王子豪，田 杰

有向传感器网络中热释电红外传感器节点部署及仿真研究

王子豪，田 杰

（武警工程大学军事通信学重点实验室，西安 710086）

针对有向传感器网络（directional sensor networks，DSNs）探测区域中PIR（pyroelectric infrared sensor）传感器节点部署问题，设计了4种基于几何形状的节点部署方案，计算了各部署方案的节点密度；基于修改后的TIS测试编写仿真算法，在Matlab平台上对各节点部署方案进行了仿真实验，统计不同部署方案下的目标检测率，并对实验数据进行分析；结果表明，设计的4种部署方案的目标检测率均高于随机部署约10%；等腰三角形部署方案适用于节点数目充足的情况，能实现探测区域全覆盖，目标检测率可达80%以上；正方形部署方案适用于节点数目有限的情况，能实现探测区域大部分覆盖，目标检测率可达75%以上。

有向传感器网络；热释电红外传感器；节点部署；目标检测

0 引言

在过去的十几年间，全方位传感器网络 （Omni－directional Sensor Networks）已经得到深入的研究，而对于有向传感器网络的覆盖优化等问题的研究在近年来才兴起［1- 3］。PIR传感器，即热释电红外传感器，具有感知红外辐射变化的特性，广泛应用于大范围、无人值守的区域探测和目标跟踪场景中［4 5］。PIR传感器属于有向传感器，传感器节点的数量、位置、工作方向以及布设距离等因素，对PIR传感器网络的覆盖率和目标检测率影响巨大。由于全方位传感器节点部署的研究成果不适合直接移植到PIR传感器的部署中，因此，需要针对PIR传感器的特性，对PIR传感器节点的部署问题做进一步的研究。

文献［6］建立了有向传感器网络的模型，系统地研究了随机部署传感器节点的有向传感器网络的覆盖率与联通度的问题，并给出了能满足85%覆盖率的节点部署策略。文献［7］对传感器感知角度为θ的有向传感器网络建立模型，推导得出，至少需要个传感器节点，才能达到与全方位传感器网络相当的覆盖率；进行了节点随机部署的仿真实验，并根据数学模型推导出节点数目与覆盖率的关系式；其实验数据表明，覆盖率为95%时的节点数目比覆盖率为100%时的节点数目少56.64%，可以通过牺牲一定的覆盖率以大幅减少节点数目、节约成本。

由于区域覆盖是目标检测的前提，基于以上学者的研究成果，本文主要研究有向传感器网络中的PIR传感器节点部署问题。在几何计算基础上，设计了4种基于几何形状的人工部署方案，并计算各部署方案的传感器节点密度。通过实际实验，测试了最为常见的型号为HC－SR501的PIR传感器模块的实际检测性能，通过函数拟合，初步得出基于该PIR传感器模块的检测率与距离的关系；并修改TIS［8］测试，使其适用于本文的研究。通过Matlab平台编写仿真程序，在多种部署方案中测试各种情况下的检测率，探究不同的部署方案、节点的数量和目标分布情况对目标检测率的影响。

1 节点部署方案

为了达到更大的覆盖率，节点通过人工部署，设置在几何区域的顶点上，节点之间的覆盖范围有可能重叠。探测区域将被划分为多种几何区域，用以研究节点部署问题。对于每一个部署方案，将介绍其对应区域的几何性质，节点部署所在的位置，传感器节点的工作方向以及每个探测单元的节点数量，并计算每个部署方案的节点密度。

图1为单个PIR传感器节点的感应范围示意图，其感应范围可看作一个顶角θ为110°、半径r为10 m的扇形区域。工作方向Wd是θ的角平分线所在方向。

图1 单个PIR传感器节点的感应范围示意图

1.1 节点密度计算方法

节点密度计算将涉及的参数，如表1所示。

表1 节点密度计算的参数

涉及到的计算式如下：

通过整合上述计算式计算出传感器节点密度DSN，作为评价每个部署方案的一个参考。

1.2 正方形部署方案

在正方形部署方案中，探测区域将被分割为多个正方形区域。正方形的边长为r米。如图所示，两个传感器分别位于正方形对角线的两个角上，相对而视。由于PIR传感器的感知角度为110°，图2（a）中部署将能实现正方形区域内的全覆盖，并且有一定的重叠区域；图2（b）为正方形区域之间的部署方式。

图2 正方形部署方案

1.3 正三角形部署方案

在正三角形部署方案中，正三角形的边长为r米。如图3 （a）所示，单个PIR传感器节点即可对正三角形区域完成全覆盖；在多个节点组合部署时，正三角形之间相互补全，如图3 （b）所示。

图3 正三角形部署方案

1.4 等腰三角形部署方案

在等腰三角形部署方案中，等腰三角形的顶点设置为PIR传感器节点，顶角为PIR传感器节点的感应角度110°。如图4 （a）所示，单个PIR传感器节点即可完成对等腰三角形区域的全覆盖；如图4（b）所示，多个节点组合部署时，等腰三角形区域能相互补全。

图4 等腰三角形部署方案示意图

1.5 六边形部署方案

在六边形部署方案中，4个PIR传感器节点位于六边形的顶点上，节点所在的顶角为110°，而在六边形中间设置一个节点来覆盖中间的空白区域，六边形区域内达到绝大部分的覆盖。如图5（a）所示，单个六边形区域覆盖示意图，只在无设置节点的两个顶点附近的小部分区域没有覆盖；图5（b）所示为多个六边形区域的部署方案示意图。

图5 六边形部署方案

在本节中，介绍了基于几何形状的PIR传感器节点部署方案，计算了每种部署方案的节点部署密度，并汇总在表2中。节点部署方案设计的主要约束在于最大化目标的检测率的同时减少部署节点的数量。在只考虑覆盖面积和节点部署数量时，节点部署密度最小的方案是等腰三角形部署方案，而正三角形部署方案次之，最后是六边形和正方形部署方案。

表2 各部署方案的节点密度

2 基于Matlab仿真的部署方案测试

考虑到PIR传感器检测范围内存在一定的漏报现象，在与PIR传感器距离每隔1米的地方进行50次的人工实验，统计PIR传感器在不同距离上的漏报率后，对PIR传感器在每个距离上的漏报率进行非线性拟合，得到其漏报率与距离r的拟合函数f（r），然后结合文献 ［8］中提到的TIS（target in sector）测试，能够有效判定目标是否被节点成功检测。

添加漏报判定后的TIS测试的步骤如下：

4）由均匀分布函数rand（）随机生成p（0≤p≤1），与漏报率f比较：

在仿真中，若式（6）～（8）的条件都满足，则判定节点成功检测到目标，否则没有检测到目标。

3 仿真结果分析

本文利用Matlab软件编程实现对节点部署方案的仿真测试。在设定了PIR传感器节点的数目后，目标在探测区域中分别为随机分布、均匀分布和正态分布的情况下，分别对每个节点部署方案连续进行1 000次仿真，记录这1 000次仿真的平均检测率，并根据得出的数据绘制统计图。仿真的参数如表3所示。

首先，确定PIR传感器节点的部署方案中的一种，设置仿真程序中节点的数量Nt；而后，仿真程序按照随机分布、均匀分布和正态分布中指定的一种，在探测区域内随机产生100个目标；最后根据目标和PIR传感器节点的位置关系，对每一个目标进行TIS测试，判定节点是否成功检测到目标。

表3 仿真参数

图6为目标在不同分布的情况下，节点数量为16、24、32、40时，不同的节点部署方案对目标检测率的影响。从图6可知，本文中所设计的4种部署方案的目标检测率均优于随机部署。在所有的目标分布中，在节点数为16的情况下，各种部署方案的检测率差别不大；在节点数大于等于24个时，在目标随机分布和均匀分布的情况下，正方形部署和等腰三角形部署的目标检测率明显高于其他部署方案。在目标正态分布的情况下，在节点数小于等于32时，正方形部署表现较优；在节点数为40时，正三角形部署表现最优。

图6 节点部署方案对目标检测率的影响

图7描述了目标在不同的分布情况下，不同部署方案的目标检测率随着节点数量增加的变化情况。从图可知，当目标是随机分布和均匀分布时，随着节点数目的增加，目标检测率也较快上升。在目标均匀分布时，各个部署方案随着节点数的增加的变化趋势相似，但最高的检测率在60%以下；而当目标随机分布时，在节点数目大于等于32个时，正方形部署和等腰三角形部署的目标检测率能达到70%以上。当目标正态分布时，正三角形部署的目标检测率随节点数目的增加上升最快，检测率最高可达78%。

图8描述了在不同节点数目的情况下，目标的分布方式对检测率的影响。在节点数量相同的情况下，检测率在目标随机分布情况下的表现和在均匀分布情况下表现相似，目标检测率相差在2%以内，且大部分情况下优于目标正态分布。在节点

图7 节点数量对目标检测率的影响

图8 在不同节点数目情况下，目标的分布方式对检测率的影响

数为16时，本文所涉及的部署方案的检测率在目标呈不同分布方式时表现相似，都高于随机部署约10%；在节点数为32时，正方形部署方案在所有目标分布方式中都取得了最高的检测率；在节点数为40时，等腰三角形部署在目标随机分布和均匀分布时的检测率最高，正方形部署次之，相差约4%。

结合表2的传感器节点密度，六边形部署方案的节点密度较高，且其在相同条件下的目标检测率均明显低于表现其他部署方案。正三角形部署方案的节点密度较低，但目标检测率与六边形部署相似，性能表现中庸，在不同的条件下与六边形部署互有优劣。等腰三角形部署方案的传感器节点密度最低，在节点数量为40的情况下，节点对探测区域实现全覆盖，且目标检测率均高于其他部署方案，比次优的正方形部署方案高约4%。在节点数目为32，仅能实现大部分探测区域覆盖时，虽然正方形部署方案的节点密度最高，但其目标检测率均高于其他部署方式，比次优的等腰三角形部署方案高约2%。

4 结束语

本文针对有向传感器网络中PIR传感器节点在探测区域内的部署方案进行研究。从节点密度和仿真实验结果综合分析可知，等腰三角形部署方案的节点密度最低，且其目标检测率明显高于其他部署方式，在节点数量充足时目标检测率最高，因而适合于节点数量充足的情况，能够实现探测区域的全覆盖；正方形部署方案的节点密度最高，但其目标检测率仅小幅度小于等腰三角形部署方案，在节点数量较少时，其目标检测率比等腰三角形部署更高，因而适合节点数量有限的情况，能覆盖大部分的探测区域。在下一步工作中，我们将研究制作PIR传感器硬件节点对研究中的部署方案进行实验，验证仿真结果是否与实际应用相符。

［1］Wang X，Xing G，Zhang Y，et al.Integrated Coverage and connectivity configuration in wireless sensor networks［J］.Proceedings of AcmSensys，2003：28-39.

［2］Bai X，Kumar S，Xuan D，et al.Deploying wireless sensors to achieve both coverage and connectivity［A］.Proceedings of ACM International Symposium on Mobile Ad Hoc Networking and Computing（Mobi Hoc）［C］.2006：131-142.

［3］Guvensan M A，Yavuz A G.On coverage issues in directional sensor networks：A survey［J］.Ad Hoc Networks，2011，9（7）：1238-1255.

［4］Kim S，Ko J G，Yoon J，et al.Multiple－objective metric for placing multiple base stations in wireless Sensor Networks［A］.Wireless Pervasive Computing，2007.ISWPC＇07.2nd International Symposium on IEEE［C］.2007：627-631.

［5］Song B，Choi H，Lee H S.Surveillance tracking system using passive infrared motion sensors in wireless sensor network［A］.2008.ICOIN 2008.International Conference on Information Networking ［C］.IEEE，2008：1-5.

［6］Ma H，Liu Y.Some problems of directional sensor networks.［J］.International Journal of Sensor Networks，2007，2（1）：44-52.

［7］Wang Y，Xiao Z，Wu Y，et al.Partial sensing coverage and deployment efficiency in wireless directional sensor networks［A］.Wireless Telecommunications Symposium（WTS）［C］.IEEE，2014：1 -6.

［8］Jing A，Abouzeid A A.Coverage by directional sensors in randomly deployed wireless sensor networks［J］.Journal of Combinatorial Optimization，2006，11（1）：21-41.

Research on PIR Sensor Nodes Deployment and Simulation in Directional Sensor Networks

Wang Zihao，Tian Jie

（Key Laboratory of Military Communication，Engineering University of CAPF，Xi′an 710086，China）

Aiming at the PIR sensor node deployment problem in surveillance area，we have designed four sensor node deployment schemes based on several geometric shapes.Also，we have calculated and compared the density of each deployment scheme.Concerning on the characters of the PIR sensor nodes，we have done a great number of simulation experiments on Matlab after programming a simulation algorithm with the modified TIS test.In addition，we have counted and analyzed the target detection ratio of different deployment schemes from the simulation result.The analysis of result shows that the detection ratios of the four deployment schemes we designed are 10%higher than the random deployment.What’s more，the isosceles triangle deployment scheme is appropriate for the situation that sensor nodes are so adequate that they can cover the whole surveillance area，whose detection ratio can approach above 80%.And the square deployment scheme is suitable for the situation that sensor nodes are limited while covering the great majority of the surveillance area，whose detection ratio can approach above 75%.

directional sensor networks；PIR；sensor nodes deployment；target detection

1671-4598（2016）08-0313-04

10.16526／j.cnki.11－4762／tp.2016.08.086

：TP391.9

：A

2016-02-29；

：2016-04-01。

中央高校基金（2014G1321034）。

王子豪（1991-），男，广东广州人，硕士研究生，主要从事无线传感器网络方向的研究。

田 杰（1970-），女，陕西西安人，副教授，硕士研究生导师，主要从事无线传感器网络、Ad hoc网络方向的研究。