☉江苏省太湖高级中学 张 敏 侯 斌

·江苏省无锡市王华民名师工作室·

消除差异
——治愈“三角疑难”症的良方——从近几年江苏高考几道三角压轴题想到的

☉江苏省太湖高级中学 张 敏 侯 斌

“继承与创新”历来是高考命题的指导思想，江苏数学高考从2013年以来，以继承、稳定为主，总体难度控制得比较好，其中近四年的填空压轴题（第13、14题），大多是三角、向量试题，而以往这类“高大上”试题只能出现在函数、数列、不等式内容中，这个变化点也是江苏高考试卷的一个创新点.但作为压轴题，难度自然不低，有的思维要求高，有的信息量大，不少学生不知如何入手.解题差异论认为，解题的过程就是消除条件与条件、条件与结论之间差异的过程，要消除整体与局部、数与形的差异，消除多与少、高与低的差异等，它的理论基础是哲学中的对立统一规律及反馈原理.［1］

本文透过几道高考三角填空压轴题，结合笔者多年的教学实践，觉得“消除差异”可以有效解决三角中的一些重、难点问题.在三角问题中消除差异，既要消除条件与目标之间的差异，也要消除条件中不同角、不同（函数）名、不同次数的差异.通过消除差异，以便快速寻求解题突破口，帮助学生释疑解惑，重拾信心.

一、通过三角函数的“名变换”和“角变换”，消除差异

现行高中教材中，三角函数的名称有正弦、余弦和正切，对于求值、化简等问题中同时含有“弦”和“切”的问题，一般是“切”化“弦”，有时需要“弦”化“切”，称为函数……