关重要的作用，同时也是触发教师提问与思考的重要反馈。所以课堂上在老师提问之余，更应尊重和关注学生的提问，有利于增强课堂的互动性，培养思维的主动性。

然而，在我们的课堂中，教师提问占据绝大多数，甚至有的课堂完全是教师的“独角戏”，学生在教师的牵引下而学习，我们不禁反思：学生应有的思考去哪儿了？学生的积极性去哪儿了？我们不妨从反思自己的提问入手。

《多边形的内角和》是探索多边形内角和公式的一堂实践课。本课的逻辑性和推理性很强，如果按部就班，会变成一堂枯燥的规律教学课。但是反过来考虑，正因为逻辑性和规律性强，紧紧抓住学生思维的特点选择合适的点触发学生主动提问确是收获了意想不到的效果。

问：我们已经会计算哪些图形的内角和？

生：三角形。

问：你还想知道哪些图形的内角和？

生：四边形、五边形等等。

问：你觉得我们应从哪个图形展开研究？

（研究得出四边形的内角和是360°）

问：你还想知道哪些图形的内角和？大胆提问！

生：五边形的内角和是多少？

六边形的内角和是多少？

……

研究四边形的内角和我们用了半堂课的时间，接下来的时间我们要把你们刚才所提问的所有多边形的内角和全部研究出来，你觉得可能吗？

提出你的疑问吧！

生1问：这么短的时间怎么可能呢？

生2问：每种图形不一样，方法应该各有不同，怎么研究呢？

生3问：老师，之前的研究方法可以用来研究所有的图形吗？

……

问：假如我们准备开展研究，你觉得在研究过程中可能出现什么问题？

生1：划分图形的时候有没有规律？

生2：这些图形的内角和的计算有没有规律？

生3：我们能得到这么多图形的内角和吗？

（最终推导出多边形内角和的计算公式）

在这个实践活动中，学生的学习主动性被完全激发出来了，学生带着各式各样的问题参与到研究中来，这些问题有错的、有对的，教师不着急评论，而是让学生在不断地相互交流中实现思维的碰撞。

在智慧的课堂中，知识是串起整课的线，孩子的思维活动则是数学课堂的灵魂，而使学生思维活跃起来的就是各式提问。

变式提问，使思维走向更加广阔的空间；

浅处深问，带领思维步入更深入的内核；

层层追问，引领思维在不断地批判中走向严谨；

触发疑问，是创造性思维发展的沃土。